1、线面、面面线面、面面平行的平行的判定与性质判定与性质立体几何立体几何1.认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定2能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.这是高考必考的考点，通过对图形或几何体的认识，考查线面平行、面面平行的判定与性质，考查转化思想、空间想象能力、逻辑思维能力及运算能力，以多面体为载体、以解答题形式呈现是主要命题方式.abaaab1.(2014青岛质检)已知直线l平面，P，那么过点P且平行于直线l的直线()A只有一条，不在平面内B只有一条，且在平面内C有无数条，不一定在平面内D有无数条，一定在平面内答案B解析设直线l与点P确定的平面为，则与相交于经过点P的
2、一条直线a，la.假设过点P还有直线bl，则ba，与baP矛盾，选B.2(文)已知平面，直线l，m，点A，在下面四个命题中正确的是()A若l，mA，则l与m必为异面直线B若l，lm，则mC若l，m，l，m，则D若，m，l，lm，则l答案D解析A选项，当Al时，l与m相交；故A错；B选项，m可能在内，故B错；C选项，与相交时，若交线为a，la，ma，这时也可能满足该条件，故C错(理)(2013泰安市期末)设l、m、n为不同的直线，、为不同的平面，则如下四个命题中，真命题的个数为()若，l，则l若，l，则l若lm，mn，则ln若m，n且，则mnA0B1C2D3答案B3(文)(2014海南省六校联盟
3、联考)设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A若lm，m，则lB若l，lm，则mC若l，m，则lmD若l，m，则lm答案B解析如图，根据两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于该平面，故选B.(理)(2014银川市第一中学二模)设l，m，n表示不同的直线，、表示不同的平面，给出下列四个命题：若ml，且m，则l；若ml，且m，则l；若l，m，n，且mn，则lmn；若m，l，n，且n，则lm.其中正确命题的个数是()A1B2C3D4答案B解析由两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条边也垂直于这个平面知正确；中直线l可能在平面内，故错；l，m，m，又mn，n，
4、m；又m，l，ml，lmn，正确，错误4(2014山东德州期末)设，是两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是()A若，m，则mB若m，n，m，n，则C若m，m，n，则mnD若m，m，则答案B解析若两平面平行，则其中一个平面内的直线，均平行于另一平面，A正确；若m，n，m，n，其中m，n不一定是相交直线，无法确定，B错误；由平行公理及平行平面的性质知C正确；由平面垂直的判定方法知D正确综上选B.典例探究学案典例探究学案线面平行的判定 方法总结1.证明直线与平面平行的常用方法(1)利用定义证明，直线a与平面没有公共点，一般结合反证法来证明，这时“平行”的否定应是“在平面内”
5、或“相交”两种，只有排除这两种位置关系后才能得出“直线a与平面平行”这一结论(2)利用直线与平面平行的判定定理证明，其一般步骤是：第一步：作(或找)出所证线面平行中的平面内的一条直线；第二步：证明线线平行；第三步：根据线面平行的判定定理证明线面平行；第四步：反思回顾，检查关键点及答题规范如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?面面平行的判定 思想方法系列转化思想在线面、面面平行关系中的应用 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，ABC60，PA平面ABCD，点M，N分别为BC，
6、PA的中点，且PAAB2.探索性问题 方法总结立体几何中的探索性问题的主要类型有：(1)探索条件，即探索能使结论成立的条件是什么；(2)探索结论，即在给定的条件下，命题的结论是什么(1)对命题条件的探索常采用以下三种方法：先猜后证，即先观察与尝试给出条件再证明；先通过命题成立的必要条件探索出命题成立的条件，再证明其充分性；把几何问题转化为代数问题，探索命题成立的条件(2)对命题结论的探索常采用以下方法：首先假设结论成立，然后在这个假设下进行推理论证，如果通过推理得到了合乎情理的结论就肯定假设，如果得到了矛盾的结果就否定假设三个步骤探索性问题的一般分析步骤：第一步，假设结论成立第二步，把结论当作条件与已知条件结合，经过推理论证探求应具备的条件第三步，给出明确答案，并予以证明路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索
