1、精品课件第六章 计数原理新人教版 二项式定理二项式定理特级教师优秀课件精选教学目标教学目标能用计数原理证明二项式定理.掌握二项式定理及其展开式的通项公式.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.教学重点教学重点教学难点教学难点二项式定理及其证明方法.二项展开式的通项公式及其应用.用两个计数原理证明二项式定理知识链接回顾知识链接回顾组合数公式及其性质1牛顿善于在日常生活中思考，他取得了科学史上一个个重要的发现有一次，他在向一位姑娘求婚时思想又开了小差，他脑海中只剩下了无穷量的二项式定理，他抓住姑娘的手指，错误地把它当成通烟斗的通条，硬往烟斗里塞，痛得姑娘大叫，离他而去 那么，什么是二项式定
2、理？二项式定理的无穷魅力在哪里？上述两个等式的右侧有何特点？二项式定理二项式定理这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做 的_，其中 （r=0,1,2,n）叫做_，_叫做二项展开式的通项，用 Tr+1 表示，该项是指展开式的第_项，展开式共有_个项.展开式二项式系数r+1n+1二项式定理二项式定理1.项数规律：2.系数规律：3.指数规律：展开式共有n+1个项（1）各项的次数均为n；即为n次齐次式（2）a的次数由n逐次降到0，b的次数由0逐次升到n.二项式定理的概念；二项式定理展开式的逆用；二项式定理求展开式。二项式定理二项式定理二项式定理二项式定理解：根据二项式定理求二项展开式中
3、的特定项；求展开式中，某一项的系数。求二项展开式中的特定求二项展开式中的特定项项二项展开式中的特定项二项展开式中的特定项因此，展开式第4项的系数是280根据题意，得3-k=2k=1二项式定理二项式定理A.B.C.D.B【解答】二项式定理二项式定理A.42B.35C.28D.21DA.B.C.D.二项展开式中的特定项二项展开式中的特定项D【解答】A.B.C.D.C二项展开式中的特定项二项展开式中的特定项【解答】小结小结注意区分项的二项式系数与系数的概念.求解特定项时必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其为特定值.二项式系数的形式二项式系数的形式1.对称性与首末两端“等距离”的两个二
4、项式系数相等，事实上，这一性质可以直接由 得到.直线 将函数 的图象分成对称的两部分，它是图象的对称轴.二项式系数的形式二项式系数的形式2.增减性与最大值因为即二项式系数的形式二项式系数的形式3.各二项式系数的和已知令x=1，得二项式系数与系数和；利用系数和求不含某项的和；利用系数和求值。二项式系数与系数二项式系数与系数和和二项式系数与系数和二项式系数与系数和因此，【解答】例题例题32_.A.B.C.D.【解答】二项式系数与系数和二项式系数与系数和A【解答】例题例题-196-3二项式系数与系数和二项式系数与系数和A.B.C.D.【解答】B【解答】二项式中的最大项和最小项二项式中的最大项和最小项【解答】例题例题课后习题课后习题A.74 B.121 C.-74 D.-121A.7 B.6 C.5 D.4DB课后习题课后习题0课后习题课后习题课后习题课后习题课后习题课后习题课后习题课后习题课后习题课后习题总结总结一、知识层面1、二项式定理2、二项展开式的通项二、方法层面1、探究方法特殊一般2、思维方法观察归纳猜想证明
