1、第九节实验：验证机械能守恒定律导学案学习目标（1）会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度（2）掌握验证机械能守恒定律的实验原理学习重难点（1）掌握验证机械能守恒定律的实验原理；（2）验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法学习过程一、实验原理1.物体在自由下落过程中，重力势能 ，动能 。如果忽略空气阻力，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力势能的减少 动能的增加。设物体的质量为m，借助打点计时器打下纸带，由纸带测算出至某时刻下落的高度h及该时刻的瞬时速度v；进而求得重力势能的减少量Ep=mgh和动能的增加量EK=1/2mv2；比较Ep和EK，若在误差允许的范围内相等，即可验证机
2、械能守恒。2.测定第n点的瞬时速度vn：依据“物体做匀变速直线运动，在某段时间内的 等于这段时间中间时刻的瞬时速度”。二、实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)， 电源，纸带，复写纸，重物(带纸带夹子)，导线，刻度尺，铁架台(带夹子)。三、实验步骤1、按图装置固定好计时器，并用导线将计时器接到电压合适的交流电源上。2、将纸带的一端用小夹子固定在重物上，使另一端穿过计时器的限位孔，用手竖直提着纸带，使重物静止在 计时器的地方。3、先 ，后松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列点。4、换几条纸带，重做上面的实验。5、从几条打上了点的纸带上挑选第一、二两点间的距离接近2 mm且点迹
3、清晰的纸带进行测量。6、在挑选出的纸带上，先记下打第一个点的位置0，再任意选取几个点1、2、3等，用刻度尺量出各点到0的距离h1、h2、h3等，如图所示。7、用公式vn=（hn+1-hn-1）/2T计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3等。8、计算出各点对应的势能减少量mghn和动能的增加量1/2mvn2的值，进行比较，得出结论。四、实验结论 在只有重力做功的情况下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但机械能总量保持不变。即： 。五、实验注意事项1、计时器要竖直地架稳、放正。架稳就是要牢固、稳定。重物下落时它不振动；放正就是使上下两个限位孔在同一竖直平面内一条竖直线上与纸带运动方向相同，以减
4、小纸带运动时与限位孔的摩擦(可用手提住固定好重物的纸带上端，上下拉动纸带，寻找一个手感阻力最小的位置)。2、打点前的纸带必须平直，不要卷曲，否则纸带在下落时会卷到计时器的上边缘上，从而增大了阻力，导致实验误差过大。3、接通电源前，提纸带的手必须拿稳纸带，并使纸带保持竖直，然后接通电源，待计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落，以保证第一个点迹是一个清晰的小点。4、对重物的要求：选用密度大、质量大些的物体，以减小运动中阻力的影响(使重力远大于阻力)。5、测量下落高度时，必须从起点0量起。为了减小测量的相对误差，选取的计数点要离O点适当远些(纸带也不宜过长)。6、本实验并不需要知道重力势能减少量和
5、动能增加量的具体数值，只要对mgh与1/2mv2进行比较（实际上只要验证1/2v2=gh即可）以达到验证机械能守恒的目的，所以不必测出重物的质量。六、误差分析1、做好本实验的关键是尽量减小重物下落过程中的阻力，但阻力不可能完全消除。本实验中，误差的主要来源是纸带摩擦和空气阻力。由于重物及纸带在下落中要不断地克服阻力做功，因此物体动能的增加量必稍小于重力势能的减少量，这是系统误差。减小系统误差的方法有选用密度大的实心重物，重物下落前纸带应保持竖直，选用电火花计时器等。2、由于测量长度会造成误差，属偶然误差，减少办法：一是：测距离都应从起点0量起，下落高度h适当大些(过小，h不易测准确；过大，阻力
6、影响造成的误差大)，二是：多测几次取平均值。 典例分析：例1. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，需要直接测量和间接测量的数据是重物的( )A质量 B下落时间 C下落高度 D瞬时速度例2下列实验步骤中，合理的顺序是 A把重物系在夹子上，纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系重物的夹子，让夹子靠近打点计时器。 B把打点计时器接入学生电源交流输出端，输出电压调在6V。 C把打点计时器固定在铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上。 D拆下导线，整理器材。 E接通电源，释放纸带。 F断开电源，更换纸带。再进行两次实验。 G在三条纸带中选取最合适的一条，再纸带上选几个点，进行数据处理。例题3.在“验证机
7、械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=980m/s2。某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时计数点对应刻度尺上的读数如图所示,O点对齐0刻线。图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点。根据以上数据，可知重物由O点运动到B点时：（重物质量为m）(1)重力势能的减少量为多少?(2)动能的增加量是多少?(3)根据计算的数据可得出什么结论?产生误差的主要原因是什么?例题4找个用图像处理数据的题目巩固练习1、下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差说法中,正确的是( )A. 重物的质量称量不准会造成较大的误差
8、B.重物的质量选用大些,有利于减小误差C. 重物的质量选用小些,有利于减小误差 D. 重物所受重力要远大于它所受的空气阻力和打点计时器对纸带的阻力,有利于减小误差 2、在验证机械能守恒定律时，如果以v22为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于 的数值。3、在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图3所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2为连续的计数点。现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T。根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动
9、的加速度大小表达式为_ _。在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为_ _。要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第_号和第_号计数点之间的过程为研究对象。4如图所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。（1）关于这一实验，下列说法正确的是（ ） A.重锤的质量不必测量 B.打点计时器应接低压直流电 C.应先接通电源打点，后释放纸带 D.需使用秒表测出重物下落的时间（2）选用实验中得出的一条纸带来验证机械能守恒定律。图中O点为起始点，A,B,C,D,E,F,G为七个相邻的原始点，F点是第个点。设相邻点间的时间间隔为，下列表达式可以用本实验中计算F点速度的是（ ） A
10、. B. C. D.5在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器每隔T0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g9.80 m/s2。（1）在实验器材选择上，除了打点计时器、纸带、复写纸、铁架台、纸带夹和重物外,还需要选择下列哪些器材？_ （填字母代号）。A直流电源B交流电源 C弹簧秤D毫米刻度尺 E天平及砝码F秒表（2）先接通打点计时器的电源，再释放重物，打出的某条纸带如上图所示，O是纸带静止时打出的点，A、B、C是选取的3个连续计时点，测出它们到O点的距离，利用给出的数据求出打B点时重物的速度vB_ m/s。（保留三位有效数字）。（3）若实验中选用的重物质量为1.00kg，重物在计数点
11、O、B对应的运动过程中，重力势能的减少量Ep=J,动能的增加量Ek=J。（保留三位有效数字）。（4）根据所测量数据，还可以求出重物在计数点O、B对应的运动过程中所受到的平均阻力约为N（保留一位有效数字），该阻力的来源主要：。6用如图实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。已知m150g、m2150g，则（g取9.8m/s2，所有结果均保留三位有效数字）。（1）在纸带上
12、打下计数点5时的速度v5_m/s；（2）在打点05过程中系统动能的增量Ek_J，系统势能的减少量Ep_J（3）若某同学作出图象如图，则当地的重力加速度=_m/s2。第九节实验：验证机械能守恒定律导学案参考答案一、实验原理1、减少 增加 等于2、平均速度二、实验器材 交流三、实验步骤2、靠近3、接通电源四、实验结论在实验误差允许范围内，物体的机械能守恒。 典例分析：例1 CD例2 CBAEFDG例3 答案：（1）1.91m 重力势能的减少：（2）1.86m B点的速度： 动能的增加：（3）在实验误差允许范围内，物体重力势能的减少等于物体动能的增加，即机械能守恒。但实际中，重力势能的减少总大于动能
13、的增加，这是因为重物下落过程中受到空气阻力的作用，纸带与限位空间也存在摩擦。巩固练习1、BD2、过原点的倾斜直线，g（重力加速度）3、（s6+ s5+ s4- s3- s2 s1）/9T 2，（s5+ s6）/2T，1、5.4、（1）AC (2)C5、（1）BD(2)1.92m/s解析：B点的速度：(3)1.88J 1.84J解析：重力势能的减少：动能的增加：(4)0.2N, 重物受到空气阻力和纸带与限位空之间的摩擦力解析：从O到B应用动能定理得：解得：该阻力的来源主要是：重物受到空气阻力和纸带与限位空之间的摩擦力。6、（1）2.40m/s（2）0.576J 0.588J系统动能的增加量：系统重力势能的减少量：（3）9.7 m/s2解析：由图可知，当h=1.20m时，由系统机械能守恒得：解得当地的重力加速度为：
