1、试卷第 1页，共 6页20232023 年安徽省亳州市蒙城县中考一模数学试卷年安徽省亳州市蒙城县中考一模数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题12023 的倒数是（）A2023B12023C2023D120232下列各式中一定相等的是（）A3()ab与3abB2()ab与22abC3a与a a a D232a a与62a32022 年合肥市GDP约 12000 亿元，连续七年每年跨越一个千亿台阶，12000 亿用科学记数法表示正确的是（）A111.2 10B1112 10C121.2 10D131.2 104如图是由 5 个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）ABCD
2、5如图，两条直线12ll，Rt ACB中，90ACB，ACBC，顶点C、B分别在1l和2l上，20ACD，则1的度数是（）A45B55C65D756在平面直角坐标系中，已知函数 yax+a（a0）的图象过点 P（1，2），则该函数的试卷第 2页，共 6页图象可能是（）ABCD7一袋中装有形状、大小都相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是 2、3、4现从袋中任意摸出两个小球，则摸出的小球上的数都是方程2560 xx的解的概率是（）A12B13C23D148如图，在ABC中，90ACB，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，则下列结论不一
3、定正确的是（）ABCCEBDA CCEAEDABDE9已知二次函数210ya xa a，当14x 时，y的最小值为4，则a的值为（）A12或 4B43或12C43或 4D12或 410如图，在ABC中，90C，ACBC，过点B作BDAB，连接AD交BC于点E，若4AB，2BD，则CE的长为（）A22B2 23C45D3 24试卷第 3页，共 6页二、填空题二、填空题11分解因式：x416_.12如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若75CAD，则B的度数是 _13如图，一次函数(0)yxk k的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和点 B与反比例函数kyx的图象在第一象限内交于点 C
4、，CDx轴，CEy轴垂足分别为点 D，E当矩形ODCE的面积是OAB的面积 2 倍时，k 的值为_三、解答题三、解答题14如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，8BC，4 2AC（1）当ABAC时，CAD_；（2）当ACD面积最大时，则AD _15201273tan60(2)|4|2 16已知：ABC三个顶点的坐标分别为(2,2)A，(4,1)B，(1,5)C试卷第 4页，共 6页(1)以点O为位似中心，在第一象限将ABC放大为原来的 2 倍，得到111ABC，请在网格中画出111ABC；(2)若点(,)P x y是ABC内任意一点，点P在111ABC内的对应点为1P，则点1P的坐标为_；(
5、3)请用无刻度直尺将线段AB三等分17从合肥火车站到合肥高铁南站通常有两种出行方式可以选择方式 1：打车从南北一号高架，全程12km，交通比较拥堵；方式 2：乘坐轨道交通 1 号线，路程30km，平均速度是方式 1 的83倍，用时比方式 1 少 2 分钟，求按方式 1 从合肥火车站到高铁南站需要多长时间？18细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题（其中 Sn 表示图中第 n 个三角形的面积）2222112OA，112S，2223123OA，222S，2224134OA，332S(1)用含有 n（n 是正整数）的式子表示：2nOA，nS；(2)若一个三角形的面积是5，请通过计算说明这是第几
6、个三角形：(3)求出222212310SSSS的值试卷第 5页，共 6页19随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度某校“综合与实践”活动小组的同学要测量,AB CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在,AB CD两楼之间上方的点 O 处，点 O 距地面AC的高度为120m，此时观测到楼AB底部点 A 处的俯角为 70，楼CD上点 E 处的俯角为30，沿水平方向由点 O 飞行48m到达点 F，测得点 E 处俯角为60，其中点 A，B，C，D，E，F，O 均在同一竖直平面内请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长（结果精确到 1m
7、 参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75，31.73）20如图，在Rt ABC中，90,3,4ACBACBC，点 D 是AB的中点，以CD为直径作O，O分别与,AC BC交于点 E，F，过点 F 作O的切线FG，交AB于点 G(1)求证：ABFG；(2)求FG的长21某市教育局组织全市中小学教师开展“访千家”活动活动过程中，教育局随机抽取了近两周家访的教师人数及家访次数，将采集到的全部数据按家访次数分成五类，由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）请根据以上信息，解答下列问题：（1）请把这福条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）（2）在采集到的数
8、据中，近两周平均每位教师家访_次（3）若该市有 12000 名教师，求近两周家访不少于 3 次的教师约有多少人？试卷第 6页，共 6页222022 年 12 月 7 日我国疫情防控全面放开，某药店为满足居民的购药需求，购进了一种中草药，每一份成本为 50 元市场调查发现，在一段时间内，销售量 w（份数）随销售单价x（元/份）的变化而变化，具体关系式为：2240wx，且物价部门规定这种中草药的销售单价不得高于 90 元/份设这种中草药在这段时间内的销售利润为y（元）(1)求y与x的关系式；并求x取何值时，y的值最大？(2)如果该药店想要在这段时间内获得 2250 元的销售利润，销售单价应定为每份多少元？23综合与实践(1)问题解决：已知四边形ABCD是正方形，以B为顶点作等腰直角三角形BEF，BEBF，连接AE如图 1，当点E在BC上时，请判断AE和CF的关系，并说明理由(2)问题探究：如图 2，点H是AE延长线与直线CF的交点，连接BH，将BEF绕点B旋转，当点F在直线BC右侧时，求证：2AHCHBH；(3)问题拓展：将BEF绕点B旋转一周，当45CFB时，若3AB，1BE，请直接写出线段CH的长
