1、8.3 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 ( 第 1 课 时 ) 说 课 稿一、教材、学情分析 1.述教材本节内容是初中数学教材人教版七年级下册第8章第三节实际问题与二元一次 方程组第一课时，是在学生掌握了二元一次方程组的解法，能列二元一次方程 组解较简单的应用题的基础上安排的，安排这节内容的目的在于： 一方面通过实 际生活中的问题，进一步突出方程组这种数学模型应用的广泛性和有效性；另一 方面使学生能在解决实际问题的情境中运用所学数学知识，进一步提高分析问题 和解决问题的综合能力。这节内容的的数量关系比较简单，但需要学生理解如何 确定未知数；通过探究1的学习，学生初步认识运用方程
2、组解决实际问题的建模过程，关注如何用数学问题的答案解释具体的实际问题。根据以上教材特点确定教学重点是：通过经历建立二元一次方程组进行精算检验估算，寻找相等关系，建立方程解决 实际问题的能力。体会其方法与步骤。述课标(1)能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关 系的有效模型。(2)经历估计方程解的过程。根据课标要求确定学习目标为：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的 答案，体会数学建模思想.3.述学情由于很多初一学生对实际问题存在排斥的心理， 一看到是很长的文字题目就 不想看了。而这个问题的根源在于学生不能根据题意找到相关的等量关系，所
3、以 对本节课设计的重点在于引导学生突破这个重难点，让学生不再害怕实际问题， 让学生充分体会到方程组应用的广泛性和有效性，提高分析解决问题的能力。“探 究1中的问题没有直接提出求大牛和小牛一天的饲料,而是要求通过计 算检验他的估计”。也就是说本题没有明确的未知数。学生要理解需要通过计算验证“估计的值”,进而明确需要求那些未知量。根据本节课的学情确定教学难点为：发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程组。由方程组的解解释 实际问题。二、教法学法分析：让学生自主探究、合作交流，应用“先学后教，当堂训练”的教学模式。教 学过程中给学生充足的时间去思考、交流、整理、反思。让学生在分析和解决问 题的
4、过程中体验探究的乐趣，从而更好地激发学生的数学思维。设计简单的准备 题、提示解题方向的思考题，并一个个小问题引导学生学会分析和表达。减少坡 度、分散难点。三、教学基本流程：1.回顾与思考2.探究新知，解决问题3.归纳新知4.巩固练习，熟练技能5.课堂小结6.布置作业四、教学设计一、回顾与思考1. 课前探究一张试卷共有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分，小樱做完全部试题 得了70分，则她做对了多少道题，做错了多少道题? 用一元一次方程解题：解：设 依据题意列方程得：用二元一次方程解题：解：设 依据题意列方程组得：2.结合一元一次方程与二元一次方程组解决实际问题归纳：列方程解决实际问题 的一
5、般步骤：(1)审：找出已知量、未知量和它们之间的等量关系。(2)设：用两个(或一个)字母表示问题中的两个(或一个)未知数(元)。(3)列：列出方程(组)。(4)解：解方程组，求出未知数的值。(5)验：检验解的正确性和合理性，写出答案。 设计思想：利用学生熟悉的得分问题在解决这个问题的同时，使学生知道在遇到两个未知的 量时用二元一次方程组更简便，同时也使学生熟悉到方程解实际问题的一般步骤， 为下一步的探究做好准备。二、探究新知，解决问题出示问题：养牛场原有30只母牛和15只小牛， 一天约需用饲料675 kg; 一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大 叔估计平
6、均每只母牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg.你能否通过计算检验他的估计?为了解决这个问题，请认真看书99页的探究1.用横线画出一周前情况， 用波浪线画出一周后的情况。1.这两种情况都与什么有关?所以我们应如何设数?2.根据你所画的语句写出题中的等量关系。3.一周后有大牛多少只?小牛多少只?5分钟后谁能解决这些简单的问题。设计思考：1.设每只大牛1天约用饲料 xkg, 每只小牛1天约用饲料 y kg.2.每天：30只大牛所用饲料+15只小牛所用饲料=675(30+12)只大牛所用饲料+(15+5)只小牛所用饲料=9403.一周后有大牛(30+12)只，小牛(15+5
7、)只。实际应用1.根据等量关系可列方程组：2.教师引导学生遇到未知数系娄 解更简便。3.学生对比计算结果和李大叔的估计，得到结论。设计思想：利用自学中的问题，引导学生用找关键句的方法分析题目的数量关系， 逐步将学生的思维引向问题核心，从而顺利解决问题，学生在正确理解题意，把 握题中数量关系的基础上写出解答过程， 一方面可以进一步梳理思路，熟悉解答 过程，另一方面把想和做统一起来再做的过程中发展计算，表达等多种能力。三、 总结归纳数学模型师生共同回顾解决探究1的过程。数学问题(二元一次方程组)粒缇问题的解(二元一次方程组 的解)设未知数，列方、 程组转化消 元解 方 程实际问题问题答案数学问题的
8、胖检验设计思想：引导学生利用方程组建立数学模型解决实际问题的过程。四、巩固练习，熟练技能1.组内成员讨论各自的探究成果，对不足和错误进行补充与更正最终提炼出最佳 方法.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2 个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐?(2)若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐?请说 明理由.师生交流引导学生讲解详细的做法。2.独立完成，努力提高自我。长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号 之一，
9、小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确?为什么呢?那2米和1米的各应多少段?设计思想：通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步较深角的认识，形成初步 技能。五、课堂小结通过本节课的学习，你在知识和学习方法上有什么收获?设计思想：以再次通过对本课知识和学习方法的收获的思考引导学生回顾自己的 学习过程，畅所欲言，加强反思提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构。六、 布置作业1、必做题：复习本节课学习的内容，教科书101页习题8.3第2、3题，102页习题8.3综合运用第5题。2、选作题：1.教科书102页习题8.3拓广探索第9题.设计思想：及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节。七、板书设计：8.3.1 实际问题与二元一 次方程组用二元一次方程组解 反馈练习应用题步骤：例1 . 解答
