1、第三章 一元一次方程1.13.1从算式到方程学习要求1、 了解从算式到方程是数学的进步理解方程、方程的解和解方程的概念，会判断一个数是否为方程的解理解一元一次方程的概念，能根据问题，设未知数并列出方程初步掌握等式的性质1、性质22、 掌握等式的性质，能列简单的方程和求简单方程的解知识点一： 方程例题下列各式3x2，2m+n=1，a+b=b+a（a，b为已知数），y=0，x23x+2=0中，方程有（）A1个B2个C3个D4个变式1在以下的式子中：+8=3；12x；xy=3；x+1=2x+1；3x2=10；2+5=7；其中是方程的个数为（）A3B4C5D6变式2下列各式：5+2=7；x=1；2a3
2、b；4x+y；x+y+z=0；x+=1；+1=3x，其中方程式的个数是（）A2个B3个C4个D5个知识点二： 一元一次方程 例题下列方程：x=3；x+2y=1；+2=0；1=x；x24=3x其中是一元一次方程的有（）A2个B3个C4个D5个变式1已知下列方程：；0.3x=1；x24x=3；x=6；x+2y=0其中一元一次方程的个数是（）A2B3C4D5变式2在下列方程中x2+2x=1，3x=9，x=0，3=2，=y+是一元一次方程的有（）个A1B2C3D4知识点三： 解方程和方程的解例题1下列方程的解是x=2的方程是（）A4x+8=0Bx+=0Cx=2D13x=5例题2关于x的方程3（x+1）
3、6a=0的一个根是2，则a的值是（）变式判断括号内未知数的值是不是方程的根：（1）x23x4=0（x1=1，x2=1）；（2）（2a+1）2=a2+1（a1=2，a2=）知识点四： 等式的性质例题已知a=b，则下列等式不成立的是（）Aa+1=b+1B+4=+4C4a1=14bD12a=2b1变式1根据等式性质，下列结论正确的是（）A如果2a=b2，那么a=bB如果a2=2b，那么a=bC如果2a=2b，那么a=bD如果2a=b，那么a=b变式2已知ax=ay，下列等式变形不一定成立的是（）Ab+ax=b+ayBx=yCxax=xayD=知识点五： 运用等式性质解方程例题利用等式的性质解方程：（
4、1）5x=2（2）3x6=312x变式1用等式的性质解下列方程：（1）4x+7=3； （2）xx=4变式2利用等式的性质解下列方程：（1）x3=9；（2）5=2x4；（3）4+5x=2x5；（4）2=10拓展点一： 根据已知条件中的相等关系列方程例题根据下列条件列出方程（1）x比它的大15（2）2xy与5的差的3倍等于24（3）y的与5的差等于y与1的差变式1一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）成本标价售价xx+600.8x+48（2）根据相等关系列出方程： 变式2在一次美化校园活动中，
5、先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）拓展点二： 根据一元一次方程的定义解题例题1已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）3（4m1）的值变式已知方程（a2）x|a|1+8=0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解例题2（|k|1）x2+（k1）x+3=0是关于x的一元一次方程，求k的值变式已知方程2kx2+2kx+3k=4x2+x+1是关于x的一元一次方程，求k值，并求出这个方程的根拓展点三： 方程解的应用例题x=2是
6、方程ax4=0的解，检验x=3是不是方程2ax5=3x4a的解变式已知x=1是关于x的方程8x34x2+kx+9=0的一个解，求3k215k95的值拓展点四： 利用等式的性质将等式变形例题将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x= 变式1由2x16=3x+5得2x3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了 变式2方程5x2=4（x1）变形为5x2=4x4的依据是 拓展点五： 利用等式的性质解简易方程例题利用等式的性质解下列方程，并口算检验： （1）3x5=6； （2）7x=6x26； （3）x2=1； （4）2x=3变式利用等式的性质解下列方程：（1）2x+3=11；（2
7、）x1=x+3；（3）x1=6；（4）3x1=56x易错点一： 对一元一次方程概念理解错误例题（1）3x=10 （2）5xy=35 （3）x24=0 （4）4z3（z+2）=1 （5）=3 （6）x=3其中是一元一次方程的个数是（）个A2B3C4D5变式已知下列方程，3x2=6；x1=y；+1.5x=8；3x24x=10；x=0；=3其中一元一次方程的个数有（）A3B4C5D6易错点二： 忽略一次项系数不能为0这个条件例题已知（a2）x|a|1+4=0是关于x一元一次方程，求|x+2a|的值变式已知方程（m8）x|m|7+6=m9是关于x的一元一次方程（1）求m的值；（2）写出关于x的一元一次方程易错点三： 运用等式的性质不注意隐含条件例题下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A若a=b，则a=bB若=，则a=bC若ac=bc，则a=bD若（m2+1）a=（m2+1）b，则a=b变式下列判断错误的是（）A若x=y，则xm5=ym5B若（a2+1）x=1，则x=C若x2=3x，则x=3D若m=n，则am=an
