1、5-E 5-E 功功与能量变化的关系与能量变化的关系221mvEk导入一导入一 1 1物体由于运动而具有的能量叫物体由于运动而具有的能量叫 。2.2.物体的动能等于物体质量跟物体速度的二次方乘积的一半。物体的动能等于物体质量跟物体速度的二次方乘积的一半。动能动能mghEp导入二导入二 1 1由于物体处于一定高度而具有的能量叫由于物体处于一定高度而具有的能量叫 。重力势能重力势能2.2.物体的重力势能等于物体重力和高度的乘积。物体的重力势能等于物体重力和高度的乘积。国际单位：国际单位：焦耳焦耳（J J）重力势能是重力势能是 。表达重力势能时，要指明表达重力势能时，要指明 的位置。的位置。零势能面
2、零势能面标量标量动能定理动能定理 W合合：外力对物体做的总功 Ek初初：物体初态的动能 Ek末末：物体末态的动能1.1.内容：合力所做的功等于物体动能的变化量。内容：合力所做的功等于物体动能的变化量。表达式为：表达式为：21222121mvmvW合合或：或：W合合 =Ek k=Ek k末末 -Ek k初初2 2动能定理的实质：动能定理的实质：动能的改变是靠合外力做功来实现的，并且动能的改变是靠合外力做功来实现的，并且用合用合外力的功来量度动能的增量外力的功来量度动能的增量。2 2动能定理的实质：动能定理的实质：动能的改变是靠合外力做功来实现的，并且动能的改变是靠合外力做功来实现的，并且用合用合
3、外力的功来量度动能的增量外力的功来量度动能的增量。2 2动能定理的实质：动能定理的实质：动能的改变是靠合外力做功来实现的，并且动能的改变是靠合外力做功来实现的，并且用合用合外力的功来量度动能的增量外力的功来量度动能的增量。3.3.适用条件：适用条件：既适用于既适用于恒力做功恒力做功的情况，又适用于的情况，又适用于变力做功变力做功的的情况；既适用于情况；既适用于直线运动直线运动，又适用于，又适用于曲线运动曲线运动。例例 汽车在水平的高速公路上做汽车在水平的高速公路上做匀加速直线运动，经过匀加速直线运动，经过100 m 的距的距离后，速度由离后，速度由10 m/s 增加到增加到30 m/s，汽车的
4、质量为，汽车的质量为2103 kg，汽车前汽车前进时所受的阻力为车重的进时所受的阻力为车重的0.02倍倍,求求汽车牵引力所做的功以及牵引力大汽车牵引力所做的功以及牵引力大小小。汽车在运动过程中共受四个力的作用，如图所示汽车在运动过程中共受四个力的作用，如图所示FGFNFf重力和支持力不做功重力和支持力不做功,只有牵引力和阻力做功只有牵引力和阻力做功 分析分析：WF=F s,Wf =Ff s cos180=0.02 m g s 例例 汽车在水平的高速公路上做匀加速直线运动，经过汽车在水平的高速公路上做匀加速直线运动，经过100 m 的距离后，速度由的距离后，速度由10 m/s 增加到增加到30
5、m/s，汽车的质量为，汽车的质量为2103 kg，汽车前进时所受的阻力为车重的汽车前进时所受的阻力为车重的0.02倍倍,求汽车牵引力所做求汽车牵引力所做的功以及牵引力大小的功以及牵引力大小。2022121vmvmWWfF J104.85 sWFF 根据动能定理得：根据动能定理得：fFWvmvmW 2022121N104.8N100104.835 )02.0()(21202gsmvvm 由由WF=F s 得牵引力大小为得牵引力大小为FGFNFf解：汽车在运动过程中共受四个力的作用，如图所示解：汽车在运动过程中共受四个力的作用，如图所示重力和支持力不做功重力和支持力不做功,只有牵引力和阻力做功只有
6、牵引力和阻力做功WF=F s,Wf =Ff s cos180=0.02 m g s 1.选择研究对象，分析研究对象的受力情况选择研究对象，分析研究对象的受力情况。2.计算研究对象所受各力在运动过程中对物体计算研究对象所受各力在运动过程中对物体 做功的大小和正负做功的大小和正负。3.明确物体在运动过程中始、末动能的值明确物体在运动过程中始、末动能的值。4.根据动能定理，列出具体方程式根据动能定理，列出具体方程式。5.代入数值，计算结果代入数值，计算结果。关键关键：（1）正确计算物体所受外力的总功正确计算物体所受外力的总功；（2）明确物体在运动过程中初、末状态的动能值明确物体在运动过程中初、末状态
7、的动能值。四、解题要点四、解题要点(二二)重力做功和重力势能变化重力做功和重力势能变化首先看看重力作功有什么特点？首先看看重力作功有什么特点？物体动能变化的量度是功，物体动能变化的量度是功，重力势能的变化是否也可以用作功表示出来？重力势能的变化是否也可以用作功表示出来？1 1、重力做功：、重力做功：mgmgmgh1h2特点：特点：重力做功只与它的起点与终点位置有关，重力做功只与它的起点与终点位置有关，而跟它的运动路径无关。而跟它的运动路径无关。WG=mgh1-mgh22 2、重力作功与重力势能的变化、重力作功与重力势能的变化h h例：分析小球上升和下落过程中重力作功和重力势能的变化。例：分析小
8、球上升和下落过程中重力作功和重力势能的变化。上升过程中，重力作功上升过程中，重力作功 ,重力势能增加重力势能增加 。mghmghmghmgh 下落过程中，重力作功下落过程中，重力作功 ,重力势能减少重力势能减少 。（或称增加（或称增加mghmgh）mghmghmghmgh结论：重力做多少正功，重力势能就减少多少；结论：重力做多少正功，重力势能就减少多少；重力做多少负功，重力势能就增加多少。重力做多少负功，重力势能就增加多少。可见：可见：重力做功的多少，完全可以量度重力势能的变化。重力做功的多少，完全可以量度重力势能的变化。塔吊把一质量为塔吊把一质量为200kg200kg的物体，从距地面高为的物
9、体，从距地面高为h h1 1=10m=10m的高度匀速运到高为的高度匀速运到高为h h2 2=3m=3m的地方，重力做了的地方，重力做了多少功？物体的重力势能如何变化？多少功？物体的重力势能如何变化？(g=10m/s(g=10m/s-2-2)分析：重力做功为：分析：重力做功为：WWG G=mg(h=mg(h1 1-h-h2 2)=14000J)=14000J WWG G=E=Ep1p1-E-Ep2p2=mgh=mgh1 1-mgh-mgh2 2 =14000J=14000J重力势能减少了重力势能减少了14000J14000J重力做正功重力势能减少重力做正功重力势能减少若物体加速或减速下降呢？若
10、物体加速或减速下降呢？塔吊把一质量为塔吊把一质量为200kg200kg的物体，从距地面高为的物体，从距地面高为h h1 1=3m=3m的高度匀速运到高为的高度匀速运到高为h h2 2=10m=10m的地方，重力做了的地方，重力做了多少功？物体的重力势能如何变化？多少功？物体的重力势能如何变化？(g=10m/s(g=10m/s-2-2)分析：重力做功为：分析：重力做功为：WWG G=mg(h=mg(h1 1-h-h2 2)=)=14000J14000J W WG G=E=Ep1p1-E-Ep2p2=mgh=mgh1 1-mgh-mgh2 2 =-14000J=-14000J重力势能增加了重力势能
11、增加了14000J14000J重力做负功重力势能增加重力做负功重力势能增加若物体加速或减速上升呢？若物体加速或减速上升呢？小小 结结一、重力做功的特点：一、重力做功的特点：与路径无关，只与起点和终点的高度差有关与路径无关，只与起点和终点的高度差有关二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关的能量。二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关的能量。表达式表达式 ：三、重力做功与重力势能变化的关系三、重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功，重力势能减少重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能增加重力做负功，重力势能增加四、四、重力势能是相对的重力势能是相对的 ，正负表示大小，正负表示大
12、小。一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面作为零势能参考面。作为零势能参考面。五、势能是系统能五、势能是系统能 hmgWG mghEP 21PPGEEW (三)功和能的关系1.1.做功的过程总是伴随着能量的改变，做功的过程总是伴随着能量的改变，做了多少功，就有多少能量改变。做了多少功，就有多少能量改变。功是能量转化的量度功是能量转化的量度WG EP初初 EP末末-EP(1)(1)动能定理动能定理合力所做的功等于物体动能的变化。合力所做的功等于物体动能的变化。W合合 =Ek k末末 -Ek k初初=Ek k(2)(2)重力作功与重力势能的变化
13、重力作功与重力势能的变化重力做多少正功，重力势能就减少多少；重力做多少正功，重力势能就减少多少；重力做多少负功，重力势能就增加多少。重力做多少负功，重力势能就增加多少。例：关于功和能例：关于功和能,下列说法中正确的是：下列说法中正确的是：()()A.A.能就是功，功就是能能就是功，功就是能B.B.做功越多，物体的能就越大做功越多，物体的能就越大C.C.外力对物体不做功，这个物体就没有能外力对物体不做功，这个物体就没有能D.D.能量转化的多少可以用功来量度能量转化的多少可以用功来量度 D D2.2.功和能的联系与区别功和能的联系与区别例：已知功例：已知功W W1 1=2J,=2J,功功W W2
14、2=-10J,=-10J,则：则：A.A.W W1 1 较大较大 B.B.W W2 2 较大较大 C.C.一样大一样大 D.D.不能比较大小不能比较大小例：已知功例：已知功W W1 1=2J,=2J,功功W W2 2=-10J,=-10J,则：则：A.A.W W1 1 较大较大 B.B.W W2 2 较大较大 C.C.一样大一样大 D.D.不能比较大小不能比较大小 一物体做变速运动时，下列说法正确的一物体做变速运动时，下列说法正确的（）A A合外力一定对物体做功，使物体动能改变合外力一定对物体做功，使物体动能改变B B物体所受合外力一定不为零物体所受合外力一定不为零C C合外力一定对物体做功，
15、但物体动能可能不变合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D D物体加速度一定不为零物体加速度一定不为零B D练习一练习一功能量变化功能关系重力做功 WGmgh重力势能变化EpWGEp弹簧弹力做功 WN弹性势能变化EpWNEp其他力做功 W总机械能变化EW总E合外力做功 W合动能变化EkW合Ek功和能的关系功和能的关系1功是能量转化的量度，做功的过程是能量转化的过程，功是能量转化的量度，做功的过程是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化；反之，转化多少能量就做了多少功，就有多少能量发生转化；反之，转化多少能量就说明做了多少功说明做了多少功2常见的功与能的转化关系如下表所示：常见的功与能的转化关系如下表所示：
