1、试卷第 1 页，共 7 页 北京市人大附中北京经济技术开发区学校北京市人大附中北京经济技术开发区学校 20222022-20232023 学年中学年中考零模数学试卷考零模数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是（）A球 B圆柱 C圆锥 D长方体 2截至 2022 年 8 月底，我国已建设开通了约 2102000 个 5G 基站随着 5G 基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能其中数据 2102000 用科学记数法表示为（）A4210.2 10 B521.02 10 C62.102 10 D72.102 10
2、 3如图，直线/AB CD，直线 EF分别与直线 AB，CD交于点 E，F，点 G 在直线 CD上，GEEF若155，则2 的大小为（）A145 B135 C125 D120 4有理数 a，b 在数轴上的表示如图所示，则下列结论正确的是（）甲：ba；乙：0ab；丙：baab A只有甲正确 B只有甲、乙正确 C只有甲、丙正确 D只有丙正确 5下列正多边形中，内角和为540的是（）A B C D 6不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）试卷第 2 页，共 7 页 A14
3、 B13 C12 D34 7下列图形中，对称轴最多的图形是（）A B C D 8 线段5AB，动点 P以每秒 1 个单位长度的速度从点 A出发，沿线段AB运动至点B，以线段AP为边作正方形APCD，线段PB长为半径作圆，设点P的运动时间为t，正方形APCD周长为y，Be的面积为 S，则 y与 t，S 与 t满足的函数关系分别是（）A正比例函数关系，反比例函数关系 B一次函数关系，二次函数关系 C正比例函数关系，二次函数关系 D一次函数关系，反比例函数关系 二、填空题二、填空题 9若21xx有意义，则x的取值范围是_ 10把多项式 a32a2b+ab2分解因式的结果是 _.11分式方程312xx
4、的解是_ 12已知反比例函数11kyx与22kyx的图象如图所示，则1k、2k的大小关系是1k_2k（填“”，“”或“”）13 如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连结DE交对角线AC于点F，若4AB，3AD，则AF的长为_ 14 有甲、乙两组数据，如表所示：甲、乙两组数据的方差分别为2s甲，2s乙，则2s甲_试卷第 3 页，共 7 页 2s乙（填“”，“”或“=”）.甲 10 12 13 14 16 乙 12 12 13 14 14 15如图，在ABC中，AD平分,.BAC DEAB若2,1,ACDE则ACDS_ 16现在有三个仓库1A、2A、3A，分别存有7吨、12吨、11吨某原材料
5、；要将这种原材料运往三个加工厂1B、2B、3B，每个加工厂都需要10吨原材料从每个仓库运送1吨材料到每个加工厂的成本如下表所示（单位：元/吨）：1B 2B 3B 1A（7t）1 2 6 2A（12t）0 4 2 3A（11t）3 1 5 现在要让每个仓库清仓、每个加工厂都得到足够的材料，（1）如果从3A运10吨到1B、运1吨到2B，从1A运7吨到2B，那么从2A需要运_吨到2B；（2）考虑各种方案，运费最低为_元 三、解答题三、解答题 17计算：113tan3027232 试卷第 4 页，共 7 页 18解不等式组：26342xxxx 19 下面是证明定理“等腰三角形两底角相等”的三种添加辅助
6、线的方法，选择其中一种，完成证明 试证明等腰三角形两底角相等已知：ABCV中，ABAC 求证：BC 方法一：证明：如图，取BC中点 D，连接AD 方法二：证明：如图，过 A作BC垂线段，交BC于 D 方法三：证明：如图，作BAC的角平分线，交BC于点 D 20已知 m是方程 x23x+10 的一个根，求（m3）2+（m+2）（m2）的值 21在平行四边形ABCD中，ACBD，相交于点 O，过点 C作CEBD交AD的延长线于点 E，ACDECD (1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)连接OE，若2AB，tan2ACD，求OE的长 22在平面直角坐标系xOy中，一次函数(0)ykxb k的图象由
7、函数yx的图象平移得到，且经过点(1,1)(1)求这个一次函数的表达式；(2)当1x 时，对于 x的每一个值，函数1(0)ymxm的值小于一次函数ykxb的试卷第 5 页，共 7 页 值，直接写出 m的取值范围 23某校举办以 2022 年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了 50 名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图（数据分成 5 组，5060 x，6070 x，7080 x，8090 x，90100 x）b：七年级抽取成绩在 7080 x这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，7
8、8，79，79，79，79 c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下：年级 平均数 中位数 七年级 76.5 m 八年级 78.2 79 请结合以上信息完成下列问题：(1)七年级抽取成绩在6090 x的人数是_，并补全频数分布直方图；(2)表中 m的值为_；(3)七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是 78，则_（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；(4)七年级的学生共有 400 人，请你估计七年级竞赛成绩 90 分及以上的学生人数 24要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，记喷出的水与池中心的水平距离为 x m，距地面的高度为 y m测
9、量得到如下数值：x/m 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.37 y/m 2.44 3.15 3.49 3.45 3.04 2.25 1.09 0 小腾根据学习函数的经验，发现 y是 x的函数，并对 y随 x的变化而变化的规律进行了探究 试卷第 6 页，共 7 页 下面是小腾的探究过程，请补充完整：(1)在平面直角坐标系 xOy中，描出表中各组数值所对应的点,x y，并画出函数的图象；(2)结合函数图象，出水口距地面的高度为_m，水达到最高点时与池中心的水平距离约为_m（结果保留小数点后两位）；(3)为了使水柱落地点与池中心的距离不超过 3.2m，如果只调整水管的高度，其他条件不变，结
10、合函数图象，估计出水口至少需要_（填“升高”或“降低”）_m（结果保留小数点后两位）25已知：如图，AB是Oe的直径，C，D是Oe上两点，过点C的切线交DA的延长线于点E，DECE，连接CD，BC (1)求证：2DABABC；(2)若1tan2ADC，8BC，求Oe的半径 26在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线22yxbx(1)当抛物线过点（2，0）时，求抛物线的表达式；(2)求这个二次函数的对称轴（用含 b 的式子表示）；(3)若抛物线上存在两点 A（b1，1y）和 B（b+2，2y），当120yy时，求 b的取值范围 27如图，已知Rt ABCV中，90ACB，D为斜边AB的中点，连接C
11、D过 C点做CD的垂线，并在这条线上（C的下方）截取2CECD，连接BE 试卷第 7 页，共 7 页 (1)根据题目条件补全图形；(2)证明：ABCE；(3)用等式表示AC、BC和BE的数量关系，并证明 28如果有点 A、B、C、D，使得四边形ABCD是边长为定值 k 的菱形，那么和 A点相对的顶点 C称为 A的“k对点”，B、D两个和 A 相邻的点称为 A的“k邻点”(1)若 P 点为原点的“1 对点”：在(1,0)、(0,2)、(1,1)这三个坐标中，P 的坐标不可能是_；若原点的两个“1 邻点”的坐标为(0,1)E和3 1,22F，在图中画出此时的 P点，并证明此时1OP；若直线yxb上存在点 P，直接写出 b的取值范围；(2)若 M点坐标为(,)m m，N 点坐标为(0,5)，Q 点为 M点的“2 对点”，并且其两个“2 邻点”到 N点的距离都为 3，直接写出此时 Q点纵坐标Qy的取值范围
