1、（易错题）最新人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角数与形测试题（含答案解析）一、选择题1一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是（ ）。 A.小狗的速度始终比兔子快B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C.图中BC段表明兔子在做匀速直线运动D.在前4秒内，小狗比兔子跑得快2“龟免赛跑”是我们非常熟悉的故事，兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（ ）。 A.
2、B.C.D.3星期天，林林从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面第（ ）幅图描述的是林林的行为。 A.B.C.4某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。 A.B.C.D.5乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动第一天她参加采茶叶体验活动上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时下面能较准确地描述这件事的是图（ ） A.B.C.D.6按规律填数：2，3，5，9，( )，33，。 A.13B.15C.17D.307， ， ， ，这一列数中的第10个数应该是( )。 A.
3、B.C.D.8照这样排下去，第六个图形里会有( )个小三角形。A.25B.30C.36D.479下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是( )。A.体育馆距离学校5kmB.去体育馆的车速是5千米时C.足球队在体育馆的时长是1.5时D.返回学校用时0.5时10下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（ ）平方厘米。A.20B.22C.2411A、B代表家长和孩子，下图表示他们的关系， 表示B是A的儿子，那么A是B的（ ）。 A.姨妈B.爷爷或奶奶C.妈妈或爸爸12某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，
4、停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则V与t关系的大致图像只能是（ ） A.B.C.D.二、填空题13根据规律填空。（1）每一行分子和所在的行数_，每一行第一个数的分母比行数大_，每一行后一个分母比前一个数的分母大_。 （2）按这个规律排列，下一行应是_、_、_、_ 14用小棒按照如下方式摆图形。摆第5个图形需要_根小棒，摆第n个图形需要_根小棒。151，3，2，6，4，_，_，12，16 16找规律填空。1=12 根据左边各式的规律填空：1+3=22 (1)1+3+5+7+9+11+1
5、3=_2。1+3+5=32 (2)从1开始，_个连续奇数相加的和202。1+3+5+7=4217用小棒按照如下方式摆图形，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个需要15根。（1）摆5个八边形需要_根小棒。 （2）用n个八边形需要_根小棒。 18观察下边按规律排列的数(如图)可以知道，表中的数n=_19把边长1cm的正方形像下面这样拼成长方形（1）像这样，用5个正方形拼成的长方形的周长是_厘米？ （2）像这样，用m个正方形拼成的长方形的周长是_厘米？ 20按图所示的方式摆放桌子和椅子（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐_人 （2）按照上图方式继续排列桌子，完成下表_三、解答题21有两根蜡烛，一根比较细
6、，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长20厘米，可以点4小时；同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长？ 请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中 请将图1图2 两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少？22一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人（1）照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？ （2）五(2)班有46位同学，需要多少张桌子并起来？ 23黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔
7、政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行） （1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。 （2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。 （3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。 24小小绘画家。25按规律，画一画26江叔叔自驾车去某景区游玩，下面是他驾车从A景区到B景区行驶路程与耗油量之间的关系统计表。路程/千米1020304050耗油量/升12345（1）在图中描出表示路程和对应耗油量的点，然后把它们按顺序连起来。 （
8、2）行驶路程与耗油量成什么比例？为什么？ （3）A景区到B景区的路程有75千米，汽车行驶需耗油多少升？（用比例解） （4）游玩完B景区后，江叔叔还想去60千米外的C景区参观，此时油箱里大约还剩下30升油，他游完C景区后，返回A景区。中途他需要加油吗？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析： B 【解析】【解答】 一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是整个过程中小狗和兔子的平均速度相同。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了用图像
9、表示变化规律的知识，观察对比可知，兔子在3秒前，速度比小狗快，从3秒到5秒，兔子的路程没有增加，速度为0，小狗的速度一直保持不变，据此判断。2B解析： B 【解析】【解答】选项A，从图中可以看出，兔子赢得胜利，与题意不相符； 选项B，从图中可以看出，兔子跑的快，先超过了乌龟，然后睡了一段时间，最后被乌龟超越，乌龟赢得胜利，与题意相符； 选项C，从图中可以看出，乌龟一直比兔子跑的快，与题意不符； 选项D，从图中可以看出，乌龟和兔子同时到达，与题意不符。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系的知识，横轴表示时间，纵轴表示路程，根据“龟兔赛跑”的故事可知，刚开始的时间里，兔子比乌
10、龟跑的快，表示兔子跑的路程要比乌龟的路程远，然后兔子睡了一段时间，路程没有增加，所以用一条平行于横轴的线段表示，最后乌龟先跑完全程，用的时间比兔子少，据此判断。3A解析： A 【解析】【解答】解：A项中的图描述的是林林的行为。 故答案为：A。 【分析】因为这个图是关于时间和离家的距离的图像，林林从家出发到书店，这一段先倾斜向上，看了一会儿书，这一段是水平的横线，然后回到家里，这一段是倾斜向下到0，据此作答即可。4C解析： C 【解析】【解答】 某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是。 故答案
11、为：C。 【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系，水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格比6吨内明显上升，所以折线也明显上升，据此判断。5D解析： D 【解析】【解答】解：由分析可知：采茶叶的时间在折线统计图中，是上升的线段；吃饭的时间在折线统计图中，应该是平缓的线段；吃过午饭后接着采茶在折线图中，是上升阶段。 所以比较准确地描述这件事的是图形D。 故答案为：D。 【分析】根据题意和图形可知，采茶时，折线向上，休息时，折线向右平行于横轴。根据折线的走势判断。6C解析： C 【解析】【解答】22-1=3；32-1=5；52-1=9；92-1=17；172-1=3
12、3.故答案为：C.【分析】观察可知，此题的规律是：前一个数2-1=后一个数，据此规律解答.7B解析： B 【解析】【解答】解：这一列数中的第10个数应该是。故答案为：B。【分析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序2，每一个数的分子就是分母-1。8C解析： C 【解析】【解答】解：第六个图形里小三角形的个数：66=36(个)故答案为：C【分析】第一个图形：11=1(个)，第二个图形：22=4(个)，规律：小三角形的个数=图形个数图形个数，根据这个规律计算小三角形的个数即可.9B解析： B 【解析】【解答】解：A、水平的线段对应的是5km，说明体育馆距离学校5km，此选项正
13、确； B、速度：50.5=10(千米/时)，此选项错误； C、在体育馆的时长：2-0.5=1.5(时)，此选项正确； D、返回用时：2.5-2=0.5(时)，此选项正确. 故答案为：B 【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示距离，根据对应的时间和距离逐个判断即可.10B解析： B 【解析】【解答】解：当n=5时，表面积是：2+45=22(平方厘米).故答案为：B【分析】根据前三个图形的表面积判断出规律：表面积=2+4小正方体的个数，根据规律计算即可.11A解析： A 【解析】【解答】A是B的姨妈。 故答案为：A 【分析】由题意和图可知，表示B是A的儿子，A和B是直系血亲关系。而姨妈虽然也代表孩子的
14、家长，但与孩子属非直系血亲关系，与直系血亲的家长是同辈，因此是向下弯曲的曲线关系图。12A解析： A 【解析】【解答】A、符合题意； B、第一次把水放完了，不符合题意； C、第一次放水后没有加水，不符合题意； D、第二次放水没有把水放完，不符合题意. 故答案为：A 【分析】横轴表示时间，竖轴表示水量，第一次放水没有放完，接着加水，第二次把水放完，由此根据水量判断即可.二、填空题13（1）相同；1；1（2）45；46；47；48【解析】【解答】解：(1)每一行分子和所在的行数相同每一行第一个数的分母比行数大1每一行后一个分母比前一个数的分母大1；(2)按照这个规律排列下一行应是解析： （1）相同
15、；1；1（2）； 【解析】【解答】解：(1)每一行分子和所在的行数相同，每一行第一个数的分母比行数大1，每一行后一个分母比前一个数的分母大1；(2)按照这个规律排列，下一行应是、。故答案为：(1)相同；1；1；(2)、【分析】先观察已知分数的位置和分数的分子和分母的特征，然后根据特征判断出数字之间的排列规律，并根据规律写出后面的数字。1436；7n+1【解析】【解答】解：第5个图形：57+1=36(根)；第n个图形：(7n+1)根故答案为：36；7n+1【分析】规律：图形的个数7+1=小棒的根数根据这个规律计算即可解析： 36；7n+1【解析】【解答】解：第5个图形：57+1=36(根)；第n
16、个图形：(7n+1)根。故答案为：36；7n+1【分析】规律：图形的个数7+1=小棒的根数，根据这个规律计算即可。159；8【解析】【解答】原题可以看成两组数列第一组是124816；第二组数列是36912第一组数列的规律是前一个数2=后一个数第二组数列的规律是前一个数3=后一个数故答案为：9；8【分析】把原数列解析： 9；8 【解析】【解答】原题可以看成两组数列，第一组是1，2，4，8，16，. .；第二组数列是3，6，9，12，. .。第一组数列的规律是前一个数2=后一个数，第二组数列的规律是前一个数3=后一个数。故答案为：9；8。【分析】把原数列拆为1，2，4，8，16和3，6，9，12这
17、两组数列，按照这两组数列的规律解答即可。167；20【解析】【解答】解：(1)根据规律可知：1+3+5+7+9+11+13=72；(2)从1开始20个连续奇数相加的和是202故答案为：7；20【分析】规律：从1开始若干个连续奇数的和=奇数的个解析： 7；20 【解析】【解答】解：(1)根据规律可知：1+3+5+7+9+11+13=72；(2)从1开始，20个连续奇数相加的和是202.故答案为：7；20【分析】规律：从1开始若干个连续奇数的和=奇数的个数2 ， 由此根据这个规律判断并填空即可.17（1）36（2）7n+1【解析】【解答】解：(1)57+1=36(根)；(2)n7+1=7n+1(根
18、)故答案为：36；7n+1【分析】小棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数7解析： （1）36（2）7n+1 【解析】【解答】解：(1)57+1=36(根)；(2)n7+1=7n+1(根)故答案为：36；7n+1【分析】小棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数7+1.18【解析】【解答】n是第五行n=5-1=4故答案为：4【分析】根据原来的数字判断规律n=行数-1由此根据规律计算即可解析：【解析】【解答】n是第五行，n=5-1=4.故答案为：4【分析】根据原来的数字判断规律，n=行数-1，由此根据规律计算即可.19（1）12（2）2m+2【解析】【解答】(1)5
19、2+2=12(厘米)(2)根据用字母表示数的方法可知周长是(2m+2)厘米故答案为：12；2m+2【分析】计算周长的规律周长=正方形个数2+2根据解析： （1）12（2）2m+2 【解析】【解答】(1)52+2=12(厘米)(2)根据用字母表示数的方法可知，周长是(2m+2)厘米.故答案为：12；2m+2【分析】计算周长的规律，周长=正方形个数2+2，根据这样的公式计算周长并用字母表示周长即可.20（1）10（2）141822264n+2【解析】【解答】(1)2张桌子可以坐10人；(2)3张坐14人4张坐18人5张坐：54+2=22(人)；6张坐：46+2=26(人)；n张：4n+2故答案解析
20、： （1）10（2）14,18,22,26,4n+2 【解析】【解答】(1)2张桌子可以坐10人；(2)3张坐14人，4张坐18人，5张坐：54+2=22(人)；6张坐：46+2=26(人)；n张：4n+2.故答案为：10；14，18，22，26，4n+2【分析】先判断出前两张桌子可坐的人数，然后判断规律：坐的人数=桌子张数4+2；根据规律计算即可.三、解答题21 解：（3020）（303204） =10（105）=105=2（小时）答：2小时后两根蜡烛一样长。由已知条件可得图2由已知条件可得图3 由图2可以发现，两条线交于2小时，即两小时后，两小时后两根蜡烛一样高此时的高度是10厘米。【解析
21、】【分析】观察图1可知，图1表示的是一根长30厘米的蜡烛，可以点3小时，因此图2表示另一个长20厘米，可以点4个小时的蜡烛燃烧图示，在图2中，在纵轴上找到表示20厘米的点，在横轴上找到表示4小时的点，连接两点，据此作图；根据题意，将图1图2两个图画在同一幅图（图3）中，可以发现：两条线交于2小时，即两小时后，两小时后两根蜡烛一样高，此时的高度是10厘米，也可以列式计算，用（细蜡烛的长度-粗蜡烛的长度）（细蜡烛每小时燃烧的长度-粗蜡烛每小时燃烧的长度）=点燃后两根蜡烛一样高时，需要的时间，据此列式解答。22 （1）解：184274(人)答：18张桌子并成一排可以坐74人。（2）解：(462)41
22、1(张)答：需要11张桌子并起来。【解析】【分析】从图中可以看出一张桌子上下两边各坐2人，即一张桌子可以坐4人，再加上左右两边的两个即可，所以一排可以坐的人数=桌子的个数4+2，需要桌子的张数=（学生的人数-2）4。23 （1）解：150（ -8）=45（海里/时） 答：渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度是45海里/时。（2）解：渔船的速度：150（13-8）=30（海里/时） 相遇时间：150（45+30）=2（小时）两船与黄岩岛的距离：302=60（海里）答：两船与黄岩岛的距离是60海里。（3）解：相遇前：（150-30）（45+30）=1.6（小时） 8+1.6=9.6（小时）相遇后：（1
23、50+30）（45+30）=2.4（小时）8+2.4=10.4（小时）答：渔船从港口出发经过10.4小时与渔政船相距30海里。【解析】【分析】（1）根据图意可知，当渔船出发了8小时后，渔政船接到报告，从港口出发赶往黄岩岛 ，在时到达距离150海里的黄岩岛，用路程渔政船行驶的时间=渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度，据此列式解答； （2）观察图可知，渔船返回时用了（13-8）小时，用路程时间=速度，据此求出渔船的速度，然后用路程两船的速度和=相遇时间，最后用渔船的速度相遇时间=渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离，据此列式解答； （3）根据题意可知，在渔政船驶往黄岩岛的过程中，8t13，渔船与渔
24、政船相距30海里，有两种可能：S渔-S渔政=30，S渔政-S渔=30，据此列式解答。24 解：按照规律画图如下：【解析】【分析】每四个图形一组，粉色正方形的位置依次是左上、左下、右下，那么第四组图形中粉色正方形的位置应该是右上；按照这个规律确定第四组图形中每个小图形的位置即可.25 解：【解析】【解答】第一次间隔1，第二次间隔2，第三次间隔3，第四次间隔4，那么后面依次间隔5、间隔6即可.故答案为：【分析】根据前面已经画出的判断出间隔的规律，然后根据规律再画出几个这样的间隔即可.26 （1）（2）解： 10：1=20：2=30：3=10，每升油可以行驶的路程相等，所以行驶路程和耗油量成正比例。
25、（3）解：设汽车行驶需耗油x升， 10：1=75：x 10x=75110x10=7510 x=7.5答：汽车行驶需耗油7.5升。（4）解：（60+60+75）10=19510=19.5（升）19.530，不需要加油。答：不需要加油。 【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示行驶的路程，纵轴表示耗油量，根据统计表中的数据，先描点后连线，据此画出图像；（2）观察数据可知，行驶的路程：耗油量=每升油行驶的路程，当每升油行驶的路程不变时，行驶的路程与耗油量成正比例；（3）根据题意，设汽车行驶需耗油x升，行驶的路程：耗油量=行驶的路程：耗油量，据此列正比例解答；（4）根据题意可知，先用加法求出一共要行驶的路程，然后用总路程每升油可以行驶的路程=需要的油量，然后与油箱里剩下的油量对比，需要的油比油箱里的油量少，就不需要加油，需要的油比油箱里的油量多，就需要加油。
