1、3.3.1两条直线的交点坐标一、学习目标:知识与技能：会求两直线的交点坐标，会判断两直线的位置关系。过程与方法：通过两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。掌握数形结合的方法。 情感态度与价值观：通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内在的联系。能够用辩证的观点看问题。二、学习重点、难点：学习重点: 判断两直线是否相交，求交点坐标。学习难点: 两直线相交与二元一次方程的关系。三、使用说明及学法指导:1、先阅读教材102103页，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。（会解二元
2、一次方程组）3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班至少完成A.B类题。平行班的A级学生完成80以上B完成7080C力争完成60以上。四、知识链接：1直线方程有哪几种形式？2平面内两条直线有什么位置关系？空间里呢？五、学习过程：自主探究(一) 交点坐标：A问题1已知两条直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20如何求它们的交点坐标呢？A例1、求下列两条直线的交点坐标：l1：3x4y20 l2：2xy20A例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：x2y+2=0， l2：2xy2=0.合作交流：C例3：求直线3x+2y1=0和2x3
3、y5=0的交点M的坐标，并证明方程3x+2y1+（2x3y5）=0（为任意常数）表示过M点的所有直线（不包括直线2x3y5=0）。A1xB1yC1+（A2xB2yC2）=0是过直A1xB1yC1=0和A2xB2yC2=0交点的直线系方程。(二)利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系B问题2已知方程组 A1xB1yC1=0 （1）A2xB2yC2= 0 （2） 当A1，A2，B1，B2全不为零时，方程组的解的各种情况分别对应的两条直线的什么位置关系？B例4、判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标：（1）l1：xy0， l2：3x3y100（2）l1：3xy40，l2：6x
4、2y0（3）l1：3x4y50， l2：6x8y100六、达标检测A1.教材109页习题3.3A组1,2,3B 2. 光线从M（-2，3）射到x轴上的一点P（1，0）后被x轴反射，求反射光线所在的直线方程。B3求经过两条直线x+2y1=0和2xy7=0的交点，且垂直于直线x+3y5=0的直线方程七、小结与反思：会求两直线的交点坐标，会判断两直线的位置关系【金玉良言】临渊羡鱼不如退而结网。两条直线的交点坐标知识链接：1 点斜式，斜截式，两点式，截距式，一般式；2 相交和平行，相交，平行和异面学习过程：问题1：如果两条直线A1xB1yC10，和A2xB2yC20相交，由于交点同时在两条直线上，交点
5、坐标一定是它们的方程组成的方程组 A1xB1yC1=0 A2xB2yC2= 0 的解；反之，如果方程组 A1xB1yC1=0 A2xB2yC2= 0只有一个解，那么以这个解为坐标的点就是直线A1xB1yC10和A2xB2yC20的交点例1解：解方程组：，解得：所以两条直线的交点是M（2,2）。例2解：解方程组 得 l1与l2的交点是（2，2）设经过原点的直线方程为y=k x把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为y= x例3证明：联立方程即M（1，- 1）代入：x+2y1+（2x3y5）= 0得 0+0=0M点在直线上问题2（1）B2（2）B1得（A1B2A2B1）x=B1C2B2C1讨论：
6、当A1B2A2B0时，方程组有唯一解当A1B2A2B=0，B1C2B2C10 时，方程组无解当A1B2A2B=0，B1C2B2C1=0时，方程组有无穷多解。例4解：（1）相交交点坐标；（2）平行，无交点（3）同一条直线，无穷多解达标检测1习题3。31（1）直线l1与l2相交，交点坐标为（-2，3）（2）两条直线平行（3）两方程表示同一条直线2（1）A=3，C-2；（2）A3；（3）A=3（1）2 x+y-1=03解法一：解方程组这两条直线的交点坐标为（3，-1）又直线x+2y5=0的斜率是1/3所求直线的斜率是3，所求直线方程为y+1=3（x3）即 3xy10=0解法二：所求直线在直线系2xy7+（x+2y1）=0中经整理，可得（2+）x+（21）y7=0解得 = 1/7因此，所求直线方程为3xy10=0
