1、青大附中初三数学二模试题(考试时间:120分钟;满分:120分)说明1.本试题分第卷和第II卷两部分,共24题,第卷为选择题,共8小题,24分;第卷为填空题、作图题、解答题,共16小题,96分2.所有题目均在答题卡上作答,在试题上作答无效第卷(共24分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1. 的倒数是()A. B. -2C. 2D. 2.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是()ABCD3.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为()A.7710-5mB.7.710-5C.7710-6mD.7.710-6m4.如图是由6个小正方体搭成的物体,该所示
2、物体的主视图是(将一个机器零件按如图方式摆放,则它的左视图为()ABCD5.某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示:下列结论不正确的是()A.众数是8B.中位数是8C. 平均数是8.2D.方差是1.26.如图,点A,B,C,D四点均在O上,AOD=68, AO/ DC,则B的度数为()第6题第7题A. 40B.60C.56D. 687.如图,在矩形ABCD中,E为DC边上一点,把ADE沿AE翻折,使点D恰好落在BC边上的点F处,AB=,AD=4,则EC的长为( )A. B.1C. D. 8.一次函数y=ax+b和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx
3、+c的图象可能是()ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9. 计算_.10.分别写有数字-的五张大小和质地均相同的卡片,从中任意抽取一张,抽无理数的概率是_11.如图,点A在反比例函数(x0)的图象上,点B在x轴的负半轴上,直线AB交y轴于点C,若,ADB的面积为9,则k的值为_.12.抛物线y=-2x2+2(k+1)x-k(k为常数)与x轴交点的个数是_.13.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相较于点O,点E在AD的延长线上,连接CE,点F是CE的中点,连接OF交CD于点G。若DE=1,OF=1.5,则点C到DF的距离为_第13题第14题14.如图,矩形ABC
4、D中,B是AB上一点,连接D,将ADE沿E翻折,恰好使点A落在BC边的中点F处,在DF上取点,以0为圆心,F长为半径作半圆与D相切于点G.若AD=4,则图中阴影部分的面积为_.三、作图题(本大题满分4分)请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹15.已知:AOB和线段a求作:P,使它与A0B的两边相切,半径等于线段a答：四、解答题(本大题共9小题,共74分)16.(每小题4分共8分)(1)化简:(2)解不等式组17.(6分)小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏,游戏规则如下:连续转动两次转盘.如果两次转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则配成紫
5、色;如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一种颜色为至)小王贏,否则,小明贏。(1)请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率(2)你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由;18.(6分)如图,兰兰站在河岸上的G点,看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来,此时,测得小船C的俯角是FDC=30,若兰兰的眼晴与地面的距离是1.6米,BG=1米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡的坡度i=4:3,坡长AB=10米,求小船C到岸边的距离CA的长?(参考数据:,结果保留1位小数)19.(6分).某市教育局非常重视学生的身体健康状况,为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查(分数为
6、整数,满分100分),根据测试成绩(最低分为53分)分别绘制了如下统计图(如图)分数59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5分以上89.5分以上人数34232208(1)被抽查的学生为_人2)请补全频数分布直方图(3)若全市参加考试的学生大约有9000入,请估计成绩优秀的学生约有多少人(80分及以上为优秀)?(4)若此次表中测试成绩的中位数为78分,请写出7889.5之间的人数最多有多少人?数20.(8分)某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元.(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分
7、別是多少元；(2)如果某超市计划购进一批甲、乙两种玩具共20件,其中甲的数量不少于乙种数量的2倍,请问该超市如何采购,至少要投入多少元才能完成采购计划?21.(8分)如图,在ABCD中,点E,F分别在边AD和BC上,且AE=FC,连接AF,CE,分别交DC,BA的延长线于点H,G。(1)求证:ABFCDE;(2)当ABF满足什么条件时,四边形AHCG是矩形?请说明理由。22.(10分)扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场,与去年相比,今年这种水果的产量增加了1000千克,每千克的平均批发价比去年降低了,批发销售总额比去年增加了20%.(1)已知去年这种水果批发销
8、售总额为10万元,求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元?(2)今年某水果店从果农处直接批发,专营这种水果.调查发现,若每千克的平均销售价为41元,则每天可售出300干克:若每千克的平均销售价每降低3元,每天可多卖出180千克.工商部门规定,该水果利润率不得超过40%,设水果店一天的利润为w元,当每千克的平均销售价为多少元时该水果店一天的利润最大,最大利润是多少?(利润计算时,其它费用忽略不计,并且售价为整数)23.(10分)阅读下面材料:如果函数y=f(x)满足:对于自变量x的取值范围内的任意x1 ,x2 ,(1)若x1x2,都有f(x1)f(x2),则称f(x)是増函数;(2)若x1f(
9、x2),则称f(x)是减函数.例题:证明函数是减函数证明:根据以上材料,解答下面的问题:已知函数(1)计算:_,_;2)猜想:函数是_函数(填“增”或“减”);(3)请仿照例题证明你的猜想.24.(12分)如图,等腰三角形ABC的腰长AB=AC=5cm,BC=8cm,动点P从B出发沿BC向C运动,速度为2cm/s。动点Q从C出发沿CA向A运动,速度为1cm/s,当一个点到达终点时两个点同时停止运动。点P是点P关于直线AC的对称点,连接PP和PQ,PP和AC相交于点E.设运动时间为t秒(1)若当t的值是多少时,PP恰好经过点A?(2)设PPQ的面积为y,求y与t之间的函数关系式(0t4)(3)是否存在某一时刻t,使PQ平分PPC?若存在,求出相应的t值,若不存在,请说明理由。(4)是否存在某一时刻t,使点Q在PC的垂直平分线上?若存在,求出相应的t值,若不存在,请说明理由备用图1备用图2备用图3
