1、（易错题）最新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试卷（含答案解析）一、选择题1从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（ ） A.不变B.变大了C.变小了D.无法确定2把一根横截面积是8平方厘米的长方体木料截成3段，表面积增加（ ） A.8平方厘米B.16平方厘米C.32平方厘米3把下面的几个图形沿虚线折叠，有（ ）个图形能折叠成正方体。 A.1B.2C.3D.44将三个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体装在一起，此时与三个正方体独立包装相比，节省了（ ）cm2的包装纸。 A.100B.400C.6005用两个长为5cm，宽为4cm，高为3cm的长方体拼成一个表
2、面积最小的大长方体，应把（ ）的两个面拼在一起。 A.54B.43C.536把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（ ）平方厘米。 A.50B.40C.25D.1507用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高（ ）的长方体教具。 A.2B.3C.58一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A.7倍B.14倍C.2倍9一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ） A.体积减少，表面积也减少B.体积减少，表面积增加C.体积减少，表面积不变10棱长是
3、6厘米的正方体，它的表面积和体积（ ） A.相等B.不相等C.不能相比11一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱早倒入20L水，水箱（ ）。 A.刚好满了B.还没倒满C.溢出水了12一小瓶矿泉水的净含量是（ ）。 A.330LB.330mLC.330dm二、填空题13有一个长方体，相交于同一个顶点的三个面的面积分别是20cm2、24cm2、30cm2 ， 这个长方体的表面积是_cm2。 14一个长方体的长、宽、高分别是7dm、5dm、4dm，这个长方体的占地面积最大是_dm2 ， 占地面积最小是_dm2 ， 表面积是_dm2 ， 体积是_dm3。 15一盒磁带的长为
4、110mm，宽为70mm，高为16mm，将3盒这样的磁带包成一包（接口处不计），当包成的长方体长为_mm、宽为_mm、高为_mm时，最节省包装纸。 16一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是2.5dm，深6dm。做一对这样的水桶，至少需要_dm2铁皮。 17一个正方体木块，它的棱长是5dm，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重_千克。 18把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是_平方分米，体积是_立方分米 19把两个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体。这个长方体的体积是_cm3 ， 表面积是_cm2。 20把1立方米的正方体切割成1立方厘米
5、的正方体，排成一排长_千米。 三、解答题21一间教室长5米，宽3米，高2.7米，把教室内的四周刷白（扣除门窗面积8平方米不涂），刷白的面积有多少平方米？ 22一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？ 23求下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 24求下面长方体的棱长总和和表面积。 25在一个长6m、宽4m、深2.5m的水池中注满水，然后把两根长2m、宽1.8m、高3m的石柱竖直放入池中，水池溢出的水有多少升？ 26一个棱长是40cm的正方体油箱，油面离箱口5cm，油箱内有多少升油？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除
6、一、选择题1A解析： A 【解析】【解答】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积不变。 故答案为：A。 【分析】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，通过平移可知，表面积不会变化。2C解析： C 【解析】【解答】增加的面数：（3-1）2=4（个） 增加的表面积：84=32（平方厘米） 故答案为：C 【分析】增加的面数=（段数-1）2；增加的表面积=增加的面数 横截面积 ；此题得解。3C解析： C 【解析】【解答】观察图可知，第1、2、4三个图形能折叠成正方体。 故答案为：C。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二
7、类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。4B解析： B 【解析】【解答】10104=400（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】与三个正方体独立包装相比，节省了4个面的面积；棱长棱长=一个面的面积；一个面的面积4=4个面的面积。5A解析： A 【解析】【解答】拼成一个表面积最小的大长方体，应把54的两个面拼在一起。 故答案为：A。 【分析】要想拼成的表面积最小，就要把最大的两个面拼在一起。6A解析： A 【解析】【解答】552 =252 =50（平方厘米） 故答案为：A。 【分析
8、】将两个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，据此列式解答。7B解析： B 【解析】【解答】524=13（厘米） 13-（6+4） =13-10 =3（厘米） 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体教具的棱长总和，已知长方体的棱长总和，可以求出长、宽和高的和，长方体的棱长总和4=长+宽+高，已知长和宽，要求高，用长、宽和高的和-（长+宽）=高，据此列式解答。8C解析： C 【解析】【解答】 一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，7+7=14，147=2，长方体的体积=长宽高，当宽和高不变，那么这个长方体的体积
9、就扩大到原来的2倍。 故答案为：C。 【分析】长方体的体积=长宽高，当宽和高不变，长扩大或缩小几倍，长方体的体积也扩大或缩小相同的倍数，据此解答。9C解析： C 【解析】【解答】一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。 故答案为：C。 【分析】一个长方体被挖掉一小块，把挖掉后露出的三个面向右、向后、向上平移，刚好成一个长方形，所以表面积不变。10C解析： C 【解析】【解答】解：棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积不能相比。 故答案为：C。 【分析】棱长为6厘米的正方体的体积是666=216立方厘米，表面积是666=216平方厘米，由此得出它们数值相等，单位不相等。11A解析： A 【
10、解析】【解答】522=20（立方分米）；20立方分米=20L。 故答案为：A。 【分析】长方体的体积=长宽高。12B解析： B 【解析】【解答】 一小瓶矿泉水的净含量是330ml。 故答案为：B。 【分析】根据对小瓶矿泉水容量的了解和容积单位的把握，即可做出判断。二、填空题13【解析】【解答】（20+24+30）2=742=148（平方厘米）故答案为：148【分析】相交于同一个顶点的三个面分别是长方体的上面前面左面这三个面的和乘以2就是长方体的表面积解析：【解析】【解答】（20+24+30）2=742=148（平方厘米）。 故答案为：148. 【分析】相交于同一个顶点的三个面分别是长方体的上面
11、、前面、左面。这三个面的和乘以2就是长方体的表面积。1435；20；166；140【解析】【解答】75=35（平方分米）；54=20（平方分米）；（75+74+54）2=832=166（平方分米）；754=140（立方分米）故答案为：3解析： 35；20；166；140 【解析】【解答】75=35（平方分米）；54=20（平方分米）； （75+74+54）2=832=166（平方分米）； 754=140（立方分米）。 故答案为：35；20；166；140. 【分析】占地面积最大的是长方体的最大的面，占地面积最小的是长方体的最小的面；（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积；长宽高=长方体体积。15
12、110；70；48【解析】【解答】包成的长方体长为110mm宽为70mm高为163=48（mm）时最节省包装纸故答案为：110；70；48【分析】磁带的最大面叠在一起时最节省包装纸据此解答解析： 110；70；48 【解析】【解答】包成的长方体长为110mm，宽为70mm，高为163=48（mm）时，最节省包装纸。 故答案为：110；70；48. 【分析】磁带的最大面叠在一起时，最节省包装纸，据此解答。165【解析】【解答】（2525+2564）2=（625+60）2=66252=1325（平方分米）故答案为：1325【分析】无盖铁皮水桶是五个面五个面的面积和就是做一个需要的铁皮面积再乘以解析
13、：5 【解析】【解答】（2.52.5+2.564）2=（6.25+60）2=66.252=132.5（平方分米）。 故答案为：132.5. 【分析】无盖铁皮水桶是五个面，五个面的面积和就是做一个需要的铁皮面积，再乘以2就是做一对需要的铁皮面积。17【解析】【解答】55504=50（千克）故答案为：50【分析】正方体体积=棱长棱长棱长正方体体积每立方分米重量=这个木块重量解析：【解析】【解答】5550.4=50（千克）。 故答案为：50。 【分析】正方体体积=棱长棱长棱长，正方体体积每立方分米重量=这个木块重量。1856；24【解析】【解答】23=6（分米）（62+62+22）2=（12+12+
14、4）2=282=56（平方分米）622=122=24（立方分米）故答案为：56；24【分析】把三个解析： 56；24 【解析】【解答】23=6（分米） （62+62+22）2 =（12+12+4）2 =282 =56（平方分米） 622 =122 =24（立方分米） 故答案为：56；24。 【分析】 把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的长是23=6分米，宽是2分米，高是2分米，要求长方体的表面积，依据公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；要求长方体的体积，依据公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。19120；164【解析】【解答】解：5243=120cm3（524+
15、523+43）2=164cm2所以这个长方体的体积是120cm3表面积是164cm2故答案为：120；164【分析解析： 120；164 【解析】【解答】解：5243=120cm3 ， （524+523+43）2=164cm2。所以这个长方体的体积是120cm3 ， 表面积是164cm2。 故答案为：120；164。 【分析】要想把两个一样的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体，那么它们重合的面要最小，在本题中，两个长方体重合的面是43这个面，所以大长方体的长是52=10cm，宽是4cm，高是3cm，长方体的体积=长宽高，长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，据此代入数据作答即可。20【解析
16、】【解答】1立方米=1000000立方厘米10000001=1000000（个）1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米则总长度是11000000=1000000（厘米）=10（千米）故答案为：解析：【解析】【解答】1立方米=1000000立方厘米， 10000001=1000000（个）， 1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，则总长度是11000000=1000000（厘米）=10（千米）。 故答案为：10。 【分析】此题主要考查了体积单位的换算，1立方米=1000000立方厘米，把1立方米的正方体切割成1立方厘米的正方体，可以切成1000000个小正方体，每个小正方体的棱长是1厘米，排成一排长度
17、是11000000=1000000厘米，然后化成千米即可。三、解答题21 解：（52.7+32.7）2-8 =43.2-8 =35.2（平方米） 答： 刷白的面积有35.2平方米 。 【解析】【分析】教室的四面墙相当于长方体的前、后面+左、右面，刷白的面积=（长高+宽高）2-门窗面积，据此代入数值解答即可。22 55550=25550=12550=2.5（分米）答：长方体鱼缸里的水有2.5分米。 【解析】【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，长方体的体积=长方体底面积长方体的高，代入数值计算即可。23 解：776294dm2 777343 dm3【解析】【分析】正方体的表面积=棱长棱长6；正方体
18、的体积=棱长棱长棱长。据此代入数据作答即可。24 棱长总和：（4+4+9）4=68（厘米）表面积：（44+49+49）2=882=176（平方厘米） 【解析】【分析】（长+宽+高）4=长方体棱长和；（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积，据此解答。25 解：21.82.52=18（m3）=18000（L） 答：水池溢出的水有18000升。【解析】【分析】根据题意可知，水池溢出的水的体积等于两根石柱入水部分排开的水的体积，石柱的长宽水池的深度2=水池溢出的水的体积，据此列式解答，然后把立方米化成升，乘进率1000。26 解：40535（厘米） 40403556000（立方厘米）56000立方厘米56升答：油箱内有56升油。【解析】【分析】油面离箱口5cm，那么桶内油的高度=正方体油桶的棱长-油面离箱口的距离，所有油桶内有油的立方厘米数=正方体油桶的底面积桶内油的高度，其中正方体油桶的底面积=正方体油桶的棱长正方体油桶的棱长，最后进行单位换算即可，即1升=1000立方厘米。
