1、教学设计（教案）基本信息年 级八年级教学形式讲授教 师 单 位 课题名称13.3.1等腰三角形的性质学情分析我班的学生的基础较扎实，但尖子生少。另外学生思维活跃，愿意表达自己的见解，有一定的互动、互助基础，但在应用数学知识解决实际问题的能力方面还缺乏经验。 教学目标知识与能力1、探索并证明等腰三角形的性质；2、能利用等腰三角形的性质证明两个角相等；3、结合等腰三角形的性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用。过程与方法、经历等腰三角形性质的探究，学生通过实践、操作、观察、猜想、论证，发展合情推理的能力和演绎推理的能力，同时增强语言表达能力。、在应用等腰三角形的性质的过程中培养学生
2、应用数学的意识。情感、态度与价值观在活动中，培养学生自主探究、合作交流的意识，提高学习兴趣。教学过程一、创设情境，引出课题教师活动：现在农村经济条件好了，大部分家庭盖有楼房。大家知道农村的楼房都有房梁，并且这些房梁都保持水平状态，你知道木匠师傅采用什么方法来确定房梁是否保持水平呢？学生活动：学生思考。学生1：用水平尺。学生2：用铅垂线，使房梁与铅垂线互相垂直。学生3：木匠师傅眼睛估计教师活动：教师肯定以上学生回答，同时指出学生3凭估计来判断，总是令人不放心，花上几万元，造出的房子是一高一低的。现在有这样一种方法，不知道这根房梁能否保持水平？如图，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），从顶点A挂
3、一条铅垂线，使线经过三角尺斜边的中点O。我们学习了本节课的内容，就能解决这类问题。然后引出课题：13.3.1 等腰三角形。意图：通过问题情境，让学生体验生活中的经历，调动学生学习的主动性、积极性，激发学生的兴趣和求知欲望。二、动手操作，探究规律教师发给每位学生一张方格纸、一张白纸。活动一：在方格纸上画出等腰三角形方格纸上学生画出各种等腰三角形（锐角等腰三角形、钝角等腰三角形、等腰直角三角形）。意图：由于学生对等腰三角形已有初步的认识，通过画各种等腰三角形，进一步加深理解等腰三角形的概念，同时为下面的“折”的实验作好准备。活动二：等腰三角形的概念由方格纸所画等腰三角形，说出等腰三角形及相的腰、底
4、边、顶角、底角的概念。并给出等边三角形的概念：三条边相等的三角形是等边三角形。同时在概念的基础上理解等腰三角形与等边三角形的关系。活动三：一张白纸，如何折出一个等腰三角形思考：这样折出的ABC为什么就是等腰三角形呢？意图：让学生积极地参与到活动中来，都能成为数学活动的一分子。活动四：等腰三角形除了有两条边相等外，还有其他什么结论？（学生小组讨论）由于等腰三角形是轴对称图形，把ABC对折，使两腰AB、AC重叠，则折痕AD就是对称轴，因此可以得出一系列等腰三角形的性质。结论：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）“三线合一”等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底边上的高线互相重合。意图：
5、（1） 留给学生充足的时间和空间进行实践、探究和交流。（2）设计活动情境，让学生通过画一画、折一折，合作讨论和探索交流，发现不同的等腰三角形有着类似的特征两底角相等、“三线合一”。由学生探讨、归纳得出规律，充分发挥学生学习的积极性，体现了教学过程中学生的主体地位。三、应用新知，尝试成功尝试练习一：（1）如果等腰三角形的一个底角为50，则其余两个角为 和 ；（2）如果等腰三角形的顶角为80，则它的一个底角为 ；（3）如果等腰三角形的一个外角为70，则它的三个内角为 ；（4）如果等腰三角形的一个外角为100，则它的三个内角为 ；（5）等边三角形的一个内角为 ，为什么？意图：通过本练习，巩固理角等腰
6、三角形“等边对等角”的性质和等边三角形的性质；特别通过练习（4）设计，得出不同的结果，培养学生思维的开放性与灵活性。尝试练习二：如图，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），从顶点A挂一条铅垂线，使线经过三角尺斜边的中点O。这根房梁是否保持水平呢？为什么？意图：此例与引入课题时提出的问题模型呼应，体现了数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义的观点。培养学生学数学，用数学的意识。四、课堂小结，掌握方法（1）小结本堂课的收获。（学生畅所欲言）（2）掌握方法：等腰三角形的性质提供了说明两角相等的常用方法；“三线合一”是说明两条线段相等、两个相等及两条直线互相垂直的依据。设计说明1、问题是数学
7、的心脏。问题的解决允许运用直观的方法，还应当鼓励学生不停留在直观的认识上，要进行合情的推理、精确计算，科学地判断。本教学设计把“问题”贯穿于教学的始终，运用“提出问题探究问题解决问题”的方式，让学生发现规律和运用规律，使学生在长知识的同时，也长智慧、长能力，进一步培养学生良好的思维品质。2、让数学思想方法渗透于课堂教学之中。本教学设计引导学生通过折一折的手段来运用于“转化”思想，将等腰三角形转化为轴对称变换。同时渗透数学与实践相结合的辩证唯物主义思想，培养学生的应用意识。3、由于学生对等腰三角形的知识已有初步的认识，本教学设计的难点突破应在等腰三角形的“三线合一”及其应用上，创设有利于学生学习
8、的情境（生活中的事例），通过“折”这一直观方法引导学生进行积极主动地探索、交流去发现，从而习得知识和经验，提高能力和兴趣。板书设计课题：13.3.1等腰三角形的性质性质定理：1、等腰三角形的两个底角相等。（简称：“等边对等角”）2、等腰三角形的顶角平分线平分底边，并且垂直于底边。（简称：“三线合一”）作业或预习教材p82第3、5、6题。自我评价1.本节的学习任务比较重要,有等腰三角形性质的推导、性质的应用,所以针对学生的特点,应充分地发挥学生的主观能动性,让学生自己去发现去联想。2.通过学生自己动手实验得到等腰三角形性质的内容,可以使他们比较好地掌握知识,提高学习数学的兴趣,达到事半功倍之效。3.在整个教学过程中,利用多媒体教学手段,使学生在实验中提出问题,解决问题,不知不觉地进入学习氛围,让学生从被动学习步入主动想学。
