1、试卷第 1页，共 6页20232023 年上海市嘉定区中考二模数学试卷年上海市嘉定区中考二模数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列根式中，与18为同类二次根式的是()A2B3C5D62下列关于 x 的方程一定有实数解的是（）A210 x B210 xx C210 xbx(b 为常数)D210 xbx(b 为常数)3某校从各年级随机抽取 50 名学生，每人进行 10 次投篮，投篮进球次数如下表所示：进球次数012345678910人数19986654110该投篮进球次数的中位数是（）A2B3C4D5二、未知二、未知4从 1，2，3，4 四个数中任意取出 2 个数做加法
2、，其和为奇数的概率是（）A12B13C23D34三、单选题三、单选题5下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等边三角形B等腰梯形C矩形D正五边形四、未知四、未知6如图，已知点 D E 分别在ABC 的边 AB、AC 上，DE/BC，AD：DB=1：3，那么 SDEC：SDBC 等于（）试卷第 2页，共 6页A1：2B1：3C2：3D1：4五、填空题五、填空题7计算：42aa_六、未知六、未知8如果分式123x有意义，那么实数 x 的取值范围是_七、填空题七、填空题91 纳米=0.000000001 米，则 2.5 纳米用科学记数法表示为_10方程7x-x=1 的根是_11 如果反
3、比例函数1ayx的图像经过点()1,2-，那么这个反比例函数的解析式为_12如果函数2yxk的图象向左平移 2 个单位后经过原点，那么k _八、未知八、未知13某区有 1200 名学生参加了“垃圾分类知识竞赛，为了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩(得分都是整数)作为样本，绘制成频率分布直方图(如图)请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在 89.5 分 99.5 分的学生有_名试卷第 3页，共 6页九、填空题九、填空题14如果一个正多边形的中心角为 36，那么这个正多边形的边数是_十、未知十、未知15如图，在ABC 中，点 D 是 AC 边上一点，且 AD：DC=2：
4、1设BAa，BC b =，那么BD=_(用a、b表示)16如图，在 RtABC 中，C=90，AB=13，sinA=513，以点 C 为圆心，R 为半径作圆，使 A、B 两点一点在圆内，一点在圆外，那么 R 的取值范围是_17新定义：函数图像上任意一点P xy，yx称为该点的“坐标差”，函数图像上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”一次函数2321yxx 的“特征值”是_18如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=2，点 D、E 分别是边 BC、BA 的中点，联结 DE将BDE 绕点 B 顺时针方向旋转，点 D、E 的对应点分别是点 D1、E1 如果点 E1落在线段 A
5、C 上，那么线段 CD1=_试卷第 4页，共 6页19计算：1032245321sin20解方程：223524xyxxyy21如图，在ABC 中，AC=AB，sinA=35，圆 O 经过 A、B 两点，圆心 O 在线段 AC上，点 C 在圆 O 内，且 OC=3(1)求圆 O 的半径长；(2)求 BC 的长十一、解答题十一、解答题22A、B 两城间的铁路路程为 1800 千米为了缩短从 A 城到 B 城的行驶时间，列车实施提速，提速后速度比提速前速度每小时增加 20 千米(1)如果列车提速前速度是每小时 80 千米，提速后从 A 城到 B 城的行驶时间减少 t 小时，求 t 的值；(2)如果提
6、速后从 A 城到 B 城的行驶时间减少 3 小时，又这条铁路规定：列车安全行驶速度不超过每小时 140 千米问列车提速后速度是否符合规定?请说明理由23如图，已知CE、CF分别是ACB和它的邻补角ACD的角平分线，AECE，垂足为点 E，AFEC，连接EF，分别交AB、AC于点 G、H试卷第 5页，共 6页(1)求证：四边形AECF是矩形；(2)试猜想GH与BC之间的数量关系，并证明你的结论十二、未知十二、未知24如图，在直角坐标平面 xOy 中，点 A 在 y 轴的负半轴上，点 C 在 x 轴的正半轴上，ABOC，抛物线 y=ax2-2ax-4(a0)经过 A、B、C 三点(1)求点 A、B
7、 的坐标；(2)联结 AC、OB、BC，当 ACOB 时，求抛物线表达式：在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得 SPAC=4SABC?如果存在，求出所有符合条件的点 P 坐标；如果不存在，请说明理由25在 RtABC 中，BAC=90，点 P 在线段 BC 上，BPD=12ACB，PD 交 BA于点 D，过点 B 作 BEPD，垂足为 E，交 CA 的延长线于点 F试卷第 6页，共 6页(1)如果ACB=45，如图 1 当点 P 与点 C 重合时，求证：BE=12PD；如图2，当点P在线段BC上，且不与点B、点C重合时，问：中的“12BEPD”仍成立吗?请说明你的理由；(2)如果ACB45，如图 11，已知 AB=nAC(n 为常数)，当点 P 在线段 BC 上，BE 且不与点 B、点 C 重合时，请探究BEPD的值(用含 n 的式子表示)，并写出你的探究过程
