1、11.1.1三角形的边1.由_的三条线段_相接所组成得图形叫做三角形。2.如图，三角形的三边分别是_或_，三角形的内角分别是_，三角形的顶点分别是_ ，这个三角形记作_，读作_. 3.三角形按边的关系可分为 和 ，而等腰三角形又分为 和 。三角形按内角大小可分为 、 和 。 4.三角形两边的和 第三边，三角形两边的差 第三边。5.三角形的三边分别为2、x、5，则整数x = 。6.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长为 。7.已知三角形的两边长是3cm和8cm ，则此三角形的第三边长可能是 （ ）A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.13cm8.一个三角形的三边长是 m 、3
2、 、5，那么m的取值范围是 （ ）A.3m5 B.0m5 C.2m8 D.0m(AB+BC+AC).13、已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.14、设ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且abc,a+b+c=13,则以a,b,c 为边的三角形共有几个?15、已知a、b、c是三角形的三边长，试化简：|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|.11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 1如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定2三角形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线
3、段 D以上都不对3下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4.如图，过点A画BC边的高AD、角平分线AE和中线AF，写出图中所有相等的角和相等的线段。5在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长6、如右图，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一 点P，若A=50，则BPC的度数是（ ） 6题图 8题图 A150 B130 C120 D1007、
4、如图，在ABC中，AC=6，BC=8，ADBC于D，AD=5， BEAC于E，则 BE的长为 8、如右图，则BD的长为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9、如右图，BD=BC，则BC边上的中线为_， 的面积=_ _的面积9题图 10题图 11题图10、如图3，AD是ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，ABD与ACD的周长之差是 11如图，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，则 SABE= 12、按要求画出下列三角形的中线、高线、角平分线13、作出下列三角形三角的角平分线：14、如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC
5、的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。15、如图所示,在ABC中,C-B=90,AE是BAC的平分线,求AEC的度数. 11.1.3三角形的稳定性一、选择题 1如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是A两点之间线段最短B垂线段最短C两定确定一条直线D三角形的稳定性 2下列图形不具有稳定性的是( ) 3.如图所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是DE 4.在建筑工地我们常可看见用木条固定长方形门框的情形，这样做的依据是()A两点之间线段最短 B两点确
6、定一条直线C三角形的稳定性 D长方形的四个角都是直角 5下列物品不是利用三角形稳定性的是A自行车的三角形车架B三角形房架C照相机的三脚架D放缩尺 6如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的A稳定性B灵活性C对称性D全等性 7下列图形中，具有稳定性的是ABCD 二、填空题 8.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为_. 9.如图所示，这是由若干条木条钉成的多边形木框，至少要用多少条木条才能保持木框的稳定性？设多边形的边数为n，所用的木条数为m，请填空：(1)当n3时，m_；当n4时，m_ _；当n5时，m_ _(2)n与m的关系式为
7、_ _ 10.AD,AE分别是等边三角形ABC的高和中线,则AD 与AE 的大小关系为_. 11 要想使一个六边形活动支架稳固且不变形， 至少需要增加 根木条才能固定 三、解答题 12.在ABC中,A=50,高BE,CF所在的直线交于点O,求BOC的度数. 13如图所示，是三根长度分别为，的木棒，它们之间连结处可以活动，现在，之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考这根橡皮筋的最大长度可以拉到多少厘米？最短长度为多少厘米？ 答案 1 D2 A 3. D 4. C 5 D6 A 7 B 8. 3条或7条 9. (1) 0 1 2 (2) M=N-3 10. AD=AE 11 3 12. BOC=50或13013 解：由于、两处可以转动，当、形成一条线段时，最长，它等于；当、拉直，此时、落在上时，最小，它等于答：这根橡皮筋的最大长度可以拉到8厘米，最短长度为2厘米
