1、（易错题精选）初中数学分式易错题汇编含答案一、选择题1生物学家发现某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法可表示为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】2下列各式计算正确的是（ ）A（x2y）（x+2y）BCD【答案】D【解析】【分析】根据整式的相关运算法则计算可得【详解】A（x2y）（x+2y）（x+2y）2x24xy4y2，此选项计算错误；B3x1，此选项计算错误；C（2y2）
2、38y6，此选项计算错误；D（x）3mxm（1）mx2m，此选项计算正确；故选：D【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握整式的运算法则和负整数指数幂的规定3已知，则的值是A49B48C47D51【答案】D【解析】【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值【详解】已知等式两边平方得：，则=51故选D【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4下列运算中，不正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据分式的基本性质分别计算即可求解.【详解】解：A. ，故错误.B、C、D正确.故选：A【点睛】此题主要考查分式的基本性质，熟练利用分式的
3、基本性质进行约分是解题关键.5若（x1）01成立，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx0Dx1【答案】D【解析】试题解析：由题意可知：x-10，x1故选D.6化简的结果是( )ABCD【答案】B【解析】【分析】根据分式的加减运算法则计算，再化简为最简分式即可.【详解】=m+4.故选B.【点睛】本题考查分式的加减.同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.熟练掌握运算法则是解题关键.7雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学
4、记数法表示为()A2.5106B2.5106C0.25106D0.25107【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】8若a0.22，b22，c（）2，d（）0，则它们的大小关系是（ ）AacbdBbadcCabdcDbacd【答案】B【解析】【分析】根据正整数指数幂、负整数指数幂以及零次幂的意义分别计算出a，b，c，d的值，再比较大小即可.【详解】a0.22=-0.04，b22=，c（）2=4，d（）0=1，-0.25-0.0414ba
5、dc故选B.【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，正整数指数幂、零次幂，熟练掌握它们的运算意义是解题的关键.9一艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为千米时，第二次往返航行时，正遇上发大水，水流速度千米时（），已知该船在两次航行中的静水速度相同，则该船这两次往返航行所用时间的关系是（ ）A第一次往返航行用的时间少B第二次往返航行用的时间少C两种情况所用时间相等D以上均有可能【答案】A【解析】【分析】甲乙两港之间的路程一定，可设其为，两次航行中的静水速度设为，所用时间=顺流时间+逆流时间，注意顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度水流速度，把相关数值代入，比较即可.【详解
6、】解：设两次航行的路程都为，静水速度设为，第一次所用时间为：第二次所用时间为：，第一次的时间要短些.故选：A.【点睛】本题主要考查了列代数式，得到两次所用时间的等量关系是解决本题的关键.10下列计算正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据分式的乘方、分式的加减运算法则及分式的性质逐一判断即可得答案.【详解】A.，故该选项计算错误，不符合题意，B.，故该选项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算错误，不符合题意，D.，故该选项计算正确，符合题意，故选：D.【点睛】本题考查分式的运算，分式的乘方，要把分式的分子、分母分别乘方；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，
7、先通分，变为同分母的分式，再加减；熟练掌握分式的运算法则是解题关键.11把分式中的的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（ ）A不变B缩小为原来的C扩大为原来的10倍D扩大为原来的100倍【答案】A【解析】【分析】根据分式的基本性质，把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍得：，即可得到答案【详解】把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍得：，即分式的值不变，故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题的关键12下列计算错误的是()ABCD【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂进行计算【详解】A ，不符合题意；B ，不符合
8、题意；C ，原选项错误，符合题意；D ，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂，掌握同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂是解题的关键13056用科学记数法表示为：0.056=，故选B.14下列各式中，正确的是()ABCD【答案】B【解析】【分析】根据分式的基本性质分别进行化简即可.【详解】解：A、 ，错误；B、 ，正确；C、 ，错误；D、 ，错误故选：B【点睛】本题主要考察了分式的基本性质，分式运算时要同时乘除和熟练应用约分是解题的关键.15一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（ ）ABCD【答案】A【解析
9、】【分析】绝对值小于1的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.0000027的左边第一个不为0的数字2的前面有6个0，所以指数为-6，由科学记数法的定义得到答案为.故选A.【点睛】本题考查了绝对值小于1的正数科学记数法表示，一般形式为.16计算的结果是 ( )ABCabDab【答案】B【解析】【分析】先算小括号里的，再算乘法，约分化简即可【详解】解： =故选B【点睛】本题考查分式的混合运算17分式的值为，则的取值为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】分式值为0，则分子为0，且分母不为0即可【详解】要使分式的值为0则解得：x
10、=1故选：C【点睛】本题考查分式方程为0的情况，注意在涉及到分式方程时，我们都需要考虑分母不为0的情况.18下面是一名学生所做的4道练习题：；。他做对的个数是（ ）A1B2C3D4【答案】A【解析】分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解详解：-22=-4，故本小题错误；a3+a3=2a3，故本小题错误；4m-4=，故本小题错误；（xy2）3=x3y6，故本小题正确；综上所述，做对的个数是1故选A点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键19化简（ ）AxByxCxyDxy【答案】A【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】原式=，故选A【点睛】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型20如果 ，那么代数式的值为（ ）AB2C-2D【答案】A【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x3y代入化简可得【详解】解：=，x=3y，故选：A【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则
