1、 绝密绝密 启用前启用前 2020 年高考临考前 10 天最新信息密卷 文文 科科 数数 学学 注意事项：注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必 将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第第卷卷（选择题）（选择题） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，分，共共 60 分分在每小题给
2、出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1设 22i 1 i z ，则z （ ） A2 B2 C5 D3 2设1Ax x， 2 20Bx xx，则AB R （ ） A1x x B11xx C11xx D12xx 3若 1 2 2a ，ln2b， 1 lg 2 c ，则有（ ） Aabc Bbac Ccba Dbca 4设ab，是两个实数，给出下列条件：1ab；2ab；2ab； 22 2ab其中能推出“ab，中至少有一个大于1”的条件是（ ） A B C D 5已知定义在R上的偶函数 e sin x f xx（0，0 ）的部分图象如图 所示，
3、设 0 x为 f x的极大值点，则 0 cosx（ ） A 5 5 B 2 5 5 C 3 5 D 4 5 6从随机编号为0001，0002，1500的1500名参加这次南昌市四校联考期末测试的 学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析， 已知样本中编号最小的两个编号分别为 0018，0068，则样本中最大的编号应该是（ ） A1466 B1467 C1468 D1469 7已知 3 cos 22 2sin3cos5 ，则tan（ ） A6 B 2 3 C 2 3 D6 8设向量， ，abc满足 0ab c，abc，ab，若1a，则 222 abc （ ） A3 B4 C5 D6 9执行
4、如图所示的程序框图，输出S的值为（ ） A5 B6 C8 D13 10已知双曲线 22 1mxny与抛物线 2 8yx有共同的焦点F，且点F到双曲线渐近线的 距离等于1，则双曲线的方程为（ ） A 2 2 1 3 x y B 2 2 1 3 y x C 2 2 1 5 x y D 2 2 1 5 y x 11 在ABC中， 角,ABC，所对的边分别为abc， ， 6 A ， 4 B ，6a ， 则b （ ） A2 3 B 3 6 2 C3 3 D2 6 12 在平面直角坐标系xOy中， 椭圆C的中心在原点， 焦点 12 FF，在x轴上， 离心率为 2 2 ， 过 1 F的直线l交椭圆于AB，两
5、点，且 2 ABF的周长为16，则椭圆C的方程为（ ） A 22 1 84 xy B 22 1 164 xy C 22 1 816 xy D 22 1 168 xy 第第卷卷（非选择题非选择题） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，分，共共 20 分分 13函数lnyxx在1x 处的切线方程是 14若数列 n a满足： 1 1a ， 1 1 2 nn aa （ * nN），则 n S 15 2 3tan101 4cos 102 sin10 16如图，在棱长为1的正方体 1111 ABCDABC D中，点M是AD的中点，动点P在底面 正方形ABCD内（
6、不包括边界），若 1 B P平面 1 ABM，则 1 C P长度的取值范围是 三、解答题：本三、解答题：本大题共大题共 6 个个大题，共大题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算分解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤步骤 17（12 分）为抗击新型冠状病毒，普及防护知识，某校开展了“疫情防护”网络知识竞赛活 动现从参加该活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分） 分为6组：40,50，50,60，60,70，70,80，80,90，90,100，得到如图所示 的频率分布直方 图 （1）求a的值，并估计这100名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的
7、中点值为代 表）； （2）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为 “非优秀”请将下面的2 2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“比赛成绩是否 优秀与性别有关”？ 优秀 非优秀 合计 男生 40 女生 50 合计 100 参考公式及数据： 2 2 n adbc K abcdacbd ，na b cd 2 0 P Kk 0.05 0.01 0.005 0.001 0 k 3.841 6.635 7.879 10.828 18（12 分）等差数列 n a的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负 数， 求此数列的公差d及前n项和 n
8、 S 19 （12 分） 如图， 在四棱锥PABCD中， 四边形ABCD是直角梯形，2DC ，2AD ， 2AB ，90DABADC，2PB，PDC为等边三角形 （1）证明：PDBC； （2）求点B到平面PCD的距离 20（12 分）已知函数 1 2ln2f xaxax x （0a） （1）求函数 f x的单调区间； （2）若对任意的3, 2a ， 1 x， 12 ,1,3x x ， 12 ln32ln3maf xf x恒 成立，求实数m的取值范围 21（12 分）已知圆 2 2 1: 232Fxy，点 2 2,0F，点Q在圆 1 F上运动， 2 QF的垂直 平分线交 1 QF于点P （1）求证 12 PFPF为定值及求动点P的轨迹M的方程； （2）不在x轴上的A点为M上任意一点，B与A关于原点O对称，直线 2 BF交椭圆于另外 一点D求证：直线DA与直线DB的斜率的乘积为定值，并求出该定值
