1、 教学准备 1. 教学目标 1.1 知识与技能：1学生通过操作实践，观察发现规律，初步感知杠杆原理。2应用规律,加深对反比例关系的理解。1.2过程与方法：1使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析并解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。1.3 情感态度与价值观：1培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力。积累动手实验活动的经验丰富活动体验。2. 教学重点/难点 2.1 教学重点发现“左边的棋子数刻度数=右边的棋子数刻度数”这一规律。2.2 教学难点体会杠杆原理，加深对反比例关系的理解。3. 教学用具 自制的杠杆，棋子，塑料袋等实验工具，多媒体课件4.
2、 标签 教学过程 一、创设情景，生成问题1检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业：学生对照制作要求，自查和同组互相检查。【多媒体展示】制作要求：（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。（3）从中点处每隔200px做一个刻度记号，尽量等距离。拿出准备好的棋子和塑料袋。检查大小是否一样。2创设情景，引出课题师：同学们，你们玩过跷跷板吗？你们在玩跷跷板时，什么时候能够保持平衡？3建立猜想引导学生小组讨论：结合自己的经验，说说自己的想法，并大胆猜测一下，可以写一写，画一画。组织学生汇报交流：有什么好方法，跟大家交流一
3、下？学生可能会有如下想法：生1：两端一样长时。生2：两端放的东西一样重时。生3：重的一端短一点，轻的一端长一点时。生4：支撑点放在中间时。【板书】第六章 整理和复习第5节综合与实践第四课时有趣的平衡二、探索交流，解决问题1认识杠杆师：介绍杠杆、钩码及正确的操作方法等。2实验活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律【多媒体展示】请学生思考以下要探索的问题：1、如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？生：思考，回答问题。“两边所放的棋子要同样多。”师：【多媒体展示】左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保证平衡。2、如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么
4、位置才能保持平衡？生：思考，说出自己的见解。师：【多媒体展示】左边塑料袋挂在刻度“4”的点上，右边塑料袋也要挂在刻度“4”的点上，这样才能保证平衡。3、从以上的活动中，你发现了什么规律？师：引导学生概括规律。要保证竹竿平衡：中点左右边两边棋子个数相同，且所挂位置到中点的距离要相等。即：在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。【板书】在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。1实验活动二：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律【多媒体展示】请学生思考以下要探索的问题：如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？1、如果左边塑料袋在刻度6上，
5、放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个才能平衡？在刻度2上放几个才能平衡呢？3、你又有什么新发现？师：请同学们分成小组合作，自主探究，动手操作一下你的竹竿。师：将你的发现填写在表格里，分析一下能发现什么规律？生：小组汇报。师：引导学生概括规律。要想使竹竿平衡，必须使“左边刻度数棋子数=右边刻度数棋子数”。【板书】左边刻度数棋子数=右边刻度数棋子数三、应用规律，体会比例关系1应用规律【多媒体展示】请学生思考以下要探索的问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？师：请同学们分成小组合作，自主探究，动手操作一下你的竹竿。师：将你的发现填写在表格里，分
6、析一下能发现什么规律？师：提供表格，引导学生展开活动。生：动手操作，填写表格。师：从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？师：组织学生议一议，并相互交流。师：指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明白：右边刻度数增大几倍，棋子数反而减少几倍；刻度数减小几倍，棋子数反而增大几倍。因此，右边的刻度和所放棋子数成反比例关系。生：观察表中右边刻度数和所放棋子数的变化情况，发现它们成反比例。2 拓展延伸出示问题：如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变，右边的棋子数是3时，那么对应的刻度数是多少？师：从本节探究的规律我们可以知道，如果左边刻度数和所放棋子数不变，则右边刻度数和所放棋子数成反比例。因此，如果
7、我们设x，可以得到方程：3x=26，解方程可得x=4，则右边对应的刻度数应为4。3小结师：以上同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。一般条件下竹竿平衡的规律是：左边的刻度数棋子数=右边的刻度数棋子数。如果左边刻度数棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。师：生活中有那些的关于平衡例子？你能说说吗？教师结合多媒体展示，引导学生发现生活中平衡的例子。四、应用规律，解决问题1、母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？提示：从本节探究的规律我们可以知道，体重和坐的地方距支点的长度成
8、反比例。因此，可直接设她坐的的地方距支点的距离是x分米。可以得到方程：60x=1215，解方程可得x=3，则她坐的地方距支点3分米才能保持平衡。解：设她坐的的地方距支点的距离是x分米。可以得到方程60x=1215解方程得x=3答：她坐的地方距支点3分米才能保持平衡。2、杆秤的秤盘中放了一个物体，秤砣在如图的位置上，重500g,你能利用平衡的原理算出来吗？解：设左侧物体的质量为xg。2x=55002x=2500x=1250答:左侧物体的质量为1250g。3、有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧
9、，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；而当他把5千克白菜卖出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会比5千克重，你能用所学的知识揭穿他的骗人的伎俩吗？提示：他的这架天平，相当于我们上课时用到的竹竿，左边的刻度数小，右边的刻度数大，白菜的重就相当于我们用的棋子的数量。根据左边刻度数棋子数=右边刻度数棋子数，可以知道，当把白菜放到刻度数较小的一侧时，另一侧上的棋子数和刻度数是成反比的，刻度数在棋子数就少，所以天平就显示比白菜实际要轻。如果放在天平臂长的这一侧，正好相反，显示的比白菜实际要重一些。这个菜贩就是利用这个来骗人的。 课堂小结 师：通过这节课，我们学到了什么知识？你有哪些收获？本课主要知识点：1、在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。2、左边刻度数棋子数=右边刻度数棋子数。3、左边刻度数棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。师：今天，我们通过做实验有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。 板书 第六章 整理和复习第5节综合与实践第四课时有趣的平衡在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。左边刻度数棋子数=右边刻度数棋子数左边刻度数棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。
