1、用圆柱的体积解决问题用圆柱的体积解决问题 汕头市澄海鸿二小学汕头市澄海鸿二小学林少芸林少芸人教版小学六年级数学下册人教版小学六年级数学下册一、复习旧知，做好铺垫一、复习旧知，做好铺垫 3 3、口算、口算 (1)一个圆柱底面积一个圆柱底面积6.28平方厘米平方厘米,高高3厘米厘米,体积体积()立方厘米。立方厘米。(2)一个圆柱底面半径一个圆柱底面半径1分米分米,高高8分米分米,体积体积()立方分米。立方分米。18.84 25.121 1、圆柱的体积怎么计算？、圆柱的体积怎么计算？圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高 V=Sh2 2、体积和容积有什么区别？、体积和容积有什么区别？定义不同，计算方
2、法相同。定义不同，计算方法相同。一、复习旧知，做好铺垫一、复习旧知，做好铺垫4.4.怎样求不规则物体的体积怎样求不规则物体的体积?水的体积 是 ml。水和梨的体积是 ml。用用排水法排水法，把不规则物体转化成规则图形来计算。，把不规则物体转化成规则图形来计算。200450梨的体积是450-200=250（ml）二、探索实践，体验转化过程二、探索实践，体验转化过程 87一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm。水的体积是：水的体积是：3.14（82）7 2二、探索实践，体验转化过程二、探索实践，体验转化过程 8718一个内直径是一个内直径是8cm8cm的瓶子里
3、，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm7cm，无水部分不是一个完无水部分不是一个完整的圆柱，无法直接整的圆柱，无法直接计算。计算。8 把瓶盖拧把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。问题问题：（：（1 1）无水部分的体积是多少？）无水部分的体积是多少？（2 2）这个瓶子的容积是多少？）这个瓶子的容积是多少？能不能转化能不能转化成圆柱呢？成圆柱呢？（同学们，边操作边讨论，把结果填写下来。）（同学们，边操作边讨论，把结果填写下来。）1.1.瓶子里瓶子里水的体积水的体积在倒置前后，有变化吗？无水在倒置前后，有变化吗？无水部分呢？部分呢？2.2
4、.倒置前倒置前水的体积怎样求？（只列式不计算）无水的体积怎样求？（只列式不计算）无水部分的体积会求吗？水部分的体积会求吗？3.3.倒置后倒置后无水部分的体积怎么求？（只列式不计无水部分的体积怎么求？（只列式不计算）算）4.4.得出：得出：瓶子的容积瓶子的容积=的体积的体积 +的体积的体积5.5.列出求瓶子容积的算式。列出求瓶子容积的算式。自主探索瓶子容积的计算方自主探索瓶子容积的计算方法法二、探索实践，体验转化过程二、探索实践，体验转化过程 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是
5、圆柱形，高度是18cm。无水部分的体积是多少无水部分的体积是多少?这个瓶子的容积是这个瓶子的容积是多少？多少？瓶子的容积瓶子的容积=水的体积水的体积+无水部分的体积无水部分的体积瓶子的容积：瓶子的容积：3.14（82）73.14（82）18 3.1416（718）3.141625 1256(cm)1256(mL)22答：无水部分的体积是答：无水部分的体积是904.32904.32 cm，这个瓶子的容积是这个瓶子的容积是1256mL。7cm 18cm 无水部分的体积无水部分的体积：3.14（82）18 =50.24 1818 =904.32 =904.32（cm）2一个内直径是一个内直径是8cm
6、的瓶子里，水的瓶子里，水的高度是的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度放平，无水部分是圆柱形，高度是是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？二、探索实践，体验转化过程二、探索实践，体验转化过程 7cm 18cm 瓶子的容积：瓶子的容积：3.14（82）（7+18）2 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 让我们回顾反思一下吧！让我们回顾反思一
7、下吧！我们利用了体积不变的特性，我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图把不规则图形转化成规则图形来计算。形来计算。在五年级计算梨在五年级计算梨的体积也是用了的体积也是用了转化的方法。转化的方法。二、探索实践，体验转化过程二、探索实践，体验转化过程三、练习巩固，学以致用三、练习巩固，学以致用 思考：小明喝了的水小明喝了的水=倒置后无水部分的体积。倒置后无水部分的体积。3.14(62)210=3.14 9 10=282.6（cm）=282.6(毫升）毫升）数学吧http:/ 绿色圃中学资源网http:/数学吧http:/ 绿色圃中学资源网http:/做一做做一做 一瓶装满水的矿泉水，小
8、明喝了一瓶装满水的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高水部分高10厘米，内直径是厘米，内直径是6厘米厘米。小明喝了多少水？。小明喝了多少水？答：小明喝了答：小明喝了282.6282.6毫升水毫升水。2.2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm10cm，把一块完全，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm2cm。这。这块铁块的体积是多少？块铁块的体积是多少？3.14（102）2 3.1452 3.14252 78.52 157(cm)2答：这块铁块的体积是答
9、：这块铁块的体积是157cm 。三、练习巩固，学以致用三、练习巩固，学以致用三、练习巩固，学以致用三、练习巩固，学以致用 3输液输液100毫升，每分钟输毫升，每分钟输2.5毫升，请观毫升，请观察第察第12分钟时吊瓶图像中的数据。问整个分钟时吊瓶图像中的数据。问整个吊瓶的容积是多少毫升？吊瓶的容积是多少毫升？整个吊瓶容积整个吊瓶容积=图像中空气部分的体积图像中空气部分的体积+剩下液体的体积剩下液体的体积剩下液体的体积：剩下液体的体积：100-2.512=70（毫升）（毫升）整个吊瓶容积：整个吊瓶容积：80+70=150（毫升）（毫升）答：整个吊瓶的容积是答：整个吊瓶的容积是150毫升。毫升。四、全课总结，提升认识四、全课总结，提升认识 今天这节课你有什么收获？数学吧http:/ 绿色圃中学资源网http:/数学吧http:/ 绿色圃中学资源网http:/五、布置作业，课外拓展五、布置作业，课外拓展 作业：第第29页练习五第页练习五第8题、第题、第11题。题。数学吧http:/ 绿色圃中学资源网http:/数学吧http:/ 绿色圃中学资源网http:/绿色圃中小学教育网http:/www.L谢谢指导！
