1、（易错题）小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测（包含答案解析）一、选择题1一根正方体的木料，它的底面积是10cm2 ， 把它截成3段，表面积增加了（ ）cm2。 A.20B.40C.60D.802将三个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体装在一起，此时与三个正方体独立包装相比，节省了（ ）cm2的包装纸。 A.100B.400C.6003一根长方体木料，长1.5m，宽和高都是2dm，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）dm。 A.8B.16C.24D.324用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长宽高可能是（ ） A.7cm，2cm，1cmB.5cm，
2、2cm，1cmC.5cm，3cm，2cmD.3cm，2cm，1cm5一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A.108B.54C.90D.996下面的图形中，（ ）能折成一个正方体。 A.B.C.7一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A.7倍B.14倍C.2倍8至少需要（ ）个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。 A.8B.4C.293个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米 A.1800B.1400C.300010正方体的棱长扩大到原数的3
3、倍，表面积扩大到原数的（ ）倍。 A.3B.9C.611用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。 A.28cmB.48cmC.56cm12一个长方体高不变，长与宽的和也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积（ ）。 A.越小B.越大C.不变D.有可能变小，也有可能变大二、填空题13一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是_厘米，它的表面积是_平方厘米，它的体积是_立方厘米。 14一个长方体，长1.6m，宽是长的一半，高是0.5m，它的表面积是_dm2。 15一个长方体的长、宽、高分别是7dm、5dm、4dm，这个长方体的占地面积最大是_dm2 ， 占地
4、面积最小是_dm2 ， 表面积是_dm2 ， 体积是_dm3。 16一个无盖的长方体容器，长是8dm，宽是6dm，高是7dm，制作这个长方体容器需要_dm2的材料。 176085dm=_ 785l=_cm3=_dm 18700立方分米=_立方米 2.05升=_立方厘米3.21立方分米=_升=_毫升 19一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的_倍，体积扩大了原来的_倍。 20一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大_倍。 三、解答题21学校要粉刷一间教室的四壁和天花。已知教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？ 22酸奶盒长1.2
5、分米、宽0.8分米、高1.8分米。将这样一整盒酸奶倒入容积是150毫升的杯子中，最多能倒满几杯？ 23为迎接“五一”劳动节，要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装），已知工人俱乐部的长宽高分别是90m，55m，22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 24用下面的五块玻璃做一个鱼缸。 （1）底面选用 _，左右选用_和_，前后选用_和_。 （2）做这个鱼缸至少用玻璃多少平方分米？ 25在一块长44cm、宽28cm的长方形铁皮的四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好可以折成一个高8cm的无盖铁盒，求这个铁盒的容积。（铁皮厚度忽略不计） 26求下面物体的表面积和体积（单位：cm） 【参考答案】
6、*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析： B 【解析】【解答】104=40（cm2） 故答案为：B。 【分析】一根正方体的木料，把它截成3段，增加了4个底面积，表面积增加的部分=底面积4，据此列式解答。2B解析： B 【解析】【解答】10104=400（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】与三个正方体独立包装相比，节省了4个面的面积；棱长棱长=一个面的面积；一个面的面积4=4个面的面积。3C解析： C 【解析】【解答】226 =46 =24（dm2） 故答案为：C。 【分析】将一个长方体锯成4段，表面积增加了6个截面的面积，要求表面积最少增加多少，用最小的面的面积6=表面积最少增加的部
7、分，据此列式解答。4B解析： B 【解析】【解答】324=8（cm） 选项A，7+2+1=10（cm），10cm8cm； 选项B，5+2+1=8（cm），8cm=8cm； 选项C，5+3+2=10（cm），10cm8cm； 选项D，3+2+1=6（cm），6cm8cm。 故答案为：B。 【分析】 用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，铁丝的长度是围成的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和4=长+宽+高，据此分别求出各选项的长、宽、高的和，然后对比即可。5C解析： C 【解析】【解答】3+3=6（厘米） （36+63+33）2 =（18+18+9）2 =452 =90（平方厘
8、米） 故答案为：C。 【分析】根据条件“ 一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体 ”可知，这个长方体的宽与高是3厘米，则长是3+3=6厘米，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2，据此列式解答。6C解析： C 【解析】【解答】解：C项中的展开图能折成一个正方体。 故答案为：C。 【分析】正方体的展开图的特征：141，132，222，据此作答即可。7C解析： C 【解析】【解答】 一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，7+7=14，147=2，长方体的体积=长宽高，当宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的2倍。 故答案为：C。 【分析】长方体的体
9、积=长宽高，当宽和高不变，长扩大或缩小几倍，长方体的体积也扩大或缩小相同的倍数，据此解答。8A解析： A 【解析】【解答】因为222=8，所以至少需要8个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。 故答案为：A。 【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，要求用几个小正方体组成稍大的正方体，棱长最少是2，据此解答。9C解析： C 【解析】【解答】101030=3000（立方厘米）。 故答案为：C。 【分析】拼成一个长方体长宽都是10厘米，高是30厘米，长方体体积=长宽高，据此解答。10B解析： B 【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的33=9倍。 故答案为：B。 【
10、分析】正方体的表面积=正方形的棱长正方体的棱长6，当正方体的棱长扩大到原数的3倍时，现在正方体的表面积=（正方形的棱长6）（正方体的棱长6）6=正方体的棱长正方体的棱长69=原来正方体的表面积9。11C解析： C 【解析】【解答】（6+5+3）4=56（厘米） 故答案为：C。 【分析】铁丝的长度=（长方体的长+长方体的宽+长方体的高）4。12B解析： B 【解析】【解答】 一个长方体高不变，长与宽的和也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。 故答案为：B。 【分析】 和不变的两个数，越接近乘积越大，一个长方体高不变，长与宽的和也不变，如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。二、填空
11、题133；54；27【解析】【解答】正方体的棱长：3612=3（厘米）正方体的表面积：336=54（平方厘米）正方体的体积：333=27（立方厘米）故答案为：3；54；27【分析】正方体的棱长=解析： 3；54；27 【解析】【解答】正方体的棱长：3612=3（厘米） 正方体的表面积：336=54（平方厘米） 正方体的体积：333=27（立方厘米） 故答案为：3；54；27. 【分析】 正方体的棱长 = 棱长和12；正方体的表面积=1个面的面积6；正方体的体积=棱长棱长棱长，据此解答即可。14【解析】【解答】162=08（米）（1608+1605+0805）2100=2482100=496（平
12、方分米）故答案为：496【分析】长2=宽；（长宽+长高+宽高）2=长方解析：【解析】【解答】1.62=0.8（米）（1.60.8+1.60.5+0.80.5）2100=2.482100=496（平方分米）故答案为：496.【分析】长2=宽；（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积；平方米100=平方分米。1535；20；166；140【解析】【解答】75=35（平方分米）；54=20（平方分米）；（75+74+54）2=832=166（平方分米）；754=140（立方分米）故答案为：3解析： 35；20；166；140 【解析】【解答】75=35（平方分米）；54=20（平方分米）； （75+74
13、+54）2=832=166（平方分米）； 754=140（立方分米）。 故答案为：35；20；166；140. 【分析】占地面积最大的是长方体的最大的面，占地面积最小的是长方体的最小的面；（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积；长宽高=长方体体积。16【解析】【解答】86+872+672=48+112+84=244（平方分米）故答案为：244【分析】制作这个长方体容器需要5个面的材料；长宽+长高2+宽高2=需要的材料解析：【解析】【解答】86+872+672=48+112+84=244（平方分米）。 故答案为：244。 【分析】制作这个长方体容器需要5个面的材料；长宽+长高2+宽高2=需要的材料
14、。17085；785；0785【解析】【解答】6085dm=60851000=6085；785l=785cm3=7851000=0785dm故答案为：6085；785；0785【分析】此题主解析：085；785；0.785 【解析】【解答】 6085dm=60851000=6.085 ；785l=785cm3=7851000=0.785dm 。故答案为：6.085；785；0.785 。【分析】此题主要考查了体积单位与容积单位的换算，根据1m3=1000dm3 ， 1dm3=1000cm3 ， 1cm3=1ml，高级单位的数进率=低级单位的数，低级单位的数进率=高级单位的数，据此进行换算。18
15、7；2050；321；3210【解析】【解答】解：7001000=07所以700立方分米=07立方米；2051000=2050所以205升=2050立方厘米；3211000=3210所以321解析：7；2050；3.21；3210 【解析】【解答】解：7001000=0.7，所以700立方分米=0.7立方米；2.051000=2050，所以2.05升=2050立方厘米；3.211000=3210，所以3.21立方分米=3.21升=3210毫升。 故答案为：0.7；2050；3.21；3210。 【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，1升=1000毫升，把高级单位换算成低级单位要
16、乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。194；8【解析】【解答】设正方体原来的棱长为a则原来的表面积=aa6=6a2原来的体积=aaa=a3扩大后的表面积=（2a）（2a）6=24a2扩大后的体积=（2a）（2a）（2a）解析： 4；8 【解析】【解答】设正方体原来的棱长为a， 则原来的表面积=aa6=6a2 ， 原来的体积=aaa=a3 ， 扩大后的表面积=（2a）（2a）6=24a2 ， 扩大后的体积=（2a）（2a）（2a）=8a3 ， 表面积扩大的倍数=24a26a2=4；体积扩大的倍数=8a3a3=8。 故答案为：4；8。 【分析】正方体的表面积=棱长棱长6，正方体的体积=棱长
17、棱长棱长，设正方体原来的棱长为a，分别计算出原来正方体的表面积、体积以及扩大后正方体的表面积、体积；再用扩大后的表面积、体积分别除以原来的表面积、体积即可。20【解析】【解答】假设原来正方体的棱长为1cm则原来正方体的表面积=116=6（cm2）扩大后的正方体的表面积=226=24（cm2）246=4所以表面积扩大了4倍故答案为：4【分析】正方体解析：【解析】【解答】假设原来正方体的棱长为1cm，则原来正方体的表面积=116=6（cm2），扩大后的正方体的表面积=226=24（cm2），246=4，所以表面积扩大了4倍。故答案为：4.【分析】正方体的表面积=棱长棱长6，本题计算出扩大前与扩大后
18、正方体的表面积，再用扩大后正方体的表面积除以扩大前正方体的表面积即可。三、解答题21 （93+73）2+97-12.5=（27+21）2+63-12.5=482+63-12.5=96+63-12.5=146.5（平方米）答：要粉刷的面积是146.5平方米。 【解析】【分析】需要粉刷的面积=（长高+宽高）2+长宽-门窗的面积，代入数值计算即可。22 解：1.20.81.8=0.961.8=1.728（立方分米）=1728（毫升）1728150=11（杯）78（毫升）答：最多能倒满11杯。 【解析】【分析】此题主要考查了长方体容积的计算，长方体的容积=长宽高，由此求出酸奶的体积，然后用酸奶的体积每
19、杯的容积=最多能倒满的杯数，据此列式解答。23 解：902552224378m 答：工人叔叔至少需要378米彩灯线。【解析】【分析】工人叔叔至少需要彩灯线的长度=工人俱乐部的长4+工人俱乐部的宽4+工人俱乐部的高4，据此代入数据作答即可。24 （1）B；A；C；D；E（2）解：（34+36）2+46=84（dm2） 答：做这个鱼缸至少用玻璃84平方分米。【解析】【分析】（1）观察图形可得B只有1个即可作为底面，则鱼缸的长为6dm，宽为4dm，左右两面为宽高，找出图形中含4dm的图形即可，剩下的为前后两面； （2）长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，由于鱼缸没有盖，即可缺少长宽一个面，代入数值计算即可。25 解：28-82=12（cm） 44-82=28（cm）12288=2688（cm3）答：这个铁盒的容积是2688立方厘米。【解析】【分析】铁盒的长=长方形铁皮的长-铁盒的高2，铁盒的宽=长方形铁皮的宽-铁盒的高2，所以铁盒的容积=铁盒的长铁盒的宽铁盒的高，据此代入数据作答即可。26 解：（74+73+43）2 （28+21+12）2612122（平方厘米）74384（立方厘米）答：这个长方体的表面积是122平方厘米，体积是84立方厘米.【解析】【分析】（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积；长宽高=长方体体积，据此解答。
