1、（常考题）人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角数与形测试（答案解析）一、选择题1小明和小华是同班同学，小明中午回家吃饭，小华在班上吃中饭。下面（ ）图描述的是小明一天的情况。 A.B.C.D.2如下图ad是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图eh表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（ ）。 A.图eB.图fC.图gD.图h3实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（ ） A.B.C.D.4
2、按规律填数：2，3，5，9，( )，33，。 A.13B.15C.17D.305甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面( )比较准确地描述了甲的活动。 A.B.C.D.6十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。小刚今年9岁，属狗，他姐姐今年13岁，应该属( )。 A.马B.兔C.虎D.羊7按规律1，8，27， ， 125，括号中的数应为（ ） A.30B.64C.80D.1008观察101001000100001的排列，第5和第6个1之间应排(
3、)个0 A.1B.2C.4D.59找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20 A.14B.15C.16D.1710下面一列数中，括号内的数是9，81，( )，43046721.A.729B.2187C.6561D.6566111把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的 倍，面积是原图形的 倍（ ） A.2，4B.2，1C.2，2D.4，412某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同时回到A地，已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A地
4、的距离S与所用时间t的关系用图像表示如下(实线表示甲，虚线表示乙)，则正确的是（ ）A.B.C.D.二、填空题13找规律填空。1=12 根据左边各式的规律填空：1+3=22 (1)1+3+5+7+9+11+13=_2。1+3+5=32 (2)从1开始，_个连续奇数相加的和202。1+3+5+7=4214按照下面的方法用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要_根小棒；摆10个正六边形需要_根小棒;摆n个正六边形需要小棒_根15用小棒按照如下方式摆图形，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个需要15根。（1）摆5个八边形需要_根小棒。 （2）用n个八边形需要_根小棒。 16一般按下面用小棒摆正六边形。摆4个
5、正六边形需要_根小棒；摆10个正六边形需要_根小棒；摆n个正六边形需要_根小棒17下面是小刚和小强800米赛跑的情况示意图，看图回答问题。 请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况。小刚是先_后_，小强是先_后_。18按下图所示的方式摆设桌子和椅子1张桌子可坐6人，2张桌子可坐_人，5张桌子可坐_人19找规律，填一填 ， ， ， ，_，_， 20找出下面各数排列规律，并在方框内填上适当的数（从上到下，从左到右填写）_三、解答题21如下图，图1中一张长方形纸条准备从正方形的左边水平匀速运行到右边，每秒运行2厘米。图2是长方形纸条运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图。 （1）运行4秒后重叠部分的面积
6、是多少？ （2）正方形的边长是多少？ 22一个环保节能型造纸厂生产情况如下表： 时间天 125810生产总量吨 80160400640800（1）生产总量与时间成什么比例？为什么？ （2）在下图中用点表示相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来。 23下图是两架模型飞机在一次试飞中的飞行时间和飞行高度的记录。 仔细观察后解答下面的问题。 （1）起飞后第25秒，甲飞机的飞行高度是_米。此时，乙飞机比甲飞机飞得_。（填“高”或“低”） （2）起飞后第_秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是_米。 （3）起飞后第_秒，两架飞机的飞行高度相差最大。 （4）起飞5秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间
7、是否成正比例？（答“成”或“不成”） 24一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成几部分？20条呢？25小小绘画家。26江叔叔自驾车去某景区游玩，下面是他驾车从A景区到B景区行驶路程与耗油量之间的关系统计表。路程/千米1020304050耗油量/升12345（1）在图中描出表示路程和对应耗油量的点，然后把它们按顺序连起来。 （2）行驶路程与耗油量成什么比例？为什么？ （3）A景区到B景区的路程有75千米，汽车行驶需耗油多少升？（用比例解） （4）游玩完B景区后，江叔叔还想去60千米外的C景区参观，此时油箱里大约还剩下30升油，他游完C景区后，返回A景区。中途他需要加油吗？
8、 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析： B 【解析】【解答】根据分析，描述的是小明一天的情况。 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，小明每天早上要上学，随着时间的推移，离家路程在增加，到达学校时，离家最远，然后在学校学习，这段时间，离家路程不变，接着中午放学回家，随着时间的推移，离家路程越来越短，到达家里后，要吃午饭，这段时间路程没有变，然后再去上学，再在学校学习一段时间，路程不变，最后放学回家，据此选择合适的图。2D解析： D 【解析】【解答】 根据分析可知，与示意图c容器相对应的统计图是图h。 故答案为：D。 【分析】观察图c容器可知，这个容器下大上小，水滴进玻璃容
9、器时，刚开始水的高度变化不明显，随着滴水时间的增加，到上面部分时，水的高度上升明显，与示意图c容器相对应的统计图是图h，据此判断 。3D解析： D 【解析】【解答】 实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是。 故答案为：D。 【分析】根据题意可知，六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，这段是一条从原点出发的线段，路程随时间的推移而增加，然后参观1小时，时间在向后推移，但是路程不变，是一条平行于横轴的线段，最后乘车0.5小时返回学校，随着时
10、间的推移，路程在减少，据此分析判断。4C解析： C 【解析】【解答】22-1=3；32-1=5；52-1=9；92-1=17；172-1=33.故答案为：C.【分析】观察可知，此题的规律是：前一个数2-1=后一个数，据此规律解答.5B解析： B 【解析】【解答】解：选项中，B项比较准确地描述了甲的活动。故答案为：B。【分析】题目中问的是甲的活动，甲家在一楼，所以在0时时，甲的楼层可以看作为0，甲先到乙家，乙家在3层，甲要等乙扫完地，所以在下一个高度的时候要有横着的一段时间，之后他们去找丙，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，所以，在下一个高度只停了一下，最后又回到楼下，即又回
11、到0。6A解析： A 【解析】【解答】解：13-9=4(岁)，属狗向前推算4个属相是马.故答案为：A【分析】先计算出姐姐比小刚大的岁数，然后从小刚的属相向前推算大的岁数即可推算出姐姐的属相.7B解析： B 【解析】【解答】444=64故答案为：B【分析】第一个数字是3个1相乘，第二个数字是3个2相乘，第三个数字是3个3相乘，第四个数字是3个4相乘，这样计算出第四个数字即可.8D解析： D 【解析】【解答】第5个1后面到第6个1之间有5个0.故答案为：D【分析】观察数字中0的个数，第1个1后面1个0(间断的0不算)，第2个1后面2个0，由此判断第5个1后面就有5个连续的0.9B解析： B 【解析
12、】【解答】13+2=15故答案为：B【分析】相邻的两个数的差依次是2、3、2、3、2、3，所以13与10的差是3，那么13与后面相邻的数的差是2，所以用13加上2就是13后面的数字.10C解析： C 【解析】【解答】8181=6561，所以这个数是6561.故答案为：C【分析】观察已知数字，第一个数的平方就是第二个数，第二个数的平方就是第三个数，第三个数的平方就是第四个数；由此用81乘81计算出81后面的数即可.11A解析： A 【解析】【解答】根据正方形的周长和面积公式可知，正方形的边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的2倍，面积是原图形的4倍.故答案为：A【分析】正方形周长=
13、边长4，正方形面积=边长边长，正方形边长扩大的倍数与周长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍.12A解析： A 【解析】【解答】因为，甲开始是骑车后跑步，乙是先跑步后骑车，所以，甲原来的速度比乙的快，甲先到达目的地，乙后到达目的地，甲返回时用的时间长，乙返回用的时间短，所以，A符合题意.故答案为：A.【分析】根据题意先确定出哪条线表示的甲、哪条线表示的乙，再根据他们的速度快慢确定他们的行驶路线，然后再进行解答.二、填空题137；20【解析】【解答】解：(1)根据规律可知：1+3+5+7+9+11+13=72；(2)从1开始20个连续奇数相加的和是202故答案为：7；20【分析】
14、规律：从1开始若干个连续奇数的和=奇数的个解析： 7；20 【解析】【解答】解：(1)根据规律可知：1+3+5+7+9+11+13=72；(2)从1开始，20个连续奇数相加的和是202.故答案为：7；20【分析】规律：从1开始若干个连续奇数的和=奇数的个数2 ， 由此根据这个规律判断并填空即可.1421；51；5n+1【解析】【解答】解：4个正六边形：45+1=21(根)；10个正六边形：105+1=51(根)；n个正六边形：5n+1故答案为：21；51；5n+1【分析】规律：小棒的根数=解析： 21；51；5n+1 【解析】【解答】解：4个正六边形：45+1=21(根)；10个正六边形：10
15、5+1=51(根)；n个正六边形：5n+1故答案为：21；51；5n+1【分析】规律：小棒的根数=正六边形的个数5+1；由此根据规律计算即可.15（1）36（2）7n+1【解析】【解答】解：(1)57+1=36(根)；(2)n7+1=7n+1(根)故答案为：36；7n+1【分析】小棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数7解析： （1）36（2）7n+1 【解析】【解答】解：(1)57+1=36(根)；(2)n7+1=7n+1(根)故答案为：36；7n+1【分析】小棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数7+1.1621；51；5n+1【解析】【解答】解：根据分析可
16、得：54+1=21(根)105+1=51(根)5n+1=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根解析： 21；51；5n+1 【解析】【解答】解：根据分析可得：54+1=21(根)105+1=51(根)5n+1=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根数的规律：小棒的根数=图形个数5+1，由此根据规律计算即可.17快；慢；慢；快【解析】【解答】小刚是先快后慢小强是先慢后快故答案为：快；慢；慢；快【分析】观察图像可知小刚前3分钟跑的快后来跑的慢耗时55分钟小强前3分钟跑的慢后来跑的快耗时45分钟解析： 快
17、；慢；慢；快 【解析】【解答】小刚是先快后慢，小强是先慢后快。 故答案为：快；慢；慢；快。 【分析】观察图像可知，小刚前3分钟跑的快，后来跑的慢，耗时5.5分钟。小强前3分钟跑的慢，后来跑的快，耗时4.5分钟。1810；22【解析】【解答】2张桌子：42+2=10(人)5张桌子：45+2=22(人)故答案为：10；22【分析】可坐的人数=桌子数2+2由此根据公式计算可坐的人数即可解析： 10；22 【解析】【解答】2张桌子：42+2=10(人)5张桌子：45+2=22(人)故答案为：10；22【分析】可坐的人数=桌子数2+2，由此根据公式计算可坐的人数即可.191025；1236【解析】【解答
18、】第一个数字分子：25=10分母：55=25；第二个数字分子：26=12分母：66=36；这两个数字是10251236故答案为：1025；1236【分析】第一解析： ； 【解析】【解答】第一个数字分子：25=10，分母：55=25；第二个数字分子：26=12，分母：66=36；这两个数字是、.故答案为：；【分析】第一个数字的分子是12，后面的分子依次是22、23、24；第一个数字的分母是12，后面的数字的分母依次是22、33、44，按照这样的规律计算缺少的数字即可.2012；102025；1218243036【解析】【解答】8+4=12；5+5=1015+5=2020+5=25；6+6=121
19、2+6=1818+6=2424+6=3030+6=36故答案为：12；1解析： 12；10，20，25；12，18，24，30，36 【解析】【解答】8+4=12；5+5=10，15+5=20，20+5=25；6+6=12，12+6=18，18+6=24，24+6=30，30+6=36.故答案为：12；10，20，25；12，18，24，30，36【分析】第二行相邻数字的差是2，第三行相邻数字的差是3，第四行相邻数字的差是4，第五行相邻数字的差是5，第六行相邻数字的差是6；按照规律计算即可.三、解答题21 （1）解：长：24=8（cm） 宽：2cm，S重叠=28=16（cm2）（2）解：正方形
20、的边长是运行6秒后的长度，即62=12（cm） 【解析】【分析】（1）因为长方形纸条运行的速度是每秒运行2厘米，所以运行4秒后，长方形与正方形重叠部分的长=每秒的运行速度4；所以重叠部分的面积=重叠部分的长宽； （2）在图中68的时间重叠部分的面积不变，说明这一段时间，长方形纸条已经通过正方形，此时重叠部分的长=正方形的边长，所以正方形的边长=重叠部分的面积宽。22 （1）解：成正比例。理由：因为80：1=80，160：2=80，400：5=80，640：8=80，800：10=80，所以生产总量与时间成正比例，因为比值一定，也就是每天生产的质量一定，生产总量与时间成正比例。（2）【解析】【分
21、析】（1）根据统计表中的数据，用生产总量：时间=每天的生产质量，据此分别求出每天的生产质量，然后对比，如果每天生产的质量一定，则生产总量与时间成正比例；（2）根据题意，先描点后连线，从原点出发，据此按顺序将各点连接起来即可。23 （1）25；低（2）15；24（3）30（4）解：成 【解析】【解答】（1） 起飞后第25秒，甲飞机的飞行高度是25米。此时，乙飞机比甲飞机飞得低。 （2） 起飞后第15秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是24米。 （3） 起飞后第30秒，两架飞机的飞行高度相差最大。 （4）观察图可知，起飞5秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间成正比例，因为图像是一条经过原点的线段
22、。 故答案为：（1）25；低；（2）15；24；（3）30；（4）成。 【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系的知识，观察图可知，虚线表示甲飞机的飞行轨迹，实线表示乙飞机的飞行轨迹，观察对比可知：起飞后第15秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是24米； 起飞后第25秒，甲飞机的飞行高度是25米，此时，乙飞机比甲飞机飞得低；起飞后第30秒，两架飞机的飞行高度相差最大； 正比例图像是一条经过原点的直线，观察图可知，起飞5秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间成正比例。24 解：1条线段把长方形分为2部分22条线段把长方形分为4部分，使分得的部分在原来的基础上增加了2部分3条线段把长方形分为7部分
23、，使分得的部分在原来的基础上增加了3部分4条线段把长方形分成2234=11部分20条线段就把长方形分成22320=211部分答：4条最多能把一个长方形分成11部分，20条最对能分成211部分.【解析】【分析】1条线段以后的规律：分成的部分=2+2+3+线段条数，由此根据规律计算即可.25 解：按照规律画图如下：【解析】【分析】每四个图形一组，粉色正方形的位置依次是左上、左下、右下，那么第四组图形中粉色正方形的位置应该是右上；按照这个规律确定第四组图形中每个小图形的位置即可.26 （1）（2）解： 10：1=20：2=30：3=10，每升油可以行驶的路程相等，所以行驶路程和耗油量成正比例。（3）
24、解：设汽车行驶需耗油x升， 10：1=75：x 10x=75110x10=7510 x=7.5答：汽车行驶需耗油7.5升。（4）解：（60+60+75）10=19510=19.5（升）19.530，不需要加油。答：不需要加油。 【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示行驶的路程，纵轴表示耗油量，根据统计表中的数据，先描点后连线，据此画出图像；（2）观察数据可知，行驶的路程：耗油量=每升油行驶的路程，当每升油行驶的路程不变时，行驶的路程与耗油量成正比例；（3）根据题意，设汽车行驶需耗油x升，行驶的路程：耗油量=行驶的路程：耗油量，据此列正比例解答；（4）根据题意可知，先用加法求出一共要行驶的路程，然后用总路程每升油可以行驶的路程=需要的油量，然后与油箱里剩下的油量对比，需要的油比油箱里的油量少，就不需要加油，需要的油比油箱里的油量多，就需要加油。
