1、课程目标定位1.了解简单随机抽样、分层抽样的意义、会用它们对简单实际问题进行抽样2.会用样本频率分布估计总体分布3.会利用样本估计总体期望值和方差复习课复习课 统计章末小结与专题攻略统计章末小结与专题攻略讲课老师:陈江涛本章知识结构统计统计抽样方法抽样方法总体分布的估计总体分布的估计简单随机抽样简单随机抽样分层抽样分层抽样样本频率分布样本频率分布总体期望值和方差的估计总体期望值和方差的估计频率分布表频率分布表频率分布直方图频率分布直方图样本平均数样本平均数总体方差（标准差）总体方差（标准差）热点专题例析专题一、抽样方法专题一、抽样方法 简单随机抽样和分层抽样是两种常用的抽样方法，两种方法共同特
2、点是在抽样过程中每个个体被抽取的概率相等，体现了抽样的客观性公平性，其中简单随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，当总体中的个体数较少时，常采用简单随机抽样，当已知总体由差异明显的几个部分组成时，常采用分层抽样。例、某校高一年级有学生人，高二年级有人，高三年级有人，采用分层抽样法抽一个容量为的样本，高一年级被抽取人，高二年级被抽取人，高三年级共有人，则此学校共有人。例1解：高三年级被抽取（人），每个个体被抽取的概率为所以？所以共有（人）答案：专题二、样本估计 在频率分布直方图中，每一个矩形的面积等于样本数据落在相应在频率分布直方图中，每一个矩形的面积等于样本数据落在相应区间上的频率，而频数等于样
3、本容量与频率的乘积，所有小矩形的面区间上的频率，而频数等于样本容量与频率的乘积，所有小矩形的面积之和等于。积之和等于。例：一个社会调查机构就某地居民的朋收入调查了0人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图，为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这0人中再用分层抽样方法抽出人作进一步调查，则在，）（元）月收入段应抽样人。月收入(元)30000.00040.00030.00020.0001 0.0005100015002000250035004000频率组矩解析:从10000人中用分层抽样的方法抽出100人,抽取比例为100:1,由图可知,0.0005 500 10000=250
4、0.月收入在2500,3000)内的人数为2500人.从中应抽出2500 =25(人)答案:251001例题3一个容量为100样本,数据的分组和各组的一些相关信下表:问:(1)完成上表中每一行的两个空格;分组频数频率12,15)615,18)0.0818,21)21,24)2124,27)0.1827,30)1630,33)0.1033,36)5合计1001.00解:(1)补全后的表格如下:分组频数频率12,15)60.0615,18)80.0818,21)160.1621,24)210.2124,27)180.1827,30)160.1630,33)100.1033,36)50.05合计10
5、01.00专题三 总体期望和方差的估计 用样本估计总体用样本估计总体,除在整体上用样本的频率分布除在整体上用样本的频率分布去估计总体的分布以外去估计总体的分布以外,还可以从特征数上进行估还可以从特征数上进行估计计,即用样本的平均数去估计总体的平均数即用样本的平均数去估计总体的平均数,用关于用关于样本的方差样本的方差(标准差标准差)去估计总体的方差去估计总体的方差(标准差标准差)例例4:某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为X,Y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则 值为 ()A.1 B.2 C.3 D.4yx 解：化简得:X+y=20.解之得 X=12,y=8,或
6、X=8,y=12.从而 =4，故选D。答案：D yx10591110 yx2)109()1011()1010()10()10(2222251yx8)10()10(22yx1.对总体数为N的一批零件抽取一个容量为40的样本,若每个零件被抽取的概率为 三分之一,则N的值为 (课堂1解.doc )A.200 B.150C.120 D.1002.某林杨有树苗30000棵,其中松树苗4000棵,为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为 (课堂2解.doc )A.30 B.25C.20 D.15课堂练习3.在一次歌手大奖赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下:9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 (课堂3解.doc )A.9.4,0.484 B.9.4,0.016C.9.5,0.04 D.9.5,0.0164.已知样本容量为30,在样本频率分布直方图(如图所示)中,各小长方形的高之比为:AE:BF:CG:DH=2:4:3:1,则第二组的频率和频数分别为 (课堂4解.doc )A.0.4,12 B0.6,16C.0.4,16 D.0.6,12A BC DEFGH频率组距数据
