1、（易错题精选）初中数学几何图形初步知识点总复习有答案解析一、选择题1下列说法，正确的是( )A经过一点有且只有一条直线B两条射线组成的图形叫做角C两条直线相交至少有两个交点D两点确定一条直线【答案】D【解析】【分析】根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可【详解】A、经过两点有且只有一条直线，故错误；B、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；C、两条直线相交有一个交点，故错误；D、两点确定一条直线，故正确，故选D【点睛】本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键.2如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一
2、个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）【答案】D【解析】【详解】解：作B点关于y轴对称点B点，连接AB，交y轴于点C，此时ABC的周长最小，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），B点坐标为：（-3，0），则OB=3过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1则BE=4，即BE=AE，EBA=BAE，COAE，BCO=BAE，BCO=EBABO=CO=3，点C的坐标是（0，3），此时ABC的周长最小故选D3如图，在正方形中，是上一点，是上一动点，则的最小值是（ ）A8B9C10D11【答案】C【解析】【分析
3、】连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可【详解】解：如图，连接，交于，连接，则此时的值最小四边形是正方形关于对称；故的最小值是10，故选：C【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出4如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是( ) A斗B新C时D代【答案】C【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正
4、方形，“时”相对的字是“奋”；“代”相对的字是“新”；“去”相对的字是“斗”故选C点睛：本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征5下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体故选C【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形6如右图，在中，垂足为点，有下列说法：点与点的距离是线段的长；点到直线的距离是线段的长；线段是边上的高；线段是边上的高.上述说法中，正确的个数为（ ）A1个B2个C3个
5、D4个【答案】D【解析】【分析】根据两点间的距离定义即可判断，根据点到直线距离的概念即可判断，根据三角形的高的定义即可判断【详解】解：、根据两点间的距离的定义得出：点A与点B的距离是线段AB的长，正确；、点A到直线CD的距离是线段AD的长，正确；、根据三角形的高的定义，ABC边AB上的高是线段CD，正确；、根据三角形的高的定义，DBC边BD上的高是线段CD，正确综上所述，正确的是共4个故选：D【点睛】本题主要考查对两点间的距离，点到直线的距离，三角形的高等知识点的理解和掌握，能熟练地运用概念进行判断是解此题的关键7如图，是线段的中点，是线段上一点，则下列结论中错误的是（）ABC=AB-CDBB
6、C=(AD-CD)CBC=AD-CDDBC=AC-BD【答案】B【解析】试题解析：B是线段AD的中点，AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本选项正确；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本选项错误； C、BC=BD-CD=AD-CD，故本选项正确；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本选项正确故选B8下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）AB CD【答案】D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题
7、意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意故选：D【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形9将一副三角板如下图放置，使点落在上，若，则的度数为（ ）A90B75C105D120【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得，再根据三角形外角的性质即可求解的度数【详解】故答案为：B【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键10已知：在RtABC中，C=90，BC=1，AC=，点D是斜边AB的中点，点E是边AC上一点，则DE+BE的最小值为（）A2BCD【答案】C【解析】【分
8、析】作B关于AC的对称点B，连接BD，易求ABB=60，则AB=AB，且ABB为等边三角形，BE+DE=DE+EB为B与直线AB之间的连接线段，其最小值为B到AB的距离=AC=，所以最小值为【详解】解：作B关于AC的对称点B，连接BD，ACB=90，BAC=30，ABC=60，AB=AB，ABB为等边三角形，BE+DE=DE+EB为B与直线AB之间的连接线段，最小值为B到AB的距离=AC=，故选C【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键11如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为（）A
9、北偏东30B北偏东80C北偏西30D北偏西50【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质，可得2，根据角的和差，可得答案【详解】如图，APBC，2=1=50，EBF=80=2+3，3=EBF2=8050=30，此时的航行方向为北偏东30，故选A【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出2是解题关键12木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）ABCD【答案】D【解析】解：如右图，连接OP，由于OP是RtAOB斜边上的中线，所以OP=AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是O
10、P是一个定值，点P就在以O为圆心的圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线故选D13如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A主视图B俯视图C左视图D一样大【答案】C【解析】如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图，故选C14一把直尺和一块三角板ABC（含30，60角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且CED50，那么BAF（）A10B50C45D40【答案】A【解析】【分析】先根据CED50，D
11、EAF，即可得到CAF50，最后根据BAC60，即可得出BAF的大小【详解】DEAF，CED50，CAFCED50，BAC60，BAF605010，故选：A【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键.15如图，在中，为边上的中线，平分，则的值（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据角平分线定理可得AE：BEAC：BC3:4，进而求得AEAB，再由点D为AB中点得ADAB，进而可求得的值【详解】解：平分，点E到的两边距离相等，设点E到的两边距离位h，则SACEACh，SBCEBCh，SACE：SBCEACh：BChAC：BC，又SACE：SBCEAE：
12、BE，AE：BEAC：BC，在中，AC：BC3:4，AE：BE3:4AEAB，为边上的中线，ADAB，故选：D【点睛】本题主要考查了角平分线定理的应用及三角函数的应用，通过面积比证得AE：BEAC：BC是解决本题的关键16如图，点C是射线OA上一点，过C作CDOB，垂足为D，作CEOA，垂足为C，交OB于点E，给出下列结论：1是DCE的余角；AOBDCE；图中互余的角共有3对；ACDBEC，其中正确结论有( )ABCD【答案】B【解析】【分析】根据垂直定义可得，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可【详解】解：，是的余角，故正确；，故正确；，图中互余的角共有4对，故错误；，故正确正确的是；故
13、选B【点睛】考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为时，这两个角互余，两角之和为时，这两个角互补17如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（ ）A30B25C20D15【答案】B【解析】根据题意可知1+2+45=90，2=90145=25，18下列说法中正确的有（）（1）如果互余的两个角的度数之比为1：3，那么这两个角分别是45和135（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等（3）一个锐角的余角比这个锐角的补角小90（4）如果两个角的度数分别是7342与1618，那么这两个角互余A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】【分
14、析】根据余角和补角的定义依次判断即可求解【详解】（1）由互余的两个角的和为90可知（1）错误；（2）由同角的补角相等可知（2）错误；（3）设这个角为x，则其余角为（90x），补角为（18 0x），则（180x）（90x）90，由此可知（3）正确；（4）由7342+161890可知（4）正确综上，正确的结论为（3）（4），共2个.故选B【点睛】本题考查了余角和补角的定义，熟练运用余角和补角的定义是解决问题的关键19如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A1条B2条C3条D4条【答案】C【解析】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条故选C20下列图形中与不相等的是()ABCD【答案】B【解析】【分析】根据对顶角，平行线，等角的余角相等等知识一一判断即可【详解】解：A、根据对顶角相等可知，1=2，本选项不符合题意B、1+2=90，1与2不一定相等，本选项符合题意C根据平行线的性质可知：1=2，本选项不符合题意D、根据等角的余角相等，可知1=2，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查平行线的性质对顶角的性质，等角的余角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型
