1、电场典型例题解析电场典型例题解析 例题一例题一 有质量的物体周围存在着引力场。万在有质量的物体周围存在着引力场。万在引力和库仑力有类似的规律，因此我们引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电场场强的方法来定义引可以用定义静电场场强的方法来定义引力场的场强。由此可得，与质量为力场的场强。由此可得，与质量为M的的质点相距质点相距r处的引力场场强的表达式为处的引力场场强的表达式为EG=（万有引力恒量用（万有引力恒量用G表示）。表示）。例题分析与解答例题分析与解答 设引力场强度为设引力场强度为EG G，则，则EG G=FG G/m FG=2rMmG2rMGmFEGG例题例题二二 传感器是一种采
2、集信息的重要器件，如图为测定压力传感器是一种采集信息的重要器件，如图为测定压力的电容式传感器，将电容器、灵敏电流表（零刻度在的电容式传感器，将电容器、灵敏电流表（零刻度在中央）和电源串联成闭合回路。当压力中央）和电源串联成闭合回路。当压力F作用于可动膜作用于可动膜片电极上，膜片产生形变，引起电容的变化，使灵敏片电极上，膜片产生形变，引起电容的变化，使灵敏电流表指针偏转。在对膜片开始施加恒定压力到膜片电流表指针偏转。在对膜片开始施加恒定压力到膜片稳定之后，灵敏电流表指针偏转情况为（电流从电流稳定之后，灵敏电流表指针偏转情况为（电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏）（表正接线柱流入时指针向右偏）（
3、）A向右偏转到某一刻度后回到零刻度向右偏转到某一刻度后回到零刻度 B向左偏转到某一刻度后回到零刻度向左偏转到某一刻度后回到零刻度 C向右偏转到某一刻度后不动向右偏转到某一刻度后不动 D向左偏转到某一刻度后不动向左偏转到某一刻度后不动 例题分析与解答例题分析与解答 压力出现后电容器两极间距离变小，压力出现后电容器两极间距离变小，电容变大，电容变大，因电压不变，故电量增大，因电压不变，故电量增大，电源给电容器充电，电流计指针向右偏电源给电容器充电，电流计指针向右偏转，充电结束电流计指针归零。转，充电结束电流计指针归零。正确选项是正确选项是A。例题三例题三 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接一
4、平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在在P点，如图所示，以点，如图所示，以E表示两极板间的场强，表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，表示电容器的电压，W表示正电荷在表示正电荷在P点的点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（中虚线所示的位置，则（）AU变小，变小，E不变不变 BE变大，变大，W变大变大 CU变小，变小，W不变不变 DU不变，不变，W不变不变 例题分析与解答例题分析与解答 电容器的带电量不变，正对面积不变，电容器的带电量不变，正对面
5、积不变，C=S/4kd,C=Q/U=Q/Ed,E=4 kQ/S 故极间的电场强度不变。故极间的电场强度不变。U=Ed,d变小，变小，U变小，变小，正电荷的电势能正电荷的电势能W=Exq,这三个物理量均这三个物理量均不变，不变，W不变。不变。正确选项是正确选项是AC。例题四例题四 长为长为L两端封闭的玻璃真空管，内壁光滑。两端封闭的玻璃真空管，内壁光滑。装有装有A、B两个带电小球，质量、电量分两个带电小球，质量、电量分别为别为m、3q和和3m、q，管竖直时，管竖直时，A球在球在底部，底部，B球恰在管中央；若将管倒置两球球恰在管中央；若将管倒置两球平衡时，平衡时，B球对管底的压力为球对管底的压力为
6、 ，A、B两球之间的距离为两球之间的距离为 。例题分析与解答例题分析与解答 本题示意图如右本题示意图如右在右示甲图中研究B mgLqK34322在右示乙图中研究A，mgrqK22323/Lr 再在乙图中研究A和B组成的整体N=4mg。例题五例题五 如图所示，电子在电势差为如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由的加速电场中由静止开始运动，然后沿中心线射入电势差为静止开始运动，然后沿中心线射入电势差为U2的平行金属板间的电场中，在满足了电子能射的平行金属板间的电场中，在满足了电子能射出平行板区域的条件下，一定能使电子的偏转出平行板区域的条件下，一定能使电子的偏转角角变大的情况是（变大的情况是（
7、）AU1变大，变大，U2变大变大 BU1变小，变小，U2变大变大 CU1变大，变大，U2变小变小 DU1变小，变小，U2变小变小 例题分析与解答例题分析与解答 在电子能穿出电场的条件下在电子能穿出电场的条件下t=L/V0，在加速电场中 20121mVeU在偏转电场中 0VatVVtanxy1222dU/LUtan,dm/eUa，正确选项是B。例题六例题六 如图所示，两平行金属板如图所示，两平行金属板MN间距为间距为d，板上有两个正对的小孔板上有两个正对的小孔A、B，在两板间，在两板间加如图电压，最大值为加如图电压，最大值为U0，在，在t=0时，时，N板为高电势。这时有质量为板为高电势。这时有质
8、量为M，带电量，带电量为为q的正离子，经的正离子，经U=U0/3的电压加速后从的电压加速后从A孔射入两板间，经过两个周期后恰从孔射入两板间，经过两个周期后恰从B孔射出（不计重力），求交变电压的周孔射出（不计重力），求交变电压的周期期T。例题分析与解答例题分析与解答 正离子在正离子在A处的初速度处的初速度 V V0 0=mqU320用V-t图象表示离子的运动情况十分直观（见下图）。在半个周期内离子的位移S1=（V0+V1）/2T/2 =（V0+V1）T/4，两个周期的位移S=（V0+V1）T=d。V1=V0-U0qT/2dm。03242020dTmqUTmdqUqUmdTor,qUmd00666
9、2第二个解的物理意义是V1与V0的方向相反 例题七例题七 如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为m，带电量为，带电量为q的的粒子，仅受电场力作用，以恒定的速率粒子，仅受电场力作用，以恒定的速率v沿一圆弧做圆周运动，从圆周上沿一圆弧做圆周运动，从圆周上A点到点到B点速度方向改变了点速度方向改变了角，角，A、B两点间弧两点间弧长为长为S，求：，求：A、B两点处的场强的大小两点处的场强的大小及及A、B两点间的电势差两点间的电势差 例题分析与解答例题分析与解答既然带电粒子以恒定不变的速率沿圆弧运动，又仅受电场力作既然带电粒子以恒定不变的速率沿圆弧运动，又仅受电场力作用，用，那么带电粒子一定处于点电荷
10、的电场中，且带电粒子在以点电那么带电粒子一定处于点电荷的电场中，且带电粒子在以点电荷为圆心的圆上运动荷为圆心的圆上运动根据牛顿运动定律和圆周运动规律，由电场力提供向心力根据牛顿运动定律和圆周运动规律，由电场力提供向心力 rVmqE2S=r qSmVE2由动能定理知A、B两点间的电势差为零（带电粒子只有在点电荷电场中才可能做匀速圆周运动）思考：思考：还有没有别的措施可满足这样的条件？作业作业1 关于静电场的以下说法在正确的是（关于静电场的以下说法在正确的是（）A沿电场线方向各点的电势不可能相同沿电场线方向各点的电势不可能相同 B沿电场线方向各点的电场强度一定是减沿电场线方向各点的电场强度一定是减
11、小的小的 C等势面上各点的电场强度不可能相同等势面上各点的电场强度不可能相同 D等势面上各点的电场强度方向一定垂直等势面上各点的电场强度方向一定垂直该等势面该等势面 A D作业作业2 两个相同的金属小球，各自带电后相距两个相同的金属小球，各自带电后相距r时相互作用力的大小为时相互作用力的大小为F，将两球接触后，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力的大小仍分开，放回原处，相互作用力的大小仍为为F，则两球原来所带电荷（，则两球原来所带电荷（）A可能是等量的同种电荷可能是等量的同种电荷 B可能是不等量的同种电荷可能是不等量的同种电荷 C可能是不等量的异种电荷可能是不等量的异种电荷 D.不可能是异种
12、电荷不可能是异种电荷 Aq1q2=qs2,2qs=q1-q2222qqqsC作业作业3 如图所示电路中，如图所示电路中，A、B为两块竖直放置的平行金属板，为两块竖直放置的平行金属板，G是一只静电计，开关是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角合上后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可使静电计指针张角增大（度，下述哪些做法可使静电计指针张角增大（）A使使A、B两板靠近一些两板靠近一些 B使使A、B两板正对面积错开一些两板正对面积错开一些 C断开断开S后使后使B板向右平移拉开一些板向右平移拉开一些 D断开断开S后使后使A、B两板正对面积错开一些两板正对面积错开一些 C=Q/US闭合U不
13、变S断开Q不变。C D作业作业4 图中所示是一平行板电容器，其电容为图中所示是一平行板电容器，其电容为C，带，带电量为电量为Q，上极板带正电。现将一个试探电荷，上极板带正电。现将一个试探电荷q由极板间的由极板间的A点移到点移到B点，点，A、B两点间距离两点间距离为为S，连线，连线AB与板间的夹角为与板间的夹角为30，则电场力，则电场力对试探电荷对试探电荷q所做的功等于（所做的功等于（）AqCs/Qd BqQs/Cd CqQS/2Cd DqCS/2Qd C作业作业5 如图，如图，a、b竖直向上的电场线上的两点，竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向点由静止释
14、放，沿电场线向上运动，到上运动，到b点时恰好速度为零，下列说法点时恰好速度为零，下列说法正确的是（正确的是（）A带电质点在带电质点在a、b两点所受电场力都是竖两点所受电场力都是竖直向上的直向上的 Ba点电势比点电势比b点电势高点电势高 C带电质点在带电质点在a点的电势能比在点的电势能比在b点的电势点的电势能小能小 Da点的场强比点的场强比b点的场强大点的场强大BmgEaqmgmgEbqmgAD作业作业6 如图所示，如图所示，a、b、c、d是正方形，将一负电荷是正方形，将一负电荷q从从a点移点移到到b点时，需克服电场力做功点时，需克服电场力做功W，若将同一负电荷，若将同一负电荷q从从a点点移到移
15、到d点也需克服电场力做功点也需克服电场力做功W，则关于此空间存在的电，则关于此空间存在的电场可能是（场可能是（）A方向由方向由a指向指向c的匀强电场的匀强电场 B方向由方向由b指向指向d的匀强电场的匀强电场 C处于处于c点的正点电荷产生的电场点的正点电荷产生的电场 D处于处于c点的负点电荷产生的电场点的负点电荷产生的电场 abcdb、d两点电势相等AD作业作业7 如图所示，如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知电荷，已知q1与与q2之间的距离为之间的距离为l1，q2与与q3之间的距离之间的距离为为l2，且每个电荷都处于平衡状态。，且每个电荷
16、都处于平衡状态。（1）如）如q2为正电荷，则为正电荷，则q1为为 电荷，电荷，q3为为 电荷。电荷。（2）q1、q2、q3三者电量大小之比是三者电量大小之比是 ：。负负122122lll2122ll作业作业8 如图所示，质量为如图所示，质量为m=1.010-2kg的带电的带电小球，以小球，以1ms的速度射向匀强电场的速度射向匀强电场中已知中已知v0的方向与水平成的方向与水平成=45角，角，电场中相邻的两等势面间距为电场中相邻的两等势面间距为1cm 求求(1)使小球在电场中作直线运动时所带使小球在电场中作直线运动时所带电量电量q；(2)沿直线运动所经过的最大距离沿直线运动所经过的最大距离 解答解
17、答 欲使小球作直线运动，即沿欲使小球作直线运动，即沿v0方向运动方向运动 其所受合外力方向只能与其所受合外力方向只能与v0方向共线方向共线 重力向下电场力必向左重力向下电场力必向左 所以小球带正电荷，如图所示可得所以小球带正电荷，如图所示可得 Eq=mg,E=U/dq=1.010-5(C)设最大位移为s，根据动能定理-2as=0-V02,cm.gs,ga532212 作业作业9解答解答 由动能定理由动能定理222121bcmVmVmghCBghVc5mghmVqUmghCAcAC252122qmghUAC2作业作业10 匀强电场的场强大小匀强电场的场强大小E2.0103V/m，方向水平，电，方
18、向水平，电场中有两个带电质点场中有两个带电质点A、B，它们的质量均为，它们的质量均为m1.010-5kg，质点，质点A带负电，质点带负电，质点B带正电，电量皆为带正电，电量皆为q1.010-9C，两质点位于同一等势面上，当，两质点位于同一等势面上，当A以初以初速度速度vA2.0m/s，B以初速度以初速度vB1.2m/s均沿电场方向，均沿电场方向，同时开始沿同一直线运动，则以后的运动过程中（不同时开始沿同一直线运动，则以后的运动过程中（不计重力）。计重力）。（1）经过多少时间两质点再次位于同一等势面上。）经过多少时间两质点再次位于同一等势面上。（2）两质点再次位于同一等势面之前它们的最大距离）两
19、质点再次位于同一等势面之前它们的最大距离是多少？是多少？解答解答(1)据题意据题意B作匀加速运动作匀加速运动 A作匀减速运动作匀减速运动 再次相遇时有再次相遇时有1.2t+at2/2=2t-at2/2,a=0.2m/s2 t=4s.(2)速度相等时两质点间距离最大速度相等时两质点间距离最大 2-at2=1.2+at2,t2=2s Sm=SA-SB=0.8m作业作业11 如图如图1所示，所示，A、B为水平放置的平行金属板，为水平放置的平行金属板，板间距离为板间距离为d（d远小于板的长和宽）。在两板远小于板的长和宽）。在两板之间有一带负电的质点之间有一带负电的质点P。已知若在。已知若在A、B间加间
20、加电压电压U0，则质点，则质点P可以静止平衡。现在可以静止平衡。现在A、B间间加上如图加上如图2所示的随时间所示的随时间t变化的电压。在变化的电压。在t=0时时质点质点P位于位于A、B间的中点处且初速为间的中点处且初速为0。已知。已知质点质点P能在能在A、B之间以最大的幅度上下运动而之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图又不与两板相碰，求图2中中U改变的各时刻改变的各时刻t1、t2、t3及及tn的表达式。（质点开始从中点上升到的表达式。（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。）低点到最高点的过程中，电压只改变一次。）Vt0V1t1=gd2d/4t2d/4d/22t1gdt 1212Vt3d/2d/22g2gd dt t1 1gdtt122212gdtttt3223222112312Vgdt524gdntn322gdt 12gdt 12画画P P的速度时间图象的速度时间图象P先向上加速后向上减速先向上加速后向上减速将到达将到达B板时速度为零。板时速度为零。向上减速时的加速度是向上减速时的加速度是g将到达将到达B板时的时间是板时的时间是2t1
