1、人教版四年级上册数学教学设计（总复习）第1课时数 与 代 数知识板块要点梳理具体内容大数的认识大数的认识计数单位:一(个)、十、百、千、万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是十。数位:个位、十位、百位都是数位。数级:个级、万级、亿级都是数级,一个数级包括四个数位。数位顺序表:含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫作数位顺序表。大数的读、写法读法:从最高位读起,一级一级往下读。亿级、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“万”字或“亿”字。每级末尾不管有几个0都不读;其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个0。写法:从高级写起,一级一级往下写。哪一位上一个计数单位也没有,
2、就在那一位上写0。比较亿以内数的大小比较方法:(1)先比较数的位数,位数多的数较大,位数少的数较小。(2)位数相同时,从左起的第一位,也就是从最高位开始比,哪个数最高位上的数大,这个数就大。 如果最高位上的数相同时,再比下一位,以此类推多位数的改写改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法:用“万”作单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上“万”字; 用“亿”作单位,就要把末尾八个0去掉,再添上“亿”字。“四舍五入”法求近似数方法:求一个数的近似数,看所要保留位数的下一位,也就是尾数部分的最高位:如果这一位满5,则向前一位进1;如果不够5则舍去。如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看千万位。公顷和平
3、方千米认识公顷测量土地的面积,可以用“公顷”作单位。边长是100米的正方形面积是1公顷。1公顷=10000平方米认识平方千米计量比较大的土地面积,常用“平方千米”作单位,平方千米可以用“km2”来表示。边长是1000米的正方形,面积是1平方千米。三位数乘两位数三位数乘两位数的笔算笔算方法:列竖式时,三位数写在上面,两位数写在下面。先用三位数乘个位上的数字,所得的积的末尾与个位对齐。再用三位数乘十位上的数字,所得的积的末尾与十位对齐。末尾有0的因数,先把0前面的数字对齐相乘,再在积的末尾添上0,因数末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。满几十向前一位进几。 积的变化规律变化规律:两数相乘,一个
4、因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也要乘(或除以)几。 常见的数量关系速度时间=路程;路程时间=速度;路程速度=时间。单价数量=总价;总价数量=单价;总价单价=数量。除数是两位数的除法口算除法口算除法的方法:一般可以通过乘法算除法,也可以用类比把大数想成小数,然后得出相应得数。估算:把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数,再进行口算。笔算除法计算方法:除数是两位数的除法,先看被除数的前两位,前两位不够除,再看被除数的前三位,除到哪一位,就将商写在那一位的上面。余数要比除数小。灵活试商判断商是几位数的方法:当被除数的前两位小于除数时商是一位数;当被除数的前两位大于或等于除数时,商是
5、两位数。灵活试商:(1)被除数和除数最高位上的数相同, 并且被除数的前两位数比除数小, 商9或8。(2)被除数的前两位数是除数的一半,商5。商不变的规律被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0 除外),商不变。教材知识荟【知识点一】大数的认识1.大数的读写及组成27000060是()位数,它是由()个千万,()个百万和()个十组成的,这个数读作()。【分析】不同数位上的数字代表不同的含义,读数时从最高位读起,注意每一级中间和末尾的0的读法。【解答】八276二千七百万零六十2.亿以内数的大小比较56070000 67070002812000 2809800【分析】先比较数的位数,位数多的数较大;位
6、数相同时从最高位开始比较。【解答】3.大数的改写及求近似数73200000=()万6217299( )万 289950000()亿【分析】用“万”作单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;求一个数的近似数,要看所要保留位数的下一位。【解答】73206223【练习】1.360005000是一个()位数,6在( )位上,表示6个(),3 在()位上,表示()个( )。2.在中填上“”“”或“=”。8200682600 9000000009亿123400000010000023403.4896549万,里可以填()。【解答】1.九千万千万亿3亿2.3.5、6、7、8、9【知识点二】公顷和平方千米某
7、市新建的一块草坪是一个边长为60米的正方形,这块草坪的面积够1公顷吗?【分析】要判断这块草坪的面积够不够1公顷,首先要求出这块草坪的面积。一块正方形草坪的边长是60米,用边长边长求出它的面积,最后再看这个面积够不够10000平方米(1公顷)。【解答】6060=3600(平方米)3600平方米10000平方米这块草坪的面积不够1公顷。【练习】1.8公顷=()平方米3平方千米=()公顷=()平方米2.填上适当的面积单位。(1)操场的面积约为2()。(2)教室的面积约为63()。(3)我国的陆地面积约为960万()。【解答】1.8000030030000002.(1)公顷(2)平方米(3)平方千米【
8、知识点三】三位数乘两位数1.三位数乘两位数的笔算(1)17846= (2)45020=【分析】(1)是常见的三位数乘两位数的笔算,按照笔算方法计算;(2)是因数末尾有零的乘法,可以先把0前面的数相乘,再在积的末尾添上两个0。【解答】(1)17846=8188(2)45020=9000 2.积的变化规律(1)一个因数不变,另一个因数乘8,积()。(2)根据8125=1000,直接写出下列各题的积。16125=32125=8250=4125= 80125=【分析】(1)根据积的变化规律,积也要乘相同的数。 (2)每一道算式中都有一个因数发生了变化,根据积的变化规律,确定积是多少。【解答】(1)也乘
9、8(2)200040002000500100003.常见的数量关系(1)飞机每小时飞行800千米,飞行了2小时到达北京,飞机一共飞行了多少千米?(2)新华书店的儿童百科全书每套45元,买 14套要多少元?【分析】(1)根据速度时间=路程,计算飞机一共飞行了多少千米。(2)根据单价数量=总价,计算一共要多少元。【解答】(1)8002=1600(千米)(2)4514=630(元)【练习】1.最小的两位数与最大的三位数的积是()。2.特快列车1小时大约行驶160千米,6小时大约行驶()千米。3.列竖式计算。13816=40735= 93022=【解答】1.99902.9603.22081424520
10、460竖式略【知识点四】除数是两位数的除法1.口算除法9030=49070=【分析】口算时,方法不固定,可以想乘法口算除法,也可以把大数看成小数来口算。解答】372.商是一位数的除法14322=【分析】被除数的前两位除以22不够除,要看前三位。【解答】14322=6113.商是两位数的除法36412=【分析】被除数的前两位除以12够除,商的最高位在十位上。【解答】36412=3044.商不变的规律根据25050=5填一填。(250 50)(50 )=5(250)(50 4)=5【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0 除外),商不变。【解答】504【练习】1.37434的商是()位数,试
11、商时可以把34看作()来试商; 26428的商是()位数,试商时可以把28看作()来试商,这时商会偏()。 2.()除以23,商与余数都是12。3.已知783=26,把被除数与除数同时扩大到原来的10倍,商是()。4.口算。4202=28040=36030=54090=5.用竖式计算。14026=57618=6.解决问题。(1)张大爷家养了64只鸡,一个星期共生蛋512个,平均每只鸡一个星期可生蛋多少个?(2)一个工程队要修一条长980米的公路,已经修了15天,还剩下50米没修,平均每天修多少米?【解答】1.两30一30小2.2883.264.21071265.510326.(1)51264=8(个)(2)(980-50)15=62(米)
