1、1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（ ）（A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，112. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ）(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ）(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，84. 如图已知：RtABC中，C=90，AD平分BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（ ）(A) DC=DE (B) ADC=ADE (C) DE
2、B=90 (D) BDE=DAE 5. 一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（ ）（A）12 （B）10 （C) 8 (D) 56. 下列说法不正确的是（ ）（A） 全等三角形的对应角相等（B） 全等三角形的对应角的平分线相等（C） 角平分线相等的三角形一定全等（D） 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7. 两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（ ）(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）（A）线段 MN （B）等边三角形 （C) 直角三角形 (D) 钝角AOB9. 如图已知：ABC中，AB=AC
3、， BE=CF， ADBC于D，此图中全等的三角形共有（ ）(A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对 10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125 (B)135 (C)145 (D)15011. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125 (B)135 (C)145 (D)15012. 如图已知：A=D，C=F，如果ABCDEF，那么还应给出的条件是（ ）(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ABC=DEF 13. 在RtABC中，C=90，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：14，那么
4、BC=15. 如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是 。16. 有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于17. 如图已知：等腰ABC中，AB=AC，A=50，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，BO、CO相交于O。则：BOC= 18. 设是等腰三角形的一个底角,则的取值范围是( )（A）090 （B） 90 （C) 090 (D) 0c（ ）38. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（ ）39. 如图已知，ABC中，B=40，C=62，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线。求：DAE的度数。 39. 如图已知ABC，用刻度
5、尺和量角器画出：A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。 40. 如图已知:和线段。 求作:等腰ABC，使得A=, AB=AC,BC边上的高AD=。 41. 在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。 42. 如图已知：RtABC中，C=90，DEAB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。 43. 若ABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。（mn0） 求证：ABC是直角三角形44. 如图已知： ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。 求证：AC=2AE 45. 如图已知： ABC中，ABC的平分
6、线与ACB的外角平分线交于D，DEBC交AB于E，交AC于F。 求证：BE=EF+CF 答案1. ：A2. ：B3. ：A4. ：D5. ：A6. ：C7. ：A8. ：C9. ：C10. ：B11. ：B12. ：C13. ：5，814. ：4x1415. ：4或3416. ：11517. ：A18. ：50，2019. ：C20. ：钝角21. ：1822. ：全等三角形的对应角相等。假，真。23. ：COF， CDA， 624. ：AC=DF，SAS25. ：钝角26. ：9227. ：4028. ：2，329. ：D30. ：2431. ：30，8cm32. ：60，1/2（33+3）
7、33. ：34. ：35. ：36. ：37. ：38. ：解：ADBC（已知） CAD+C=90（直角三角形的两锐角互余） CAD=90-62=28 又BAC+B+C=180（三角形的内角和定理） BAC=180-B-C=180-40-62=78 而AE平分BAC，CAE= BAC=39 DAE=CAE-CAD=39-28=1139. ：画图略40. ：作法:(1)作A=, (2)作A的平分线AD,在AD上截取AD= (3)过D作AD的垂线交A的两边于B、C ABC即为所求作的等腰三角形41. ：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。42. ：解： BC=AC=1 C=
8、90，则：B=45 AB2=BC2+AC2=2，AB=2 又 DEAB，B=45DE=DB=AB-AD=2-1 BE=2DE=2（2-1）=2-243. ：证明：（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4 （m2+n2） ABC是直角三角形44. ：证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在ABE和FDE中，BE=DE， AEB=FED AE=EF ABE FDE （SAS） B=FDE， DF=AB D为BC中点，且BC=2AB DF=AB= BC=DC 而：BD= BC=AB， BAD=BDA ADC=BAC+B， ADF=BDA+FDE ADC=ADF DF=DC （已证） ADF ACD （SAS） ADF=ADC （已证） AD=AD （公共边） AF=AC AC=2AE 45. ：证明： DEBC DB平分ABC，CD平分ACM EBD=DBC=BDE， ACD=DCM=FDC BE=DE，CF=DF 而：BE=EF+DF BE=EF+CF
