1、1.5.3 1.5.3 有理数有理数的乘除法混合运算的乘除法混合运算第一章第一章 有理数有理数1.有理数除法法则有理数除法法则 两数相除，两数相除，同号同号得得，异号异号得得，并把绝，并把绝对对值相值相。0 0除以任何一个除以任何一个不等于不等于0 0的数，都得的数，都得.除以除以一个一个不等于不等于0 0的数，等于的数，等于乘乘这个数的这个数的.正正负负除除0 0倒数倒数2.有理数除法的符号法则有理数除法的符号法则 请同学们回想整数乘除混合运算，运算顺序是怎样的？从左到右从左到右；先括号里后括号外先括号里后括号外。4426（31.5）759015 ；842 ；(1)(2)13131245.2
2、4864(3)例例1.1.计算：计算：分析：分析：本例本例3 3小题是有理数加减乘除法混合运算小题是有理数加减乘除法混合运算.1.1.第第(1)(1)、(2)(2)小题没有要求先运算的括号，则运算小题没有要求先运算的括号，则运算应该是：先乘除、后加减应该是：先乘除、后加减.2.2.第第(3)(3)小题有小括号、中括号，则应先小括号、后小题有小括号、中括号，则应先小括号、后中括号中括号.在同一个括号内，应先乘除、后加减在同一个括号内，应先乘除、后加减.3.3.能利用加法与乘法运算律的，应利用运算律能利用加法与乘法运算律的，应利用运算律.75901535635641 ；8428210 ；(1)(2
3、)1313124524864259418245242424242552452424251524525.24(3)解：解：先算乘除，再算加减；先算乘除，再算加减；同级运算同级运算从左往右依次计算从左往右依次计算；如有括号，先算括号内的；如有括号，先算括号内的；能用运算律的，应利用运算律能用运算律的，应利用运算律.2.有有理数加减乘除混合运算理数加减乘除混合运算顺序：顺序：1.有理数乘除的混合运算有理数乘除的混合运算:可统一转化为有理数的可统一转化为有理数的乘法乘法运算运算.下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错误出现在哪一步？误出现在哪一步？(2)(2)
4、1366313.1116321111636211326611231.6 解：解：(1 1)正确计算过程为正确计算过程为：(2)(2)136611366113661.12 11163211661661.解：解：(1 1)课堂小结1.有理数的乘除混合运算及有理数的混合运算要注意些什么？2.今天你收获了哪些？还有那些疑惑？在小学里，正有理数乘法运算律有那些？在小学里，正有理数乘法运算律有那些？注意：注意：在中学里，引入负数后，乘在中学里，引入负数后，乘法运算律也同样适用！法运算律也同样适用！有理数乘法的运算律：有理数乘法的运算律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变两个数相乘，交换两个因数的位置，
5、积不变.乘法交换律乘法交换律：abab=baba.三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变个数相乘，积不变.乘法结合律：乘法结合律：(ab)cab)c=a(bca(bc).).ab可以写成ab,还可以写成ab.一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=a(b+c)=ab+acab+ac.思考？思考？多个数相乘也满足乘法的交换律、结合律、分配律吗？典例剖析：典例剖析：分析：分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的
6、代数本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.解：解：原式=)16.0()43()311()43(8)43(12.01648.4).16.0311843.1（计算例例.变式变式 1：计算)8(161571分析：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配数量特点，使用拆分方法，
7、可以创造应用分配律的条件解题，即将律的条件解题，即将 拆分成一个整数拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算与一个分数之差，再用分配律计算.161571解：解：原式)8()16172(21575)8()161()8(7221576变式变式 2 2：计算：计算：分析：分析：细心观察本题三项积中，都有细心观察本题三项积中，都有-1/4-1/4这这个因数，所以可逆用乘法分配律求解个因数，所以可逆用乘法分配律求解.解：解：原式02)41(5.3)25.0()215()41(2)41(5.3)41()215()41()25.3215()41(0)41(例例3.3.某公司去年某公司去年1-31-3月平
8、均每月亏损月平均每月亏损1.51.5万元，万元，4-64-6月平均盈利月平均盈利2 2万元，万元，7-107-10月平均盈利月平均盈利1.71.7万元，万元，11-1211-12月平均亏损月平均亏损2.32.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？何？解：解：记盈利额为记盈利额为正数正数，亏损额为，亏损额为负数负数，公司去年，公司去年全年总的盈亏全年总的盈亏(单位：万元单位：万元)为为:(-1.5)(-1.5)3+23+23+1.73+1.74+(-2.3)4+(-2.3)2 2=-4.5+6+6.8-4.6=-4.5+6+6.8-4.6=3.7.=3.7.答：这
9、个公司去年全年盈利答：这个公司去年全年盈利3.73.7万元万元.1.1.观察下列解题过程，看有没有错误观察下列解题过程，看有没有错误.如果有，如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律。请指明用了什么运算律。22151 30 341 310 343737.；3299 19.23 12112.3031065 4880.256 ；练习练习2.2.计算：计算：(1)(1)(2)(2)(3)(3)1.1.有理数加减乘除混合运算的顺序是什么？有理数加减乘除混合运算的顺序是什么？请你用自己的语言说一请你用自己的语言说一说说.2.2.怎样利用乘法的运算律简化运算？怎样利用乘法的运算律简化运算？3.3.本节课涉及到利用有理数运算解决实际问本节课涉及到利用有理数运算解决实际问题的题的应用应用.通过本节课的学习，你有哪些认识通过本节课的学习，你有哪些认识和体会？和体会？布置作业布置作业习题习题1.51.5 第第5 5大题的大题的(4)(4)(8)(8)题题
