1、专题二专题二 受力分析受力分析 共点力的平衡共点力的平衡第二章 相互作用教材梳理 一、受力分析一、受力分析 1、概念、概念 把研究对象把研究对象(指定物体指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的分析出来，并画出物体所受力的_，这个过程就是受力，这个过程就是受力分析分析 2、受力分析的一般顺序、受力分析的一般顺序 先分析先分析_，然后按接触面分析接触力，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力弹力、摩擦力)，再，再分析其他力分析其他力(电磁力、浮力等电磁力、浮力等)，最后分析已知力，最后分析已知力示意图示意图重力重力 二、共点力作用下的物
2、体的平衡二、共点力作用下的物体的平衡 1、平衡状态、平衡状态 物体处于物体处于_或或_的状态的状态静止静止匀速直线运动匀速直线运动F合合03、平衡条件的几条重要推论、平衡条件的几条重要推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小这两个力必定大小_，方向，方向_(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小其中任意两个力的合力一定与第三个力大小_，方向，方向_(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任
3、何一多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小个力与其余力的合力大小_，方向，方向_相等相等相反相反相等相等相反相反相等相等相反相反基础自测 1、(对物体的受力分析对物体的受力分析)(2015内蒙古包头测评内蒙古包头测评)如图所示，如图所示，物体物体A置于水平地面上，力置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体竖直向下作用于物体B上，上，A、B保持静止，则物体保持静止，则物体A的受力个数为（的受力个数为（）A3 B4 C5 D6B 【解析解析】利用隔离法对利用隔离法对A受力分析，如图所示受力分析，如图所示 A受到重力受到重力GA，地面给，地面给A的支持力的支持力N地地
4、，B给给A的压力的压力NBA，B给给A的摩擦力的摩擦力fBA，则，则A、C、D错误，错误，B正确正确 2、(共点力及共点力的平衡共点力及共点力的平衡)在均匀棒的两端各系一轻绳，棒在均匀棒的两端各系一轻绳，棒的上端的轻绳的另一端固定在天花板上，再将系下端的绳用的上端的轻绳的另一端固定在天花板上，再将系下端的绳用力力F拉到水平方向，上端的绳与水平面成拉到水平方向，上端的绳与水平面成角，棒与水平面成角，棒与水平面成角而静止则下面各式正确的是角而静止则下面各式正确的是()Atan 2 tan Bsin 2sin Ccos 2cos Dsin 2 cos A 3、(整体法、隔离法的应用整体法、隔离法的应
5、用)如图所示，如图所示，A、B两木块放在水两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同先后用水平力同先后用水平力F1和和F2拉着拉着A、B一起匀速运动，则一起匀速运动，则 ()AF1F2 BF1F2 CFT1FT2 DFT1FT2B【解析解析】取取A、B为一整体，由水平方向合力为零可得，为一整体，由水平方向合力为零可得，F1F2(mAmB)g，A错误、错误、B正确；隔离物体正确；隔离物体A可求得：可求得：FT1cos(mAgF
6、T1sin)，FT2cos(mAgFT2sin)，比较可得：比较可得：FT1FT2，C、D错误错误 4、(动态平衡问题动态平衡问题)(2013高考天津卷高考天津卷)如图所示，小球用细绳如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于系住，绳的另一端固定于O点现用水平力点现用水平力F缓慢推动斜面体，缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力的支持力FN以及绳对小球的拉力以及绳对小球的拉力FT的变化情况是的变化情况是
7、（）AFN保持不变，保持不变，FT不断增大不断增大 BFN不断增大，不断增大，FT不断减小不断减小 CFN保持不变，保持不变，FT先增大后减小先增大后减小 DFN不断增大，不断增大，FT先减小后增大先减小后增大D【解析解析】用水平力用水平力F缓慢推动斜面体时，小球受重力、绳的拉缓慢推动斜面体时，小球受重力、绳的拉力力FT和垂直于斜面的支持力和垂直于斜面的支持力FN，在斜面体缓慢移动过程中，在斜面体缓慢移动过程中FN方向不变，由三力平衡知其动态变化如图所示，方向不变，由三力平衡知其动态变化如图所示，FT先减小后先减小后增大，增大，FN逐渐增大逐渐增大考点阐释 1定义：把指定物体定义：把指定物体(
8、研究对象研究对象)在特定的物理环境中受到的在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析分析 2受力分析的一般顺序：先分析场力受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场重力、电场力、磁场力力)，再分析接触力，再分析接触力(弹力、摩擦力弹力、摩擦力)，最后分析其他力，最后分析其他力考点一考点一 物体的受力分析物体的受力分析 3研究对象选取方法：整体法和隔离法研究对象选取方法：整体法和隔离法(1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系
9、统的作用时，宜用整体法及分析外力对系统的作用时，宜用整体法(2)在分析系统内各物体在分析系统内各物体(或一个物体各部分或一个物体各部分)间的相互作用间的相互作用时常用隔离法时常用隔离法(3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法题组设计 1、(2015合肥质量检测合肥质量检测)如图所示，如图所示，A、B两物体叠放在一起，两物体叠放在一起，用手托住，让它们靠在粗糙的竖直墙边，已知用手托住，让它们靠在粗糙的竖直墙边，已知mAmB.然后由然后由静止释放，在
10、它们同时沿竖直墙面下滑的过程中，物体静止释放，在它们同时沿竖直墙面下滑的过程中，物体B()A仅受重力作用仅受重力作用 B受重力、物体受重力、物体A的压力作用的压力作用 C受重力、竖直墙的弹力和摩擦力作用受重力、竖直墙的弹力和摩擦力作用 D受重力、竖直墙的弹力和摩擦力、物体受重力、竖直墙的弹力和摩擦力、物体A的压力作用的压力作用A【解析解析】两物体由静止释放，与墙壁之间无相互挤压，只两物体由静止释放，与墙壁之间无相互挤压，只受重力作用，处于完全失重状态，故受重力作用，处于完全失重状态，故B物体只受重力作用，物体只受重力作用，选项选项A正确正确2.(2015潍坊联考潍坊联考)(多选多选)如图所示，
11、光滑水平地面上有一直角如图所示，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体三角形斜面体B靠在竖直墙壁上，物块靠在竖直墙壁上，物块A放在斜面体放在斜面体B上，开上，开始始A、B静止现用水平力静止现用水平力F推推A，A、B仍静止，则此时仍静止，则此时B受力受力的个数可能是的个数可能是()A3个个 B4个个C5个个 D6个个BC 【解析解析】物体物体B受重力作用，地面对受重力作用，地面对B的支持力、的支持力、A对对B的压的压力和墙壁对力和墙壁对B的弹力作用，因为的弹力作用，因为F的大小未知，不能确定的大小未知，不能确定A是是否具有相对否具有相对B的运动趋势，也就不能确定的运动趋势，也就不能确定A、B间是否存
12、在摩间是否存在摩擦力，故擦力，故B受力可能是受力可能是4个，也可能是个，也可能是5个，选项个，选项B、C正确正确规律总结受力分析的一般思路和方法受力分析的一般思路和方法（1）受力分析的一般思路）受力分析的一般思路(2)受力分析的常用方法受力分析的常用方法状态法确定受力状态法确定受力进行受力分析时，有些力的大小和方向不能准确确定，必须进行受力分析时，有些力的大小和方向不能准确确定，必须根据物体受到的能够确定的几个力的情况和物体的运动状态根据物体受到的能够确定的几个力的情况和物体的运动状态进行判断，如静摩擦力、轻杆的弹力等进行判断，如静摩擦力、轻杆的弹力等转换法确定受力转换法确定受力当某个力不易直
13、接分析时，可根据牛顿第三定律找出该力的当某个力不易直接分析时，可根据牛顿第三定律找出该力的反作用力，通过分析这个反作用力来确定所求力的大小和方反作用力，通过分析这个反作用力来确定所求力的大小和方向向整体法确定受力整体法确定受力若系统内某个物体的受力可看成系统所受的外力时，用整体若系统内某个物体的受力可看成系统所受的外力时，用整体法分析该力一般比用隔离法分析更方便法分析该力一般比用隔离法分析更方便 1、处理受力的方法、处理受力的方法(1)合成法：常用于解决合成法：常用于解决3个共点力的平衡可将三力平衡转个共点力的平衡可将三力平衡转化为二力平衡，然后解力的三角形即可化为二力平衡，然后解力的三角形即
14、可(2)分解法分解法 效果分解法：常用于解决效果分解法：常用于解决3个共点力的平衡即将某个力个共点力的平衡即将某个力按效果沿另两个力的反方向分解按效果沿另两个力的反方向分解 正交分解法：常用于解决多个共点力的平衡把各力分别正交分解法：常用于解决多个共点力的平衡把各力分别分解到分解到x轴和轴和y轴上，运用坐标轴方向上合力等于零的条件求轴上，运用坐标轴方向上合力等于零的条件求解解考点二考点二 平衡条件的应用方法平衡条件的应用方法(3)图解法：当物体所受的某一个力发生变化而物体又处于图解法：当物体所受的某一个力发生变化而物体又处于平衡状态时，可根据力的变化特点作出动态平行四边形或平衡状态时，可根据力
15、的变化特点作出动态平行四边形或三角形，从而定性分析其他力的变化三角形，从而定性分析其他力的变化2、常用的数学工具、常用的数学工具(1)力的三角形为直角三角形：三角函数、勾股定理等力的三角形为直角三角形：三角函数、勾股定理等(2)力的三角形为斜三角形：三角形相似、正、余弦定理等力的三角形为斜三角形：三角形相似、正、余弦定理等题组设计C 2、(2014高考山东卷高考山东卷)如图所示，用两根等长轻绳将木板悬如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千某次维修时挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变木板将两轻绳各剪去
16、一小段，但仍保持等长且悬挂点不变木板静止时，静止时，F1表示木板所受合力的大小，表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后板拉力的大小，则维修后()AF1不变，不变，F2变大变大 BF1不变，不变，F2变小变小 CF1变大，变大，F2变大变大 DF1变小变小A3.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙面对球如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙面对球的压力大小为的压力大小为N1，球对木板的压力大小为，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位
17、置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中到水平位置不计摩擦，在此过程中 ()AN1始终减小，始终减小，N2始终增大始终增大BN1始终减小，始终减小，N2始终减小始终减小CN1先增大后减小，先增大后减小，N2始终减小始终减小DN1先增大后减小，先增大后减小，N2先减小后增大先减小后增大B 【解析解析】动态平衡问题用图解法较简捷对小球受力的分析动态平衡问题用图解法较简捷对小球受力的分析如图所示，由于木板缓慢转到水平位置的过程中如图所示，由于木板缓慢转到水平位置的过程中N1的方向保的方向保持不变，持不变，N2与竖直方向的夹角逐渐减小，由图解法可得与竖直方向的夹角逐渐减小，由图解法可得N1逐逐渐减
18、小，木板对球的支持力渐减小，木板对球的支持力N2也在逐渐减小，又由牛顿第三也在逐渐减小，又由牛顿第三定律得定律得N2N2，所以，所以B正确正确规律总结（1）供电作用下物体平衡的一般解题思路）供电作用下物体平衡的一般解题思路(2)解决动态平衡问题的常用方法解决动态平衡问题的常用方法 图解法图解法 在对物体进行受力分析在对物体进行受力分析(一般受一般受3个力个力)的基础上，若满足有的基础上，若满足有1个力大小、方向均不变，另有个力大小、方向均不变，另有1个力方向不变时，可画出这个力方向不变时，可画出这3个力的封闭矢量三角形或平行四边形来分析力的变化情况的个力的封闭矢量三角形或平行四边形来分析力的变
19、化情况的方法方法 解析法解析法 对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定因变量与自变量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化因变量的变化考点阐释 1临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现恰好出现”或或“恰好不出恰好不出现现”，在问题的描述中常用，在问题的描述中常用“刚好刚好”、“刚能刚能”、“恰好恰好”等语言等语言 2常见的临界状态常见的
20、临界状态(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主主要体现为两物体间的弹力为要体现为两物体间的弹力为0)；考点三考点三 平衡中的临界与取值问题平衡中的临界与取值问题 (2)绳子断与不断的临界条件为作用力达到最大值；绳子断与不断的临界条件为作用力达到最大值；(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大临界条件为静摩擦力达到最大 3极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题的最大值
21、和最小值问题题组设计 1一个质量为一个质量为1 kg的物体放在粗糙的水平地面上，今用最的物体放在粗糙的水平地面上，今用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为6 N，g10 m/s2，则下列关于物体与地面间的动摩擦因数，则下列关于物体与地面间的动摩擦因数，最小拉，最小拉力与水平方向的夹角力与水平方向的夹角，正确的是（，正确的是（）B 【解析解析】由于物体在水平面上做匀速直线运动，随着拉力由于物体在水平面上做匀速直线运动，随着拉力与水平方向的夹角与水平方向的夹角的不同，物体与水平面间的弹力不同，因的不同，物体与水平面间的弹力不同，因而滑动
22、摩擦力也不一样而拉力在水平方向的分力与摩擦力而滑动摩擦力也不一样而拉力在水平方向的分力与摩擦力相等以物体为研究对象，受力分析如图所示，因为物体处相等以物体为研究对象，受力分析如图所示，因为物体处于平衡状态，水平方向有于平衡状态，水平方向有Fcos FN，竖直方向有，竖直方向有Fsin FNmg.2.(2015衡水模拟衡水模拟)如右图所示，三根长度均为如右图所示，三根长度均为l的轻绳分别的轻绳分别连接于连接于C、D两点，两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在现在C点上悬挂一个质量为点上悬挂一个质量为m的重物，为使的重物，为使CD绳保持水平，在绳保持水平
23、，在D点上可施加力的最小值为点上可施加力的最小值为 ()C规律总结（1）解决极值问题和临界问题的方法）解决极值问题和临界问题的方法图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值最大值与最小值数学解法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出数学解法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系物理量之间的函数关系(或画出函数图象或画出函数图象)，用数学方法求极值，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、
24、三角函数极值如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).（2）求解平衡中的临界问题的关键）求解平衡中的临界问题的关键名师微点拨 本节所学内容是力的平衡问题的重点、难点，也是高考的必考本节所学内容是力的平衡问题的重点、难点，也是高考的必考点正确受力分析是解决平衡问题的关键，要做到点正确受力分析是解决平衡问题的关键，要做到“五注意五注意”“两警两警惕惕”1、“五注意五注意”(1)对分析出的每一个力都要标其大小对分析出的每一个力都要标其大小(字母表示字母表示)和方向和方向(箭头表箭头表示示)(2)对分析出的每一个力都能找出施力物体，不能无中生有对分析出的每一个力都能找出施力物体，不能无中生有(3)合
25、力与分力不能重复考虑，通常只画物体实际受到的力，受合力与分力不能重复考虑，通常只画物体实际受到的力，受力分析完成后再进行力的合成和分解力分析完成后再进行力的合成和分解(4)性质力与效果力不能重复分析性质力与效果力不能重复分析(5)受力分析完成后，要检查受力分析是否有误，能否使研受力分析完成后，要检查受力分析是否有误，能否使研究对象处于题设的物理状态究对象处于题设的物理状态 2、“两警惕两警惕”(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆力混淆(2)区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，区分内力与外力：对几个物体的整体进行
26、受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出受力分析图中画出思维建模 轻绳上的轻绳上的“死结死结”和和“活结活结”模型模型【模型概述模型概述】(1)“死结死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点的结点“死结死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由此由“死结死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等分开的两段绳子上的弹力不
27、一定相等(2)“活结活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点结点“活结活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的绳子虽然因而形成的绳子虽然因“活结活结”而弯曲，但实际上是同一根而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由绳，所以由“活结活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线【处理思路处理思路】【典例典例】(多选多选)如图所示，如图所示，A、B都是重物，都是重物，A被绕过小滑
28、轮被绕过小滑轮P的细线的细线悬挂着，悬挂着，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花被一根斜短线系于天花板上的板上的O点；点；O是三根线的结点，是三根线的结点，bO水平拉着水平拉着B物体，物体，cO沿竖直方沿竖直方向拉着弹簧；向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态若悬挂小滑轮的斜线均可忽略，整个装置处于平衡静止状态若悬挂小滑轮的斜线OP的的张力是张力是20 N，g取取10 m/s2，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是()ABC【解析解析】因绳子绕过
29、小滑轮因绳子绕过小滑轮P，故，故P处处“活结活结”，FoaFaAmAg以以P为研究对象，受力分析如图，为研究对象，受力分析如图，由几何关系可知，由几何关系可知，6030由平衡条件可得：由平衡条件可得：2FoacosFoa解得解得FoaFaAmAg N20 N.故故mA2 kg.选项选项B正确，正确，D错误；错误；O点不能沿绳移动，故点不能沿绳移动，故O处的结点为处的结点为“死结死结”以以O点为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件可知，点为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件可知，FobFoacos，(其中其中30)FFoasin 解得：解得：Fob10 NF10 N对物体对物体B处于静止状态，且处于静止状态，且FfFob10 N.故选项故选项A、C正确正确
