1、2021年苏科版中考一轮复习5章 二次函数综合复习一、选择题 1. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴方程为x=-1，给出下列结果：b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，则正确的结论是（ ） A.B.C.D. 2已知抛物线的图象上三个点的坐标分别为，则，的大小关系为ABCD 3. 如图，直线与抛物线交于两点，则关于的不等式的解集是( )A. B. C. 或 D. 4.若是关于的二次函数，则的值为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3 5. 对于二次函数y=(x-1)2+2的图象，下列说法正确的是( ) A.开口向下B.对称轴是x=-1C
2、.顶点坐标是(-1,2)D.与x轴没有交点 6将二次函数通过配方可化为的形式，结果为ABCD 7.已知抛物线与轴相交于点(点在点左侧)，顶点为.平移该抛物线，使点平移后的对应点落在轴上，点平移后的对应点落在轴上，则平移后的抛物线的表达式为( )A. B. C. D. 8. 已知关于x的二次函数y=x2-2x+c的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，若x11x2且x1+x2=2，则y1与y2的大小关系是（ ） A.y1y2C.y1=y2D.不能确定 9某涵洞的截面是抛物线形状，如图所示的平面直角坐标系中，抛物线对应的函数解析式为，当涵洞水面宽为时，涵洞顶点至水面的距离为ABCD 10
3、.已知抛物线过点，顶点为，与轴交于两点.如图，以为直径作圆，记作，下列结论:抛物线的对称轴是直线;点在外;在抛物线上存在一点，能使四边形为平行四边形;直线与相切.其中正确的结论是( )A. B. C. D. 二、填空题 11. 抛物线y=3(x-2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为_ 12已知函数中，函数值与自变量的部分对应值如表，则方程的一个解的范围为： 2.412.542.672.750.120.32 13.若函数的图像与坐标轴有三个交点，则的取值范围是 . 14. 将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式，则h=_，k=_ 15如图，函数与的图
4、象交于，两点，则关于的不等式的解集是 16.如图，已知直线分别交轴、轴于点是抛物线上的一个动点，其横坐标为，过点且平行于轴的直线交直线于点，则当时，的值是 . 17. 如果抛物线y=-2x2+mx-3的顶点在x轴正半轴上，则m=_ 18二次函数的图象如图所示，下列结论：，其中正确的是 三、解答题 19.已知二次函数.对于函数，当时，该函数取最小值.(1)求的值;(2)若函数的图像与坐标轴只有两个不同的公共点，求这两个公共点间的距离. 20某农场要建一个饲养场（矩形两面靠现有墙位置的墙最大可用长度为21米，位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道
5、，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）建成后木栏总长45米设饲养场（矩形的一边长为米（1）饲养场另一边 米（用含的代数式表示）；（2）若饲养场的面积为180平方米，求的值；（3）饲养场的面积能围成面积比更大的吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由 21.在平面直角坐标系中，设二次函数，其中.(1)若函数的图像经过点(1,2)，求函数的表达式;(2)若一次函数的图像与的图像经过轴上同一点，探究实数满足的关系式. 22. 某市民广场有一个直径16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头（喷水头高度忽略不计），各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物OA的顶端A处汇合，
6、水柱离中心3米处达最高5米，如图所示建立直角坐标系王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的他站立时必须在离水池中心O 7 米以内 23. 小丽去某商场为校合唱队购买一款进价是50元/件的服装，商场经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，每件服装的售价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的售价都降低2元，但每件服装的售价不低于它的进价 （1）按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？ （2）填空：如果你是商店经理，你希望小丽一次性购买这种服装_件，才能盈利最多 答案一、选择题 1. C
7、2 A 3. C 4. C 5. D6 A 7. A 8. C9 C 10. B 二、填空题 11. y=3x2+312 13. 且14. 1；2.15 或 16. 或或4或一117. 2618 三、解答题 19. (1)的值为4; (2)这两个公共点间的距离为4或.20 （1）的长为：米（2）由题意得：解得：，（3）设饲养场的面积为，则有：，由（2）可知，由二次函数的性质可知，当时，有最大值，饲养场的面积能围成面积比更大的，其最大面积为21. (1) ; (2)当经过点时，; 当经过点时，.22. 设OA右侧的抛物线的解析式为ya(x-3)2+5， 某市民广场有一个直径16米的圆形喷水池，
8、该抛物线过点(8,0)， 0a(8-3)2+5，得a=-15， OA右侧的抛物线的解析式为y=-15(x-3)2+5=-15x2+65x+165，当y1.8时，1.8=-15(x-3)2+5，得x17，x2-1， 各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物OA的顶端A处汇合，点A的坐标为(0,165)， 为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心O7米以内，23. 解：（1）设购买了x件这种服装， 1080=80010，根据题意得出：80-2(x-10)x=1200，解得：x1=20，x2=30，当x=30时，80-2(30-10)=40（元）10时，根据题意得：y=x80-2(x-10)-50=-2x2+50x=-2(x-12.5)2+312.5， a=-20，x为整数， 当x=12或x=13时，商店老板此次获得的利润y（元）最大，y最大=312（元），
