1、1/3数学广角搭配（一）【教学目标】1使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。2培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。4培养学生的合作意识和人际交往能力。【教学重难点】1自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。2怎样排列可以不重复、不遗漏。【教学方法】观察法、动手操作法、合作探究法等【教学准备】三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。【教学过程】一、以故事形式引入新课师同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动
2、物，可它们都在这个密码盒里面，这个密码盒的密码是由数字1、2组成的一个两位数，想不想看看这三只可爱的动物是什么师谁来告诉老师密码，帮老师打开这个密码盒（生尝试说出组成的数）生答。师打开密码盒你们看它们是谁呀（边说边贴出动物头像小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢（学生可能出现的答案有小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。）当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下
3、面。师大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第种方法，你们知道这是为什么吗原来呀，当它们开始用前面两种方法2/3时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第种方法。意图不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）二、用开密码锁的方法进行数的排列活动师三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边在黑板上贴出图片）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢（教师读纸条上写的内容欢迎你们的到来，为了考考你
4、们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。企鹅博士留。）师三只小动物都犯傻了，怎么办呢同学们能不能给他们帮帮忙（生略）师那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。（意图以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中
5、成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。）师你们找到密码了吗是多少你们是怎么找到的呢请几个小组的学生汇报找密码的过程。（略）师那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢请用手势表示一下。学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23
6、，交换位置后是32或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第三种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。让刚才不是用第三种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。3/3师同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。（意图既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。）三、模拟小动物之间的握手来解决组合问题。师通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握
7、起手来，小刺猬边握手边在想“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢”（教师边说边在小刺猬的头上打个问号。）学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出3人一共握了3次手。师排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样（学生交流后得出两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。）（意图模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）四、通过不同
8、层次的练习，使知识得到巩固。师同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗师今天小朋友们的表现都很棒所以，老师决定奖励奖励大家，来一次答问大奖励请仔细看题1用“4、5、6”每两个数组成一个两位数，可以组成几个两位数。2饼干、果冻、饮料这三样物品都是奖品不过要想得到这些东西可不是那么简单的事哦，请你先说说，从这三种食品中任选两样，会有几种选法五、小结今天我们一起学习了如何排列数字和握手组和的问题，其实我们在生活中也有许多排列与组和的知识，比如电话号码，汽车牌照的编排，体育中的足球比赛，等等。只要我们细心观察，就能发现我们学的数学知识在生活中用处真大。
