1、初中数学试卷灿若寒星整理制作期末检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1把抛物线yx21先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为( B )Ay(x1)23 By(x1)23Cy(x1)21 Dy(x1)212已知x2是一元二次方程x2mx20的一个解，则m的值是( A )A3 B3 C0 D0或33已知关于x的一元二次方程x22xa0有两个相等的实数根，则a的值是( D )A4 B4 C1 D14如图，ABC内接于O，ABBC，ABC120，AD为O的直径，AD6，那么AB的值为( A )A3 B2 C3 D2,第4题图),第5题图),
2、第7题图),第8题图)5(2014山西)如图，O是ABC的外接圆，连接OA，OB，OBA50，则C的度数为( B )A30 B40 C50 D806从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，图案是中心对称图形的概率是( A )A. B. C. D17(2014宜昌)如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将AOC绕点O顺时针旋转90得到BOD，则的长为( D )A B6 C3 D1.58二次函数ya(xm)2n的图象如图，则一次函数ymxn的图象经过( C )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限9如图，平面直角坐标系xOy中，半径为
3、2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为( B )A1 B1或5C3 D510如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(1，0)下列结论：ab0；b24a；0abc2；0b1；当x1时，y0.其中正确结论的个数是( B )A5个 B4个C3个 D2个二、填空题(每小题3分，共24分)11二次函数yx22x6的最小值是_5_12若关于x的方程x22(k1)xk20有实数根，则k的取值范围是_k_13用等腰直角三角板画AOB45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与
4、射线OA的夹角为_22_,第13题图),第17题图),第18题图)14有四张正面分别标有数字3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程2有正整数解的概率为_15已知二次函数yx22mx2，当x2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_m2_16(2014呼和浩特)一个底面直径是80 cm，母线长为90 cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_160_17如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD10，DF4，则菱形ABCD的边长为_9_18如图，在四边形ABCD中，ABC9
5、0， ADBC，AD，以对角线BD为直径的O与CD切于点D，与BC交于点E，ABD30，则图中阴影部分的面积为_(不取近似值)三、解答题(共66分)19(5分)解方程：(x1)(x1)2x.解：x1，x2 20(7分)设x1，x2是关于x的方程x24xk10的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2x1x2成立？请说明理由解：不存在理由：由题意得164(k1)0，解得k3.x1，x2是一元二次方程的两个实数根，x1x24，x1x2k1，由x1x2x1x2得k14，k3，不存在实数k使得x1x2x1x2成立 21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3，2)，B(0，
6、4)，C(0，2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若点A对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2；(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；(3)在x轴上有一点P，使得PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标解：(1)图略(2)旋转中心为(1.5，1)(3)P(2，0) 22(8分)(2014武汉)袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率(2)先从袋中摸出1个
7、球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果解：(1)列表(略)，有放回地摸2个球共有16种等可能结果其中第一次摸到绿球，第二次摸到红球的结果有4种，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率P其中两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的结果有8种，两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率P(2) 23(8分)如图，RtABC中，ABC90，以AB为直径作半圆O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆O的切线；(2)若BAC30，DE2，求AD的长解：(1)连接OD，OE，BD.AB为O的直径，ADBBDC90，在RtBDC中，E为斜
8、边BC的中点，DEBE.从而由SSS可证OBEODE，ODEABC90，则DE为O的切线(2)在RtABC中，BAC30，BCAC.BC2DE4，AC8.又C60，DEEC，DEC为等边三角形，即DCDE2，则ADACDC6 24.(8分)已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D.(1)如图，当直线l与O相切于点C时，若DAC30，求BAC的大小；(2)如图，当直线l与O相交于点E，F时，若DAE18，求BAF的大小解：(1)如图，连接OC，直线l与O相切于点C，OCl，ADl，OCAD，OCADAC，OAOC，BACOCA，BACDAC30(2)如图，连接BF，AB是O的直径，AFB90
9、，BAF90B.在O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，AEFB180，又AEFADEDAE9018108，B18010872，BAF90B907218 25.(10分)为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y2x80.设这种产品每天的销售利润为w元(1)求w与x之间的函数关系式；(2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元
10、，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？解：(1)由题意得w(x20)y(x20)(2x80)2x2120x1600，故w与x的函数关系式为w2x2120x1600(2)w2x2120x16002(x30)2200.20，当x30时，w有最大值，w最大值为200，则该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润为200元(3)当w150时，可得方程2(x30)2200150.解得x125，x235.3528，x235不符合题意，应舍去，则该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元 26(12分)(2014重庆)如图，抛物线yx22x
11、3的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点(1)求点A，B，C的坐标；(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A，B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积；(3)在(2)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)若FG2DQ，求点F的坐标解：(1)令x0，得y3，则C(0，3)令y0，得x22x30，解得x13，x21，A(3，0)，B(
12、1，0)(2)由x1得抛物线的对称轴为直线x1.设点M(x，0)，P(x，x22x3)，其中3x1.P，Q关于直线x1对称，设Q的横坐标为a，则a(1)1x，a2x，Q(2x，x22x3)，MPx22x3，PQ2xx22x，周长d2(22xx22x3)2x28x2.当x2时，d取最大值，此时，M(2，0)，AM2(3)1.易求直线AC的解析式为yx3，将x2代入yx3得y1，E(2，1)，EM1，SAEMAMME11(3)由(2)知，当矩形PMNQ的周长最大时，x2，此时点Q(0，3)与点C重合，OQ3.将x1代入yx22x3，得y4，D(1，4)过D作DKy轴于K，则DK1，OK4，QKOKOQ431，DKQ是等腰直角三角形，DQ，FG2DQ24.设F(m，m22m3)，G(m，m3)，则FG(m3)(m22m3)m23m.FG4，m23m4，解得m14，m21.当m4时，m22m3(4)22(4)35；当m1时，m22m3122130，F(4，5)或(1，0)
