1、第十三章第十三章 轴对称轴对称13.3.1 13.3.1 等腰三角形（等腰三角形（1 1）【学习目标学习目标】1 1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；三角形的性质；2 2、运用等腰三角形的概念及性质解决、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。相关问题。【学习重、难点学习重、难点】重难点：等腰三角形的性质及其应用。重难点：等腰三角形的性质及其应用。一、自学指导一、自学指导1 1、自学、自学1：自学课本自学课本P2P2页，页，“探究、思考与例探究、思考与例1”，掌握等腰三角形的性质并学会运用，完，掌握等腰三角形的性质并学会运用，完成下列填空。成下列填空
2、。7 7分钟分钟 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，标出各部分名称：，标出各部分名称：如图，把一张长方形纸片按图中的虚线对折，如图，把一张长方形纸片按图中的虚线对折，剪下阴影部分，再把它展开，得到剪下阴影部分，再把它展开，得到ABCABC，则，则ABAB ACAC。点拨精讲：点拨精讲：根据轴对称的性质可得以上结论。根据轴对称的性质可得以上结论。总结归纳：等腰三角形的两个总结归纳：等腰三角形的两个 相等相等（简写成（简写成“”）等腰三角形的顶角的平分线，底边上等腰三角形的顶角的平分线，底边上的的 、底边上的、底边上的 互相重合；互相重合；等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形
3、是轴对称图形，是是底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在的直线。底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在的直线。【预习导学预习导学】（顶角）（顶角）（腰）（腰）（底边）（底边）（底角）（底角）ABCD底角底角等边对等角等边对等角中线中线高高 对称轴对称轴二、二、自学检测：自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。8 8分钟分钟 1 1、教材、教材P77P77练习题第练习题第1 1、2 2、3 3题；题；2 2、如图，在、如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，点，点D D在在BCBC上上.ADBCADBC，1=1=，BD BD
4、 .ADAD是中线，是中线，=；ADAD是角平分线，是角平分线，。3 3、等腰三角形有两条边长为、等腰三角形有两条边长为4cm和和9cm，则该三角形的周长是，则该三角形的周长是 。点拨精讲：点拨精讲：此题要用到分类思想，但根据三角形三边关系排除一种情况。此题要用到分类思想，但根据三角形三边关系排除一种情况。4 4、等腰三角形的一个外角是、等腰三角形的一个外角是8080，则其底角是，则其底角是 。5 5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为3030，则其顶角，则其顶角为为 。点拨精讲：点拨精讲：此题分高在三角形的内部和外部两种情况。此题分高在三角形的内部和外
5、部两种情况。【预习导学预习导学】2DCADBCBADCADADBDBDCD22cm4060或或120【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究1 已知已知ABCABC是等腰三角形，且是等腰三角形，且A+B=130A+B=130，求，求A A的度数。的度数。点拨精讲：点拨精讲：解题时应认真审题，分析已知条件，分清是顶角还是底角解题时应认真审题，分析已知条件，分清是顶角还是底角.【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小
6、组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究2 如图，已知如图，已知AB=AC，BDACAC于点于点D 求证：求证：BAD=2DBCBAD=2DBC证明：过点证明：过点A作作AEBCBC于点于点E E AB=AC AB=AC BAD=22 BAD=22 BDAC于点D BDC=90 2+C=C+DBC=90 DBC=2 BAD=2DBC 精讲点拨：精讲点拨：利用等腰三角形三线合一的性质求证。利用等腰三角形三线合一的性质求证。【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟ABCDFE 1 1、已知等腰三角
7、形的腰长比底边多、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm2cm，并且它的周长为，并且它的周长为16cm16cm，则它的，则它的底边长为底边长为 .2 2、已知：如图所示，在、已知：如图所示，在ABCABC中，中，D D为为BCBC的中点，的中点，AB=ACAB=AC，DEABDEAB，DFAC,DFAC,垂足分别为点垂足分别为点E E、F F，求证：，求证：DEDEDFDF4cm4cm证明：证明：AB=ACAB=AC，D D为为BCBC的中点的中点 ADAD平分平分BACBAC DEAB DEAB，DFACDFAC DE DEDFDF【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟）在等腰三角形中，常常需要作底
8、边上的高，运用等腰在等腰三角形中，常常需要作底边上的高，运用等腰三角形三角形“三线合一三线合一”的性质，对于解决所有的问题能起到的性质，对于解决所有的问题能起到事半功倍的效果。事半功倍的效果。【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟【当堂训练当堂训练】1010分钟分钟第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2.2 完全平方公式（1）【学习目标学习目标】1 1、理解完全平方公式，掌握两个公式、理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征；的结构特征；2 2、熟练运用公式进行计算。、熟练运用公式进行计算。【学习重、难点学习重、难点】重点：理解完全平方
9、公式，掌握两个重点：理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征。公式的结构特征。难点：灵活运用公式进行计算。难点：灵活运用公式进行计算。【预习导学预习导学】baab一、自学指导一、自学指导 1 1、自学、自学1：自学课本自学课本P109P109110110页页“探究、思考探究、思考1及例及例3”，掌握完全平方公式，完成下列填空。掌握完全平方公式，完成下列填空。5 5分钟分钟 221aa221aa269mm2a2ab2b平方和平方和 2 2 222aabb222aabb【预习导学预习导学】2 2、自学、自学2：自学教材自学教材P110P110“例例4 4、思考、思考2”，灵活运用完全平方公式。，灵
10、活运用完全平方公式。5分钟分钟 总结归纳：总结归纳：互为相反数的两个数（式）的互为相反数的两个数（式）的 相等。相等。222a同偶次幂同偶次幂【预习导学预习导学】二、自学检测二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟分钟 点拨精讲：点拨精讲：完全平方公式的反用，关健要确定完全平方公式的反用，关健要确定a a、b b，也可以，也可以 是是 。2(1 3)x2(31)x【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟【合作探究合作探究】小组讨
11、论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究2 计算：计算：点拨精讲：点拨精讲：可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟教师点拨：教师点拨：把左边的展开后对比各项。把左边的展开后对比各项。4ab(4)ab【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟）【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟【当堂训练当堂训练】1010分钟分钟
