1、试卷第 1 页，共 6 页 20232023 年湖北恩施市中考一模数学试卷年湖北恩施市中考一模数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12023的相反数等于（）A2023 B2023 C2023 D12023 2如图几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 3函数 y1xx中自变量 x的取值范围是（）Ax1 Bx0 Cx0 且 x1 Dx0 且 x1 4 一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（）A水 B绿 C建 D共 5下列运算正确的是（）A1644xxx B5 210()aa C224235aaa
2、 D3332bbb 6某校航模兴趣小组共有 50 位同学，他们的年龄分布如表：年龄/岁 13 14 15 16 人数 5 23 由于表格污损，15 和 16 岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A平均数、众数 B众数、中位数 C平均数、方差 D中位数、方差 7将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果45CDE，那么BAF的大小为（）试卷第 2 页，共 6 页 A15 B10 C20 D25 8杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”他所著田亩比类乘除算法（1275年）提出的这样一个问题：
3、“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）问阔及长各几步”若设阔为x步，则可列方程（）A12864x x B12864x x C6864x x D6864x x 9如图，在ABCV中，ABAC，以点 C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点 B 和D，分别以点 B，D 为圆心，大于12BD长为半径画弧，两弧交于点 M，作射线CM交AB 于点 E，若5,1AEBE，则EC的长度为（）A3 B10 C11 D23 10如图，在直角三角形ABC中，90ACB，3AC，4BC，点 M 是边AB上一点（不与点 A，B重合），作MEAC于点 E，MFBC于点 F，
4、则EF的最小值是（）A2 B2.4 C2.5 D2.6 11如图，已知ABCV中，10cmABAC，8cmBC，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由点C向点 A运动，一个到达终点后另一个点也停止运动，当BDP与CPQV全等时，点P运试卷第 3 页，共 6 页 动的时间是（）A1st B5s3t C4s3t D5s3t 或4s3t 12抛物线 yax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为 x2，过点（1，2）和点（x0，y0），且 c0有下列结论：a0；对任意实数 m 都有：am2+bm4a2b；16a+c4b；若0 x4，
5、则0yc其中正确结论的个数为()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 1313的算术平方根是_ 14分解因式：328mm_ 15 如图，Oe内切于ABCV，切点分别为D、E、F，若90C，4AD，6BD，则图中阴影部分的面积是_ 16对于正数x，规定 1f xxx，例如：221223f，3331 34f，111212312f，111313413f利用以上的规律计算：1111122021202220232023202220212fffffffffLL_ 三、解答题三、解答题 17先化简，再求值：228222xxxxxx，其中21x 18 如图，在ABCV中，90ACB，C
6、DAB于点D，AE平分BAC，分别交BC、试卷第 4 页，共 6 页 CD于点E、F，EHAB于点H，连接FH，求证：四边形CFHE是菱形 19 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：(1)共有 名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是 度；(2)补全调查结果条形统计图；
7、(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率 20如图，一艘轮船从点A处以30km/h的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60方向上，继续航行1h到达B处，这时测得灯塔C在北偏东45方向上，已知在灯塔C的四周40km内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由（提示：21.414，31.732）21如图，在平面直角坐标系中，直线12yxb与x轴、y轴分别交于点(4,0)A、B两试卷第 5 页，共 6 页 点，与双曲线(0)kykx交于点C、D两点，:2:1AB BC (1)求b，k的值；(2)求D点坐标并
8、直接写出不等式102kxbx的解集；(3)连接CO并延长交双曲线于点E，连接OD、DE，求ODEV的面积 22在建设美好乡村活动中，某村民委员会准备在乡村道路两旁种植柏树和杉树经市场调查发现：购买 2 棵柏树和 3 棵杉树共需 440 元，购买 3 棵柏树和 1 棵杉树共需 380元 （1）求柏树和杉树的单价；（2）若本次美化乡村道路臀购买柏树和杉树共 150 棵（两种树都必须购买），且柏树的棵数不少于树的 3 倍，设本次活动中购买柏树 x棵，此次购树的费用为 w 元 求 w与 x之间的函数表达式，并写出 x 的取值范围？要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？最少费用为多少元？23如
9、图，AB是Oe的直径，C是圆上的一点，D为AC的中点，过点D作Oe的切线与BC的延长线交于点F，与BA的延长线交于点G，弦BD、AC交于点E (1)求证：ACFG；(2)求证：2CDDE BD；(3)若2DE，4BE，求CF的长 24抛物线21164yaxx与x轴交于 A、B两点，与y轴交于点C，直线ykxb经过点B、C，已知B点坐标为8,0，点P在抛物线上，设点P的横坐标为m 试卷第 6 页，共 6 页 (1)求抛物线与直线的解析式；(2)如图 1，连接AC，AP，PC，若APC是直角三角形，求点P的坐标；(3)如图 2，若点P在直线BC下方的抛物线上，过点P作PQBC，垂足为Q，求12CQPQ的最大值
