1、高三一轮物理复习（人教版）第4章 曲线运动 万有引力与航天第1节 曲线运动运动的合成与分解一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共计70分每小题至少一个答案正确)1加速度不变的运动A一定是直线运动 B一定是曲线运动C可能是圆周运动 D可能是曲线运动解析若加速度不变，当初速度与加速度在同一直线上时为直线运动，当初速度与加速度不在同一直线上时为曲线运动，故A、B错误，D正确；圆周运动中的加速度方向时刻在变化，故选项C错误答案D2在2010年2月加拿大温哥华举行的冬奥会上，进行短道速滑时，滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛，如图419为某运动员在冰面上的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向、合力方向
2、正确的是图419解析曲线运动中某点的速度方向沿该点的切线方向，并且其运动轨迹将向F方向偏转，故选项D正确答案D3如图4110所示为，由v1、v2、v3为边长组成的四个三角形，且v1v2v3，根据运动的合成，在四个图中三个速度v1、v2、v3的合速度最大的是图4110解析由三角形定则可知，在图A中v1、v2的合速度大小为v3，再与图中v3合成，合速度为2v3，图B中合速度为0，图C中v3、v2的合速度为v1，与图中v1再合成，合速度为2v1，图D中的合速度为2v2，其中最大的合速度为2v3，故A正确答案A4如图4111甲所示，注满清水的长玻璃管开口端用胶塞封闭，玻璃管保持竖直静止，管内一小物体能
3、沿玻璃管加速上升，当小物体到达玻璃管顶端后突然将玻璃管上下颠倒，同时使玻璃管沿水平方向做匀速直线运动，如图乙关于小物体以后的运动，下列说法正确的是图4111A小物体运动的轨迹为直线B小物体运动的轨迹为曲线C小物体升到玻璃管顶端的时间比玻璃管静止时长D小物体升到玻璃管顶端的时间比玻璃管静止时短解析小物体在竖直方向做初速度为零的匀加速运动，水平方向做匀速直线运动，两分运动的合运动为曲线运动，A项错误，B项正确；不管玻璃管是静止的还是运动的，小物体在竖直方向的运动不变，因此小物体升到玻璃管顶端的时间与玻璃管静止时的时间一样长答案B5如图4112所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点
4、时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是图4112AD点的速率比C点的速率大BA点的加速度与速度的夹角小于90CA点的加速度比D点的加速度大D从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小解析质点做匀变速曲线运动，合力的大小与方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力做正功，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线也即速度方向夹角大于90，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误答案A6一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图4113所示，下列判断正确的是图4113A若小船在x方向始终匀速，则y方向先加速
5、后减速B若小船在x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C若小船在y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D若小船在y方向始终匀速，则x方向先加速后减速解析做曲线运动的物体所受合外力一定指向曲线凹侧，若小船在x方向匀速，则合外力一定在竖直方向上，由曲线运动的规律和小船运动轨迹可知，小船的合力先沿y轴负方向，再沿y轴正方向，y轴方向先减速后加速，故A错B对，同理，C错D对答案BD7某人试渡广州珠江，他以一定速度向对岸游去已知珠江宽度为d，水流速度为v1，人在静水中的游泳速度为v2，要使人在渡河过程中所行路程s最短，则图4114A当v1v2时，sdB当v1v2时，sdC当v1v2时，sdD当v1v2时，s
6、d解析本题考查运动的合成，意在考查考生分析实际运动的合成与分解能力当v1v2时，人通过调整游泳方向，可使其合运动垂直河岸方向，则人通过的位移为d，选项A正确、B错误；当v1v2时，合速度方向与水速夹角最大时通过的位移最短，则，解得：sd，选项C正确、D错误答案AC8河水的流速与离河岸距离的变化关系如图4115甲所示，船在静水中速度与时间的关系如图4115乙所示若要使船以最短时间渡河，则图4115A船渡河的最短时间是100 sB船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是7 m/s解析由运动的独立性可知，垂直河岸方向速度越大过河时间越短，即船头始终与
7、河岸垂直航行时间最短，tmind/v船100 s，A、B均对；由甲图可知水流速度在变化，船的合速度大小及方向均会随位置发生变化，轨迹并不是直线，C错；船在静水中的速度与水流速度方向垂直，水流速度最大值为4 m/s，则船在河水中的最大速度为5 m/s，D错答案AB9民族运动会上有一骑射项目如图4116所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则图4116A运动员放箭处离目标的距离为B运动员放箭处离目标的距离为C箭射到固定目标的最短时间为D箭射到固定
8、目标的最短时间为解析要想在最短时间内射中目标，运动员放射的箭的速度方向应与骑马奔驰的速度v1垂直，如图所示，则有t，svt ，故选B、C.答案BC10图4117中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v10，若这时B的速度为v2，则图4117Av2v1Bv2v1Cv20Dv20解析环上升过程其速度v1可分解为两个分速度v和v，如图所示，其中v为沿绳方向的速度，其大小等于重物B的速度v2；v为绕定滑轮转动的线速度关系式为v2v1cos，为v1与v间的夹角当A上升至与定滑轮的连
9、线水平的位置时，90，cos0，即此时v20.D正确答案D11.如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为，船的速率为(A) (B)(C) (D)【解析】本题考查运动的合成与分解，关键是画运动的合成与分解图。如图所示：船速为沿绳方向的分量，C对。【方法提炼】连带运动问题指物拉绳或绳拉物问题，高中阶段不用考虑绳或杆的长度变化，故解题原则为：把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳两个分量，根据沿绳方向的分速度大小相等求解。12.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场
10、强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）解析：主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是D。Av0P图（a）图（b）13一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向已速度0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是A B C D答案：C解析：物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0
11、cos，根据牛顿第二定律得，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是，C正确。二、计算题(本大题共2小题，共30分要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)14(14分)一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度时间图象如图4118所示图4118(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小解析(1)物体做匀变速曲线运动(2)v0 m/s50 m/s.(3)x1vxt1303 m90 my1vy0t1403 m60 m所以s1 30 m因前6 s内y方向位移为零，所以前6 s内的位移大小为s2x2vxt2306 m180 m.答案(1)匀变速曲线运动(2)50 m/s(3)30 m180 m图411915(16分) 一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为，如图4119所示，试求：(1)车向左运动的加速度的大小；(2)重物m在t时刻速度的大小解析(1)汽车在时间t内向左走的位移：xHcot 又汽车做匀加速运动xat2所以a.(2)此时汽车的速度v汽at由运动的分解知识可知，汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度相等，即v物v汽cos 得v物.答案(1)(2)
