1、本章主要内容有：导体的静电平衡条件，静电场中导体的电本章主要内容有：导体的静电平衡条件，静电场中导体的电学性质，电介质的极化现象和相对电容率的物理意义，有电学性质，电介质的极化现象和相对电容率的物理意义，有电介质时的高斯定理，电容器及其联接，电场的能量等。介质时的高斯定理，电容器及其联接，电场的能量等。11.1 静电场中的导体11.2 电容电容器 11.3 静电场中的电解质11.4 电介质中的高斯定理及电位移矢量 11.5 静电场中的能量 11.1 静电场中的导体当导体处于静电平衡状态时，满足以下条件：（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直；（
2、3）导体为一等势体。若把金属导体放在外电场中，导体中的自由电子在作无规则热运动的同时，还将在电场力作用下作宏观定向运动，从而使导体中的电荷重新分布。在外电场作用下，引起导体中电荷重新分布而呈现出的带电现象，叫做静电感应现象。导体内没有电荷作定向移动的状态称为静电平衡状态静电平衡时导体上电荷的分布：在静电平衡时，导体所带的电荷只能分布在表面上，导体内没有净电荷。如果有一空腔的导体带有电荷，这些电荷在空腔导体的内外表面上如何分布呢？q结论：带电的空腔导体在静电平衡时，空腔内表面不会以任何形式分布电荷，电荷只能全部分布在空腔导体的外表面上。导体外表面附近场强：0 dSSEsSE0E即其方向与导体表面
3、垂直。带电导体达到静电平衡后导体表面的电荷是如何分布的？这是一个复杂问题，定量研究是很困难的，因为导体表面的电荷分布不仅与导体本身的形状有关，而且还与导体周围的环境有关。即使对于孤立导体，其表面电荷面密度与曲率半径之间也不存在单一的函数关系。一般地说，导体的曲率半径越小的地方，电荷密度越大，其表面的电场强度越大。当电场强度大到足以使导体表面的空气电离时，导体上的电荷就会通过这部分电离的空气释放而形成尖端放电。导体表面的电荷分布：静电屏蔽：综上所述，空腔导体（无论接地与否）将使腔内空间不受外电场的影响，而接地空腔导体将使空间不受空腔内的电场的影响。这就是空腔导体的静电屏蔽作用。11.2 电容电容
4、器电容反映了导体的容电本领。这一节我们先讨论孤立导体的电容，然后讨论电容器及其电容，最后讨论电容器的联接。孤立导体的电容：RQV041RQ在真空中，有一半径为，电荷为的孤立球形导体，它的电势为对于在真空中孤立球形导体来说，其电容为RRQQVQC00441电容是表述导体电学性质的物理量，它与导体是否带电无关。在国际单位制中，电容的单位为法拉（Farad），符号为F。pF10F10F1126电容器的电容：QU电容器的电容定义为：两导体中任何一个导体所带的电荷与两导体间电势差的比值，即UQC.平行板电容器：SQE00于是极板间的电势差为ABSQdEdU 0dlE极板间的电场强度为dSUQC0因此，平
5、板电容器的电容：.圆柱形电容器：可见，圆柱越长，电容越大；两圆柱面间的间隙越小，电容也越大。AB0ln2RRlUQC .球形电容器)(42120RrRrQreE所以，两球壳之间的电势差为由高斯定理可求得两球壳之间点的电场强度为 P)11(4 d4d 210 20 21RRQrrQURRllE )(412210RRRRUQC球形电容器的电容为 顺便指出，如2R有104RC 此即孤立球形导体电容的公式。电容器的串并联：.电容器的并联21CCC .电容器的串联21111CCC 例11.3 静电场中的电介质电介质对电容的影响：0rCC r0空气的相对介电常数近似等于1，其它电介质的相对介电常数均大于1
6、。相对介电常数电介质的介电常数电介质的极化：无极分子有极分子综上所述，在静电场中，虽然不同电介质极化的微观机理不尽相同，但是在宏观上，都表现为在电介质表面上出现极化面电荷。所以，在静电范围内，就不需要把这两类电介质分开讨论。11.4 电介质中的高斯定理及电位移矢量在静电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面内所包围的自由电荷的代数和，其数学表达式为EEDr0 niiQ10 sSD d其中D EP 一般情况下、分别由什么决定？PED0 11.5 静电场中的能量电容器的能量：22 0 21212d1CUQUCQqqCWQ 欲使电容器两极板分别带有的电荷，则外力作的总功为：Q在电容器的带电过程中，外力通过克服静电场力作功，把非静电能转换为电容器的电能了。能量密度：单位体积电场内所具有的电场能量为2e21Ew？1.平行板电容器的能量由谁提供，以什么形式储存？2.点电荷周围的电场的总能量如何计算？本章重点：1.理解导体在静电平衡状态下的若干特性。2.了解介质的极化过程及其微观机理。3.掌握介质中高斯定理的应用。4.掌握电容器电容的计算方法。5.了解电场能量密度的概念，计算电场的能量。
