1、义务教育教科书（义务教育教科书（RJRJ）八年级数学下册）八年级数学下册第十九章第十九章 一次函数一次函数19.1 19.1 函数函数汽车行驶汽车行驶里程里程随行驶随行驶时间时间而变化而变化 在这一节里，我们将在这一节里，我们将问题探究方式问题探究方式学学习有关一种量随另一种量变化的知识，习有关一种量随另一种量变化的知识，体会量的变化体会量的变化.【学习目标学习目标】1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；律来了解常量、变量的意义；2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变学会用含一个变量的代数式表示另一个变量量.学习重点：学习重点：
2、了解变量与常量的意义，充分体会运动变了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中化过程中，量的变化，量的变化八年级 数学第十九章 一次函数 汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，行驶路程时的速度匀速行驶，行驶路程为为 s 千米，行驶时间为千米，行驶时间为 t 小时，（小时，（1）填下面的表）填下面的表:探究一、探究一、t（2）在以上这个过程中，变化的量是）在以上这个过程中，变化的量是_ _，不变化的量是不变化的量是_ _（3）试用含）试用含t的式子表示的式子表示s，s=_ _这个问题反映了匀速行驶的汽车这个问题反映了匀速行驶的汽车 _ 随随_ _的变化过程的变化过程 6012018024
3、030060t路程路程S、时间、时间t速度速度6060t路程路程S、时间时间t 每张电影票的售价为每张电影票的售价为10元，如果早场售出票元，如果早场售出票150张，张，日场售日场售出出205张，晚场售出张，晚场售出310张，三场电影票的票房张，三场电影票的票房收入各多少元？收入各多少元？探究二、探究二、（）填写下表：（）填写下表：售出票数x（张）150205310 x收入y(元)（2）在以上这个过程中，变化的量是）在以上这个过程中，变化的量是_ ，不变化的量是不变化的量是_ _（3）试用含）试用含x的式子表示的式子表示y，y=_ 这个问题反映了这个问题反映了_ _ _随随_ _的变化过程的变
4、化过程 10 x150020503100票房收入票房收入 y、售票张数、售票张数x售价售价 1010 x售票张数售票张数x票房收入票房收入 y八年级 数学第十九章 一次 函数水中涟漪，圆形水波的面积和它的半径之间存在着怎水中涟漪，圆形水波的面积和它的半径之间存在着怎样的关系？样的关系？（1）填写下表：）填写下表：10cm2探究三、探究三、（2）这个过程中，变化的量是）这个过程中，变化的量是_，不变化的量是，不变化的量是_ _ _（3）试用含）试用含r的式子表示的式子表示s，s=_ _，这个问题反映了圆的这个问题反映了圆的_ 随随_ 的变化的变化程程面积面积s（cm)r302010半径半径r(c
5、m)2100兀兀400兀兀900兀兀兀兀r2面积面积S、半径、半径r兀兀兀兀r2面积面积S半径半径r用用10m长的绳子围成一个矩形，试改变矩形一边的长度，长的绳子围成一个矩形，试改变矩形一边的长度，观察它的邻边怎样变化？观察它的邻边怎样变化？（）填写下表：（）填写下表：探究四、探究四、xyABCD（）这个过程中，变化的量是（）这个过程中，变化的量是_ ，不变化的量是，不变化的量是_ （）试用含（）试用含x的式子表示的式子表示y:，y=_这个问题反映了矩形的这个问题反映了矩形的_ 不变，不变，_ 随随_ _的变化过程的变化过程 一边长一边长x（m）33.544.5x邻边邻边y（m)21.510.
6、5102-x矩形的一边矩形的一边X、邻边、邻边y周长周长10102-x周长周长邻边邻边x一边一边y思考？思考？上面的问题，你能说出哪些量的数值是变上面的问题，你能说出哪些量的数值是变化的？哪些量的数值是始终不变的？化的？哪些量的数值是始终不变的？：时间时间 t,路程路程s;售出票数售出票数x,票房收票房收入入y;圆的半径圆的半径r,圆的面积圆的面积s;矩形的一边长矩形的一边长x,矩形的邻边长矩形的邻边长y。：数值数值发生变化发生变化的量的量变量：变量：常量：常量：归纳归纳 我们把以上问题出现的量分为两类：我们把以上问题出现的量分为两类：变量变量：常量常量：变化的量变化的量始终不变的量始终不变的
7、量速度、票价、速度、票价、矩形的周长、矩形的周长数值数值始终不变始终不变的量的量通过学习你学会了什么？还有什么问题通过学习你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难不明白？在小组内讨论并解决疑难.说出课本说出课本P7172练习中四个问题的练习中四个问题的变量与常量变量与常量抢答：抢答：练一练练一练1、指出下列问题中的变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元.（2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元.变量：变量：x，y；常
8、量：常量：4变量：变量：t,w ；常量：常量：0.2 ,30抢答：抢答：（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为.（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.变量：r，C;常量：变量：变量：x,y；常量：常量：10抢答：抢答：1.什么叫变量？什么叫常量？什么叫变量？什么叫常量？2.你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？2r1.1.在圆的周长公式在圆的周长公式C=C=中，常量是中，常量是_，变量是变量是_._.2.2.甲、乙两地相距甲、乙两地相距S S千米，某
9、人走完全程所用的时间千米，某人走完全程所用的时间t t（时）与他的速度（时）与他的速度v v（千米（千米/时）满足时）满足S=S=vtvt，在这个变，在这个变化过程中，下列判断中错误的是化过程中，下列判断中错误的是 （）A.SA.S是变量是变量 B.tB.t是变量是变量 C.vC.v是变量是变量 D.SD.S是常量是常量2兀兀C、rA3.3.购买一些铅笔，单价购买一些铅笔，单价0 02 2元支，总价元支，总价y y元随铅笔支数元随铅笔支数x x变化，写出其关系式，并指出变化，写出其关系式，并指出其中的常量与变量其中的常量与变量关系式关系式:y=0.2x:y=0.2x常量常量:0.2:0.2，变量，变量:y:y、x x4.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数试确定瓶子总数y与层数与层数x之间的关系式之间的关系式.123xy11+21+2+31+2+3+x瓶子总数瓶子总数y 与层数与层数x之间的关系式：之间的关系式：x 1.什么叫变量？什么叫常量？什么叫变量？什么叫常量？2.你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？
