1、三角形内角和定理班级：_姓名：_得分：_一选择题(每小题5分，共35分)1已知ABC中，A=20，B=C，那么三角形ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D正三角形2如图，将ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若CDO+CFO=98，则C的度数为（）A40B41C42D433一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）A165B120C150D1354如图，三直线两两相交于A、B、C，CACB，1=30，则2的度数为（）A50B60C70D805如图，ABC中，AE是BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且B=50，C=60，则
2、EAD的度数（）A35B5C15D256如图，在ABC中，ABC=60，ACB=80，BP平分ABC，CP平分ACB，则BPC的大小是（）A100 B110 C115 D1207如图，在ABC中，ABC=62，BD是角平分线，CE是高，BD与CE相交于点O，则BOC的度数是（）A118 B119 C120 D121二填空题(每小题5分，共20分)1如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线BE、CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC= 2有一张直角三角形纸片，记作ABC，其中B=90按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若1=165，则2的度数为 3如图，在A
3、BC中，A=75，直线DE分别与边AB，AC交于D，E两点，则1+2= 4一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形三解答题(每小题15分，共45分)1如图，四边形ABCD中，点E在BC上，A+ADE=180，B=78，C=60，求EDC的度数2）如图，CE平分ACD，F为CA延长线上一点，FGCE交AB于点G，ACD=100，AGF=20，求B的度数3如图，已知F是ABC的边BC延长线上的一点，DFAB交AC于E，且A=56，F=31，求ACF的度数参考答案一选择题(每小题5分，共35分)1A【解析】A=20，B=C=（18020）=80，三角形ABC是锐角三角
4、形故选A2B【解析】如图，连接AO、BO由题意EA=EB=EO，AOB=90，OAB+OBA=90，DO=DA，FO=FB，DAO=DOA，FOB=FBO，CDO=2DAO，CFO=2FBO，CDO+CFO=98，2DAO+2FBO=98，DAO+FBO=49，CAB+CBA=DAO+OAB+OBA+FBO=139，C=180（CAB+CBA）=180139=41，故选B3A【解析】给图中标上1、2，如图所示1+45+90=180，1=45，1=2+30，2=15又2+=180，=165故选A4B【解析】CACB，ACB=90，2=180ACB1=1809030=60，故选B5B【解答】B=5
5、0，C=60，BAC=180BC=70，AE是BAC的角平分线，EAC=BAC=35，AD是高，ADC=90，DAC=90C=30，EAD=EACDAC=5故选B6B【解析】BP平分ABC，CP平分ACB，PBC=ABC=60=30，PCB=ACB=80=40由三角形的内角和定理可知：BPC=180PBCPCB=1803040=110故选；B7D【解析】CE是高，BEC=90，OCB=90ABC=9062=28，BD是角平分线，OBC=ABC=62=31，OBC+OCB=31+28=59，在OBC中，由三角形内角和定理可得BOC+OBC+OCB=180，BOC=180（OBC+OCB）=180
6、59=121，故选D二填空题(每小题5分，共20分)1120【解析】ABC=42，A=60，ABC+A+ACB=180ACB=1804260=78又ABC、ACB的平分线分别为BE、CDFBC=，FCB=又FBC+FCB+BFC=180BFC=1802139=120故答案为：1202105【解析】B=90，BDE+BED=180B=90，又BDE+2=180，BED+1=180，1+2=360（BDE+BED）=2701=165，2=105故答案为：1053255【解析】A=75，ADE+AED=180A=105，又1=180ADE，2=180AED，1+2=360（ADE+AED）=255故
7、答案为：2554锐角三角形【解析】根据三角形的内角和定理，得三角形的三个内角分别是180=40，180=60，180=80故该三角形是锐角三角形三解答题(每小题15分，共45分)142【解析】A+ADE=180，ABDE，CED=B=78又C=60，EDC=180（CED+C）=180（78+60）=422 30【解析】CE平分ACD，ACE=ACD=100=50，FGCE，AFG=ACE=50，在AFG中，BAC=AFG+AGF=50+20=70，又ACB=180ACD=180100=80，B=180BACACB=1807080=303115【解析】在直角ADE中，AED=90A=34，FEC=AED=34，ACF=180（FEC+F）=115
