1、梯形的面积梯形的面积5 5 生活中的多边形生活中的多边形多边形的面积多边形的面积从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？上底：上底：3232厘米厘米下底：下底：3636厘米厘米高：高：3232厘米厘米制作这个椅子面制作这个椅子面需要多少平方厘需要多少平方厘米的木材？米的木材？制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？1.1.想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？2.2.猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验
2、证你的猜想吗？猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？3.3.做一做。利用学具（两个完全相同的梯形）拼一拼，摆一摆，看做一做。利用学具（两个完全相同的梯形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。看你有什么发现。探索活动要求探索活动要求 把两个完全相同的梯形把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。拼成一平行四边形。梯形的面积梯形的面积 高高 2 2用字母表示：用字母表示：S（上底下底）（上底下底）（ab）h2 2想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？下底下底上底上底高高下底下底上底上底(32(3236)36)32322
3、 2制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？686832322 2217621762 210881088(平方厘米平方厘米)答：制作这个椅子面需要答：制作这个椅子面需要10881088平方厘米的木材。平方厘米的木材。1想一想，填一填。想一想，填一填。(1)梯形的面积梯形的面积()，用字母表示是，用字母表示是()。(2)一个梯形的上底是一个梯形的上底是5 cm，下底是，下底是9 cm，高是，高是6 cm，两，两个这样的梯形拼成的平行四边形的一个底是个这样的梯形拼成的平行四边形的一个底是()cm，该底上的高是，该底上的高是()cm。(3)一个梯形的上底增加一个梯
4、形的上底增加3 cm，下底减少，下底减少3 cm，高不变，高不变，面积面积()(填填“变大变大”“”“变小变小”或或“不变不变”)。（选题源于（选题源于典中点典中点）(上底下底上底下底)高高2S(ab)h2614不变不变2求下面梯形的面积。求下面梯形的面积。(单位：单位：cm)(1)(2)(511)4232(cm2)(711)5245(cm2)3解决下列问题。解决下列问题。(1)一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.2 m，渠底宽，渠底宽1.4 m，渠深，渠深1.5 m。它的横截面的面积是多少平方米？。它的横截面的面积是多少平方米？(2.21.4)1.522.
5、7(m2)答：它的横截面的面积是答：它的横截面的面积是2.7 m2。(2)一块橘子园的地面形状是梯形，它的上底是一块橘子园的地面形状是梯形，它的上底是120米，下米，下底是底是160米，高是米，高是50米。如果每棵橘子树占地米。如果每棵橘子树占地10平方米，平方米，这块地种了多少棵橘子树？这块地种了多少棵橘子树？(120160)50210700(棵棵)答：这块地种了答：这块地种了700棵橘子树。棵橘子树。(3)一块梯形土地的面积是一块梯形土地的面积是45平方米，下底是平方米，下底是10米，上底米，上底是是5米，它的高是多少米？米，它的高是多少米？452(105)6(米米)答：它的高是答：它的高
6、是6米。米。(4)用篱笆靠墙围成一个梯形的养鸭场，如下图，篱笆长用篱笆靠墙围成一个梯形的养鸭场，如下图，篱笆长58米，求养鸭场的面积。米，求养鸭场的面积。(5815)152322.5(平方米平方米)答：养鸭场的面积是答：养鸭场的面积是322.5平方米。平方米。(5)如图，算一算这堆圆木一共有多少根？如图，算一算这堆圆木一共有多少根？(18)8236(根根)答：这堆圆木一共有答：这堆圆木一共有36根。根。归纳总结：归纳总结：拓展：拓展：1.已知梯形的面积、上底和下底，求它的高，既可以用公式直接列方已知梯形的面积、上底和下底，求它的高，既可以用公式直接列方程求解，也可以用算术法解答。由梯形的面积计
7、算公式可推导出：程求解，也可以用算术法解答。由梯形的面积计算公式可推导出：梯形的高梯形的高=面积面积2（上底（上底+下底）用字母表示是下底）用字母表示是：h=2S（a+b）。）。2.已知梯形的面积、上底（或下底）和高，求它的下底（或上底），已知梯形的面积、上底（或下底）和高，求它的下底（或上底），既可以用公式直接列方程求解，也可以用算术法解答。由梯形的面既可以用公式直接列方程求解，也可以用算术法解答。由梯形的面积计算公式可推导出：梯形的下底积计算公式可推导出：梯形的下底=面积面积2高高-上底，用字母表上底，用字母表示示b=2Sh-a。同理：梯形的上底。同理：梯形的上底=面积面积2高高-下底，用
8、字母表示下底，用字母表示是是a=2Sh-b。梯形面积的计算，转化图形最关键。梯形面积的计算，转化图形最关键。拼摆分割与推导，计算公式现眼前。拼摆分割与推导，计算公式现眼前。上下底之和乘高，再除以上下底之和乘高，再除以2 2莫忘了。莫忘了。利用公式巧计算，解决问题不为难。利用公式巧计算，解决问题不为难。计算下面图形的面积。计算下面图形的面积。(17+23)(17+23)15152 2=40=4015152 2=300300(m2 2)(18+9)(18+9)10102 2=27=2710102 2=135135(dm2 2)1.1.任选一个图形计算它的面积（图中单位：任选一个图形计算它的面积（图
9、中单位：厘米）厘米）424226263030 (7.5+12.5)(7.5+12.5)11112 27.57.512.512.51111 (42+26)(42+26)30302 2=68=6830302 2=10201020(平方厘米平方厘米)=20=2011112 2=110110(平方厘米平方厘米)2.2.选择正确的列式选择正确的列式101012.512.513138.58.5(1)(13+10)(1)(13+10)8.58.52 2(3)(13+10)(3)(13+10)12.512.52 2(2)(8.5+12.5)(2)(8.5+12.5)13132 2(4)(8.5+12.5)(4
10、)(8.5+12.5)10102 23.3.(8+5)(8+5)1.81.82 2某水渠的横截面是梯形（如图）渠口宽某水渠的横截面是梯形（如图）渠口宽8 8米。渠底宽米。渠底宽5 5米，米，渠深渠深1.81.8米。求它的横截面面积。米。求它的横截面面积。=13=131.81.82 2=11.711.7(平方米）平方米）答：它的横截面面积是答：它的横截面面积是11.711.7平方米。平方米。4.4.(40+60)(40+60)30302 21010=100=10030302 21010=15001500(cm2 2）做做1010件这样的围裙，大约用多少平方米布？件这样的围裙，大约用多少平方米布？
11、答：做答：做1010件这样的围裙，大约用件这样的围裙，大约用0.150.15平方米布。平方米布。15001500cm2 2=0.15=0.15m2 2 (3+7)(3+7)5 52 25.5.木材场常常把木材堆成下图形状。试算出图中木材木材场常常把木材堆成下图形状。试算出图中木材的根数，并用梯形的面积公式解释算法。的根数，并用梯形的面积公式解释算法。=10=105 52 2=2525(根）根）答：这堆木材共有答：这堆木材共有2525根。根。（3+63+6）7 7 2 2=9=97 7 2 2=31.531.5（cm2 2）如果几个梯形等底等高，那如果几个梯形等底等高，那么它们的面积一定相等。么
12、它们的面积一定相等。6.6.计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？(单位：单位：cm）33366677.7.在方格纸上画出面积是在方格纸上画出面积是6 6平方厘米、形状不同的梯形平方厘米、形状不同的梯形,并验证。并验证。1cm2 (2+4)(2+4)2 22 2 =6=62 22 2 =6=6（cm2 2）(1+2)(1+2)4 42 2 =3=34 42 2 =6=6（cm2）(1+5)(1+5)2 22 2 =6=62 22 2 =6=6（cm2）(1+3)(1+3)3 32 2 =4=43 32 2 =6=6（cm2）易错辨析易错辨析 （选题源于（选
13、题源于典中点典中点）4判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)两两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形。个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形。()(2)平行四边形的面积一定比梯形的面积大平行四边形的面积一定比梯形的面积大。()(3)求左图的面积应列式为求左图的面积应列式为(46)3.62。()(4)把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总是相等的总是相等的。()解析：弄清楚解析：弄清楚“两个面积相等的图形两个面积相等的图形”与与“两个完全相两个完全相同的图形同的图形”的区别。的区别。请完成教材第请完成教材第7475页页“自主练习自主练习”第第1、4、6、聪明小屋题。聪明小屋题。
