1、设计：设计：学霸兔学霸兔设计：设计：学霸兔学霸兔内容提要内容提要1.2.1 函数的概念1.2.2 函数的三要素1.2.3 函数的表示方法设计：设计：学霸兔学霸兔函数函数的三要素的三要素定义域定义域 A值域值域 f(x)|xA 对应关系对应关系 f 函数的函数的“三要素三要素”（一）（一）直接函数直接函数的定义域求法的定义域求法（1）f(x)为整式，函数为整式，函数的定义域为的定义域为R 函数定义域函数定义域25yxxxR（一）（一）直接函数直接函数的定义域求法的定义域求法（1）f(x)为整式，函数为整式，函数的定义域为的定义域为R 函数定义域函数定义域（2）f(x)为为分式分式，函数定义域为使
2、，函数定义域为使 分母分母0 的实数的集合的实数的集合25yx5x（一）（一）直接函数直接函数的定义域求法的定义域求法（1）f(x)为整式，函数为整式，函数的定义域为的定义域为R 函数定义域函数定义域（2）f(x)为为分式分式，函数定义域为使，函数定义域为使 分母分母0 的实数的集合的实数的集合（3）f(x)为为偶次根式偶次根式，函数定义域为使，函数定义域为使 根号内的根号内的式子式子0 的的实数的集合实数的集合5yx50 x（一）（一）直接函数直接函数的定义域求法的定义域求法（1）f(x)为整式，函数为整式，函数的定义域为的定义域为R 函数定义域函数定义域（2）f(x)为为分式分式，函数定义
3、域为使，函数定义域为使 分母分母0 的实数的集合的实数的集合（3）f(x)为为偶次根式偶次根式，函数定义域为使，函数定义域为使 根号内的式子根号内的式子0 的的实数的集合实数的集合（4）f(x)为为对数式对数式，函数的定义域为，函数的定义域为 真数真数0 的实数的集合的实数的集合2log(5)yx50 x（一）（一）直接函数直接函数的定义域求法的定义域求法（1）f(x)为整式，函数为整式，函数的定义域为的定义域为R 函数定义域函数定义域（2）f(x)为为分式分式，函数定义域为使，函数定义域为使 分母分母0 的实数的集合的实数的集合（3）f(x)为为偶次根式偶次根式，函数定义域为使，函数定义域为
4、使 根号内的根号内的式子式子0 的的实数的集合实数的集合（4）f(x)为为对数式对数式，函数的定义域为，函数的定义域为 真数真数0 的实数的集合的实数的集合（5）如果）如果f(x)由几个数学式子构成时，那么函数的定义域为由几个数学式子构成时，那么函数的定义域为使使各部分式子都有意义各部分式子都有意义的实数集合。的实数集合。235yxx53xx且256()2xxf xx求函数的定义域解：依题有256020 xxx解得:23xx或:265)(2的定义域是xxxxf23xxx或例例322()11f xxx求函数的定义域()1,1()(,11,)()0,1()1,1ABCD 例例4221010 xx
5、2111xxx 或（二二）复合函数复合函数的定义域的定义域 求法求法（1）已知）已知 f(x)的定义域，求的定义域，求 fg(x)的定义域的定义域（2）已知）已知 fg(x)的定义域，求的定义域，求 f(x)的定义域的定义域函数定义域函数定义域方法方法：令令 z=g(x)，且且 f(x)=f(z)（函数与自变量的字母无关）（函数与自变量的字母无关）（二）（二）复合函数复合函数的定义域的定义域 求法求法（1）已知）已知 f(x)的定义域，求的定义域，求 fg(x)的定义域的定义域()1,3,(21)f xfx若的定义域是求的定义域例例5解：令解：令 z=2x-1，且，且 f(x)=f(z)因为因
6、为f(z)的定义域是的定义域是1,3，所以所以1z3因因z=2x-1，所以，所以12x-13，所以，所以因此因此12x(21)12fxxx的定义域是（二）（二）复合函数复合函数的定义域的定义域 求法求法（2）已知）已知 fg(x)的定义域，求的定义域，求 f(x)的定义域的定义域(21)1,5,()fxf x若的定义域是求的定义域例例6解：令解：令 z=2x-1，且，且 f(x)=f(z)因为因为f(2x-1)的定义域是的定义域是-1,5，所以所以-1x5，即，即-3 2x-1 9因因z=2x-1，所以，所以-3 z 9因此因此 ，即，即()39f zzz 的定义域是()39f xxx 的定义
7、域是()3,5,(21)f xfx若的定义域是求的定义域练习练习12()1,3,()f xf x若的定义域是求的定义域练习练习2答案：答案：1,2答案：答案：0,9（三）已知（三）已知函数的定义域，求含参数的取值范围函数的定义域，求含参数的取值范围的定义域是一切实数函数为何值时当例347,:2kxkxkxyk430:,0:0)2(kK解得时当304k(1)(1)当当K K=0=0时时,30,30成立成立函数定义域函数定义域综上所述：综上所述：例例7 已知二次函数已知二次函数 f(x+1)=4x2-6x+5,求求 f(x).解：解：令令z=x+1，f(z)=f(x)则则x=z-1，代入，代入二次
8、函数二次函数 f(x+1)=4x2-6x+5 得到得到f(z)=4(z-1)2-6(z-1)+5=4z2-14z+15所以所以 f(x)=4x2-14x+15函数函数表达式表达式练习练习3 已知已知 ，求函数，求函数 f(x)的解析式的解析式.函数函数值域值域例例8 已知已知 ,求求 f(x)的值域的值域.解：解：230由右图可以看出由右图可以看出f(x)的值域是的值域是(-,3)(3,+)数形结合数形结合函数函数值域值域函数值域：函数值域：min f(x)max（x1 x x2）求函数的值域，即求函数在定义域的求函数的值域，即求函数在定义域的最大值最大值和和最小值最小值.0 x1x2点击题目，即可下载对应的资料点击题目，即可下载对应的资料必修必修1必修必修2必修必修3必修必修4必修必修5选修选修2-1选修选修2-2选修选修2-3选修选修4-5选修选修1-2选修选修1-1选修选修4-4数学全集数学全集高中数学高中数学高考专题高考专题高中物理高中物理更多精彩资料，请下载点击下方文字更多精彩资料，请下载点击下方文字/图案图案更多精彩内容，更多精彩内容，weixingongzhonghao：学霸兔学霸兔 更多资料更多资料
