1、单元培优测试卷第七单元 解决问题的策略一、填空。(每空3 分，共33 分)1一列从上海开往南京的特快列车，途中要停靠3 个站，铁路部门要为这列车准备( )种不同的单程车票。2周末，小芳一家想去壶口瀑布、云丘山、洪洞大槐树观光游玩，他们一共有( )种不同的游玩顺序。32022 年4 月1 日是星期五，则2022 年5 月1 日是星期( )。4若每两人要握手1 次，则5 人共需握手( )次。5丽丽要用20 根同样长的火柴摆一个长方形或正方形，她有( )种不同的摆法。6一只蚂蚁在如图所示的平面上爬行，如果只能向右或向上爬行，从A点爬行到B 点有( )种不同的路线。7从1 10 这10 个数中，每次取
2、两个数使它们的和大于10，一共有( )种不同的取法。8小刚是2014 年出生的，那年是马年，当小刚10 周岁时他的属相是( )，这一年是( )年。(填十二生肖)9 小红说：“我比你小。”小丽说：“咱俩的年龄都超过了5 岁，且和是14 岁。”小红( )岁，小丽( )岁。二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2 分，共18 分)1用0、3、8 三个数字可以组成( )个不同的三位数。A4 B5 C6 D72 明星小学每天8:00 上课，每节课40 分钟，课间休息10 分钟，上午共上4 节课，上课、下课都会响铃，在下面的时刻中，会响铃的是( )。A9:10 B10:00 C10:30 D11
3、:003右图中一共有( )个正方形。A16 B30C17 D214红红想从书法小组、象棋小组、音乐小组、美术小组4 个兴趣小组中选择2 个报名参加，她有( )种不同的选择。A6 B9 C12 D115新华小学红领巾广播站有3 个女播音员和3 个男播音员，每天必须安排一男一女两个播音员，一天共有( )种不同的安排方法。A12 B11 C9 D66学校组织篮球比赛，五年级一共有5 个班参加。如果每两个班之间都要比赛1 场，一共要比赛( )场。A5 B10 C15 D207一个长12 米、宽6 米的长方形栅栏，不增减栅栏，要使长方形的面积变大，应该( )。A增长减宽 B增宽减长 C减长减宽 D增长增
4、宽8 在右面的图形中再给2 个格子涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有( )种不同的涂法。A3 B4C5 D69盒子里有大小、形状完全一样的球共8 个，其中有2 个红球、3 个蓝球、3 个黑球，如果从中任意拿出2 个球，有( )种不同的可能。A3 B4 C5 D6三、操作题。(共10 分)1天天早餐店提供包子、油条、鸡蛋饼三种主食和黑米粥、小米粥两种粥。如果爸爸每天早上选择1 种主食和1 种粥，一共有多少种不同的选择方法？请你先连一连再解答。 (5 分)包子 油条 鸡蛋饼黑米粥 小米粥 2下面的两条平行线上分别有一个点和四个点(如图)，以这些点为顶点，一共可以画多少个不同的三角形？(5 分)
5、四、解决问题。(共39 分)1小典、小龙两人共有人民币35 元(两人都有钱)，且所有的钱都是5 元纸币。他们分别可能有多少元？列表解答。(6 分)2 骰子(tu zi)，北方很多地区又叫色子(shi zi)，是中国传统民间娱乐用来投掷的博具。通常作为桌上游戏的小道具，它是正方体，六个面上分别有16 个点，其相对两个面上的点数之和必为7。任意投掷两个完全一样的骰子，朝上的两个面上的点数相加求和，这两个面上的点数之和可能是多少？(用列表法解答)(6 分)3如图，一张靶纸共三圈，投中内圈得10 分，投中中圈得8 分，投中外圈得6 分。小华可能得了多少分？(6 分)4天天、同同、龙龙、梦梦和小青5 位
6、同学进行象棋比赛，每两位同学都要赛1 盘，到现在为止，天天赛了4 盘，同同赛了3 盘，龙龙赛了2 盘，梦梦赛了1 盘，这时小青赛了几盘？(6 分)5为加强企业文化建设，增强企业内部的向心力和凝聚力。南京的农村商业银行员工要去体能拓展训练公司参加拓展训练。(1) 参加拓展训练时有高空项目和地面项目两种，高空项目有：巨人梯、高空独木桥、攀岩，地面项目有：雷区取水、无敌风火轮、信任背摔、孤岛求生。如果要求选择一项高空项目和一项地面项目，一共有多少种不同的选择方法？(3 分)(2) 参加拓展训练的第一批员工共有99 名，每辆大客车限载乘客30 人，每辆面包车限载乘客10 人，租一辆大客车200 元，租
7、一辆面包车80 元，要求两种车都要租，有几种不同的租车方案？(6 分)(3)在(2)的条件下，怎样租车最划算？(6 分) 附加题：天才的你，试一试。(10 分)体育课上有4 名同学背对老师站成一排，老师喊口令，规定每次只能有3 名同学向后转，至少喊几次口令才能使4 名同学全部面向老师？答案一、110 26 3日 410 55 687 25 【点拨】 10，分类列举：第一类，当第一个加数是1 时，满足条件的是110， 有1 种； 第二类：当第一个加数是2 时，满足条件的是210，29， 有2 种； 第三类，当第一个加数是3 时， 满足条件的是310，39，38， 有3 种 第五类，当第一个加数是
8、5 时，满足条件的是510，59，58，57,56，有5 种 第九类， 当第一个加数是9 时， 满足条件的是910， 有1种( 其余已计过数)， 因此一共有123454321=25(种)。8马 龙 【点拨】他的属相不变。96 8二、1A 2C 3B 4A 5C6B 7B 8C9D 【点拨】拿出的球可能是同色的：2 红、2 蓝、2 黑；也可能是不同色的：1 红1 蓝、1 红1 黑、1 蓝1 黑，所以共6 种。三、132=6(种)答：一共有6 种不同的选择方法。2答：一共可以画6 个不同的三角形。四、1小典的钱数/元51015202530小龙的钱数/ 元30252015105答：小典可能有5 元，
9、小龙可能有30元；小典可能有10 元，小龙可能有25元；小典可能有15 元，小龙可能有20元；小典可能有20 元，小龙可能有15元；小典可能有25 元，小龙可能有10元；小典可能有30 元，小龙可能有5 元。2骰子的点数之和 点数 骰子的点数123456123456723456783456789456789105678910116789101112答：这两个面上的点数之和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。3101010=30(分)10108=28(分)10106=26(分)1088=26(分)1086=24(分)888=24(分)1066=22(分)886=22(分)86
10、6=20(分)666=18(分)答：小华可能得了30 分、28 分、26 分、24 分、22 分、20 分、18 分。4这时小青赛了2 盘。【点拨】天天赛了4 盘，即天天和其他4 位同学各赛了1 盘。同同赛了3 盘，即同同与天天、龙龙、小青各赛了1盘(如果和梦梦比赛就与“梦梦赛了1 盘”矛盾)，龙龙赛了2 盘，即龙龙与天天、同同各赛了1 盘。因此，这时小青赛了2 盘。5(1)34=12(种)答：一共有12 种不同的选择方法。(2)大客车/ 辆123面包车/ 辆741答：有3 种不同的租车方案。(3)方案一：租1 辆大客车，7 辆面包车。1200780=760(元)方案二：租2 辆大客车，4 辆面包车。2200480=720(元)方案三：租3 辆大客车，1 辆面包车。3200180=680(元)760 720 680答：租3 辆大客车，1 辆面包车最划算。附加题：至少喊4 次口令才能使4 名同学全部面向老师。【点拨】4 名同学都背对老师，喊1 次口令后，有3 名同学面向老师，1 名同学背对老师；喊2 次口令后，有2 名同学面向老师，2 名同学背对老师(一定有第1 次口令后转动的同学中的1 名不动，否则与起始情况相同)；喊3 次口令后，有1 名同学面向老师，3 名同学背对老师；喊4次口令后，4 名同学全部面向老师。
