1、专题十五电场的力学性质知识点总结一库仑定律的理解和应用1库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用2对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离3对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示 (1)同种电荷：Fk；(2)异种电荷：Fk.4不能根据公式错误地认为r0时，库仑力F，因为当r 0时，两个带电体已不能看做点电荷了二库仑力作用下的平衡问题涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：注意库仑力的方向：同性相斥，异性相吸，沿两电荷连线方向三点电荷电场强度的叠加及计算1电场强度的性质(1)矢量
2、性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向；(2)唯一性：电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置；(3)叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和2三个计算公式公式适用条件说明定义式E任何电场某点的场强为确定值，大小及方向与q无关决定式Ek真空中点电荷的电场E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定关系式E匀强电场d是沿电场方向的距离3.等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线的分布图连线中点
3、O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿连线的中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐变小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A，B与B的场强等大同向等大反向四非点电荷电场强度的叠加及计算1等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景例如：一个点电荷q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示2对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化例如：如图所示，均匀带电的球壳在O点产生的场强，等效为弧BC
4、产生的场强，弧BC产生的场强方向，又等效为弧的中点M在O点产生的场强方向3填补法将有缺口的带电圆环或圆板补全为圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍4微元法将带电体分成许多元电荷，每个元电荷看成点电荷，先根据库仑定律求出每个元电荷的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强专题练习1.如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab5 cm，bc3 cm，ca4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()Aa、b的电荷同号，kBa、b的电荷异号，kCa、b的电荷同号，kDa、b的电荷异号，k【答案】D【解析】
5、由小球c所受库仑的合力的方向平行于a、b的连线知a、b带异号电荷a对c的库仑力Fab对c的库仑力Fb设合力向左，如图所示，根据相似三角形得由得k，D正确2.如图甲所示，用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m的带等量同种电荷的小球(可视为质点)，三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角形，AB绳水平，OB绳对小球的作用力大小为FT.现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA绳竖直，OB绳对小球的作用力大小为FT.根据以上信息可以判断FT和FT的比值为()A. B.C. D条件不足，无法确定【答案】A【解析】题图甲中，对B球受力分析，受重力、OB绳的拉力
6、FT、AB绳的拉力FTA、AB间的库仑力FA，如图(a)所示：根据平衡条件，有：FTmg；题图乙中，先对小球A受力分析，受重力、AO绳的拉力，AB间的库仑力以及AB绳的拉力，由于A处于平衡状态，则AB绳的拉力与库仑力大小相等，方向相反，再对B球受力分析，受拉力、重力、OB绳的拉力、AB间的库仑力以及AB绳的拉力，而AB间的库仑力与AB绳的拉力的合力为零，图中可以不画，如图(b)所示根据平衡条件，有：FT2mg，可见，故选A.3.(多选)A、C是两个带电小球，质量分别是mA、mC，电荷量大小分别是QA、QC，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O，两球静止时如图8所示，此时细线对两球的拉力分别为FTA
7、、FTC，两球连线AC与O所在竖直线的交点为B，且ABQCBmAmCFTAFTCCFTAFTCDmAmCBCAB【答案】BD【解析】利用相似三角形知识可得，A球所受三个力F、FTA、mAg构成的矢量三角形与三角形OBA相似，；C球所受三个力F、FTC、mCg构成的矢量三角形与三角形OBC相似，；因OAOC，所以mAmCFTAFTC；mAmCBCAB，选项B、D正确，C错误；因两球之间的作用力是相互作用力，无法判断两球带电荷量的多少，选项A错误4.(多选)如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带电荷量为q的点电荷，在距水平面高h处的空间内存在一场源点电荷Q，两电荷连线与水平面间的夹角30，现给q一水平
8、初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动(恰好不受支持力)，已知重力加速度为g，静电力常量为k，则()A点电荷q做匀速圆周运动的向心力为B点电荷q做匀速圆周运动的向心力为C点电荷q做匀速圆周运动的线速度为D点电荷q做匀速圆周运动的线速度为【答案】BC【解析】恰好能在水平面上做匀速圆周运动，点电荷q受到竖直向下的重力以及点电荷Q的引力，如图所示，电荷之间的引力在水平方向上的分力充当向心力，两点电荷间距离R，Fnkcos ，联立解得Fn，A错误，B正确；点电荷q做匀速圆周运动的半径r，因为Fn，根据Fnm，可得v，C正确，D错误5.在匀强电场中，有一质量为m，带电荷量为q的带电小球静止在O点，然
9、后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为，如图所示，那么下列关于匀强电场的场强大小的说法中正确的是()A唯一值是B最大值是C最小值是D不可能是【答案】C【解析】小球在重力和电场力的共同作用下做加速直线运动，其所受合力方向沿直线向下，由三角形定则知电场力最小为qEmgsin ，故场强最小为E，故C正确6.如图所示，E、F、G、H为矩形ABCD各边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d.E、G两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负点电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零若将H点的负电荷移到O点，则F点处场强的大小和方向为(静电力常量为k)()A.，方向向右 B.
10、，方向向左C.，方向向右 D.，方向向左【答案】D【解析】当负点电荷在H点时，F点处电场强度恰好为零，根据公式Ek可得负点电荷在F点产生的电场强度大小为Ek，方向水平向左，故两个正点电荷在F点产生的电场强度大小为Ek，方向水平向右；负点电荷移到O点，在F点产生的电场强度大小为E1k，方向水平向左，所以F点的合场强为kkk，方向水平向左，故D正确，A、B、C错误7.如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度()A大小为，方向竖直向上B大小为，方向竖直向上C大小为，方向竖直向下D大小为，方向竖直向下【答案】C【解析
11、】一个点电荷在两条对角线交点O产生的场强大小为E，对角线上的两异种点电荷在O处的合场强为E合2E，故两等大的场强互相垂直，合场强为EO，方向竖直向下，故选C.8.一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷Q，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷Q与其像电荷Q共同激发产生的像电荷Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷Q在此镜中的像点位置如图14所示，已知Q所在位置P点到金属板MN的距离为L，a为OP的中点，abcd是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN.则()Aa点的电场强度大小为E4kBa点的电场强度大小大于b点的电场强度大小，a点的电势高于b点的电势Cb点的电场强
12、度和c点的电场强度相同D一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电势能的变化量为零【答案】B【解析】由题意可知，点电荷Q和金属板MN周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以a点的电场强度Ekk，A错误；等量异种点电荷周围的电场线和等势面分布如图所示由图可知EaEb，ab，B正确；图中b、c两点的场强不同，C错误；由于a点的电势大于d点的电势，所以一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小，D错误9.如图所示，一电荷量为Q的均匀带电细棒，在过中点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点，且abbccdL，在a点处有一电荷量为的固定点电荷已知b点处的场强为零，则
13、d点处场强的大小为(k为静电力常量)()Ak Bk Ck Dk【答案】A【解析】电荷量为的点电荷在b处产生的电场强度为E，方向向右，b点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知细棒与在b处产生的电场强度大小相等，方向相反，则知细棒在b处产生的电场强度大小为E，方向向左根据对称性可知细棒在d处产生的电场强度大小为，方向向右；而电荷量为的点电荷在d处产生的电场强度为E，方向向右，所以d点处场强的大小为Ed，方向向右，故选项A正确10.如图甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为，其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E，方向沿x轴现考虑单位面积带
14、电荷量为0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图乙所示则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为()A BC2k0 D2k0【答案】A【解析】当R时，0，则无限大带电平板产生的电场的场强为E2k0.当挖去半径为r的圆板时，应在E中减掉该圆板对应的场强Er，即E，选项A正确11.如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电2q，而另一半圆ADC均匀带电2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为()A2E，方向由O指向DB4E，方向由O指向DC2E，方向由O指向BD0【答案】A【解析】当圆环的均匀带电且电荷量为q时，圆心O处的电场强度大小为E，由如图所示的矢量合成可得，当半圆ABC均匀带电2q时，在圆心O处的电场强度大小为E，方向由O指向D；当另一半圆ADC均匀带电2q时，同理，在圆心O处的电场强度大小为E，方向由O指向D；根据矢量的合成法则，圆心O处的电场强度的大小为2E，方向由O指向D.
