1、精品文档281锐角三角函数（1）导学案学校海江中学学科年班九年学生姓名课 型主备人杨振军设计时间2014.8预习案批阅课 时审核人使用时间训练案批阅检查人签字【学习目标】1、 初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义。.2、会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。【学习重点】锐角的正弦的定义。【学习难点】理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系。【学习流程】【知识链接】1、如图在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB2、如图在RtABC中，C=90，A=30，AB=20m，求BC【自主探究 】（一）、
2、自学课本P61-63 思考下列问题：思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值是 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 思考3：在RtABC中，C=90，B=60，B对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，60角的对边与斜边的比值 思考4： RtABC和RtABC中，C=C=90，A=A=a，那么有什么关系为什么？结论：这就是说，在直角三角形中，当
3、锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比值 5、在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的_，记作_，即_（二）、学习检测1、 如图(1)，在RtABC中，C=90，求sinA=_ sinB=_ 2、 如图(2)，在RtABC中，C=90，求sinA=_ sinB=_ 3 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 4如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B C【合作学习】1、在RtABC中，C=900，sinA=,求sinB的值.2、如图，RtABC中，C=900，CDAB于D点，AC=3，BC=
4、4，求sinA、sinBCD的值. 【达标测评】1、在RtABC中，C=900，AC=5cm,BC=3cm,则sinA=_,sinB=_.2、在RtABC中，C=900，如果各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦值（ ）A、扩大两倍 B、缩小两倍 C、没有变化 D、不能确定3、在RtABC中，C=900，AB=15，sinA=，则AC=_，SABC=_.281锐角三角函数（2）导学案学校海江中学学科年班九年学生姓名课 型主备人杨振军设计时间2014.8预习案批阅课 时审核人使用时间训练案批阅检查人签字【学习目标】1、 感知直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定一事实。
5、2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。【学习重点】理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【学习流程】【知识链接】OABCD1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD3、如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3则sinBAC= ；sinADC= 4、在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比是 ，现在我们要问：A的邻边与斜边的比呢？ A的对边与邻边的比呢？为什么？【自主探究】（一)自学课本P77-78,
6、思考下列问题1、直角三角形中，30角的邻边与斜边的比值是 对边与邻边的比值是 2、直角三角形中，45角的邻边与斜边的比值是 对边与邻边的比值是 3、直角三角形中，60角的邻边与斜边的比值是 对边与邻边的比值是 4、如图：RtABC与RtABC，C=C =90o，B=B=，那么与有什么关系？为什么？与有什么关系？为什么？5、如图在RtBC中，C=90，B的邻边与斜边的比叫做B的_，记作_，即_.把B的对边与邻边的比叫做B的_，记作_,即_.6、锐角A的_、_、_都叫做A的锐角三角函数.（二）学习检测1、 如图(1)，在RtABC中，C=90，求cosA=_ ,cosB=_,tanA=_,tanB
7、=_ 2、 如图(2)，在RtABC中，C=90，求cosA=_ ,cosB=_,tanA=_,tanB=_3、在RtABC中，C=90，AC=8，tanA=，则BC=_,AB=_,cosA=_tanB=_4、在RtABC中，C=90，sinB=,求cosA的值是_.【合作学习】1、如图，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值2、直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为1，求k的值【达标测评】：1.在ABC中，C90，a，b，c分别是A、B、C的对边，则有（ ） A B C D 3、如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， 则cos_. 4、
8、在RtABC中，C90sinA:sinB=3:4,则tanB的值是_5、在RtABC中，C90，BC=5，sinA=0.7,求cosA,tanA的值. （第3题图）281锐角三角函数（3）导学案学校海江中学学科年班九年学生姓名课 型主备人杨振军设计时间2014.8预习案批阅课 时审核人使用时间训练案批阅检查人签字【学习目标】1、 能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并根据这些值说出对应锐角度数。2、 能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式【学习重点】熟记30、45、60角的三角函数值【学习难点】30、45、60角的三角函数值的推导过程学习流程【知识链接】：1、如图（1）在R
9、tACB中， C=90，A=30，若BC=a,则AB=_，AC= _，B=_0,sinA=_,cosA=_,tanA=_ ,sinB=_,cosB=_,tanB=_2、如图（2）在RtACB中，C=90，若A =45，BC=m，则B=_AC= _，AB=_, sinA=_,cosA=_,tanA=_。【自主探究】：思考：1、两块三角尺中有几个不同的锐角？_, 分别是_度？ 2、你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？ 304560siaAcosAtanA3、填表观察上表发现：(1)一个锐角的度数越大，它的正弦值_,余弦值_,正切值_,(2) sinA 、 cosA 、 tanA的取值
10、范围分别是_.(3)sin300=_, (二）学习检测1、计算cos600=_ tan300=_ 2sin450=_ tan2450=_2、若sinA=，则A=_；若tanA=，则A=_;若cosA=，则A=_;3、计算2sin30-2cos60+tan45的结果是_. 4、sin272+sin218的值是_.【合作学习】：例3：求下列各式的值 （1）cos260+sin260 （2）-tan45例4：（1）如图（1），在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度数 （2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a【达标测评】1下列各式中不正确的是（ ）Asin260+
11、cos260=1 Bsin30+cos30=1 Csin35=cos55 Dtan45sin452已知A为锐角，且cosA，那么（ ） A0A60B60A90 C0A30D30A60时，cosa的值（ ） A小于 B大于 C大于 D大于15设、均为锐角，且sin-cos=0，则+=_282解直角三角形学校海江中学学科年班九年学生姓名课 型主备人杨振军设计时间2014.8预习案批阅课 时审核人使用时间训练案批阅检查人签字【学习目标】1.学会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2.逐步培养分析问题、解决问题的能力【学习重点】 灵活运用知识点，准确解直角三角形【学习难点】
12、 三角函数在解直角三角形中的灵活运用【学习过程】一导引自学，阅读书本P72-74，回答以下问题 ：1. 解直角三角形的定义是什么？2. 说一说P72的探究结果。3. 例1中知道什么，求什么？用到了哪些关系式解决的？运用到什么数学思想方法？4. 例2中除了3的问题外，你还有其他方法求c吗？二自我检测（一）完成课本74页练习（二）1.在ABC中，C=90，若b=，c=2，则tanB=_2在RtABC中，C=90,sinA=，AB=10，则BC=_3在ABC中，C=90，若a:b=5:12则sinA= .BAC4 在直角三角形ABC中,C=90,A=30,斜边上的高h=1,则三边的长分别是_.5.如
13、图，在RtABC中，C=90，tanA=， COSB=_.6 如图，在RtABC中，C=90，AB=6，AD=2， 则sinA=_；tanB=_4、如图在ABC中，C=900，A=300.D为AC上一点，AD=10,BDC=600,求AB的长【范例精析】在ABC中，C=900点D在C上，BD=4，AD=BC,cosADC=,求（1）DC的长；（2）sinB的值；【达标测评】1根据直角三角形的_元素（至少有一个边），求出_其它所有元素的过程，即解直角三角形2、RtABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_，tanB=_3、在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，那么sinA=_4、在AB
14、C中，C=90，sinA= 则cosA的值是 5、在RtABC中，C=90，a=，b=3，解这个三角形6、在ABC中，C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。 28.2 解直角三角形的应用(1)-仰角、俯角导学案学校海江中学学科年班九年学生姓名课 型主备人杨振军设计时间2014.8预习案批阅课 时审核人使用时间训练案批阅检查人签字【学习目标】1、使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识【学习重点】 将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之
15、间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决【学习难点】 实际问题转化成数学模型【学习过程】一、导引自学：阅读书本P74-76，思考以下问题1.例3中 根据哪个知识来找地球的最远点？可将问题到一个什么几何图形中解决？根据示意图，用什么知识解出来的？你知道每一步的依据吗？体现了数学中的哪些思想方法？2（1）例4中你知道什么叫仰角俯角吗？画出图形 。（2）如何把实际问题转化成几何问题？可将问题到一个什么几何图形中解决？根据示意图，用什么知识解出来的？你知道每一步的依据吗？体现了数学中的哪些思想方法？二自我检测书本76页练习1.2（在导学案背面完成）【范例精析】：在山脚C处测得山顶A的仰角为45。问题如
16、下：1.沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 ，求山高AB。2.沿着坡角为30 的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 ，求山高AB。【达标测评】：1、直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .2、如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离（1.732，结果精
17、确到0.1m）ABCDE3某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为ACDEFB（1）求的度数；（2）求索道的长（结果保留根号）4.书本78页3.4.728.2 解直角三角形的应用(2)-方位角学校海江中学学科年班九年学生姓名课 型主备人杨振军设计时间2014.8预习案批阅课 时审核人使用时间训练案批阅检查人签字【学习目标】1.使学生理解方位角概念的意义，并能适当的选择锐角三角函数关系式去解决有
18、关直角三角形实际问题；2. 培养学生将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形转化为解直角三角形)的能力【教学重点】用三角函数有关知识解决方位角的实际问题【学习难点】学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型【自主探究】一. 导引自学：阅读书本P76例5，思考以下问题1.(1)方位角的定义是什么？(2)画出以下方位角；南偏东300 ； 南偏西600；北偏西150 ； 东北方向。(3)A点在B点的南偏东360，则B点在A点的什么方向？2.例5中如何把实际问题转化成几何问题？可将问题到一个什么几何图形中解决？根据示意图，用什么知识解出来的？你知道每一步的依据吗？体现了数学中的哪些思想方法？3.你知道利
19、用直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤吗？二.自我检测：1如图，太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为_米（结果保留根号）2. 王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( )A150m Bm C100 m Dm3.如图所示，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东60的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?【范例精析】如图，某
20、货船以20海里时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响.(1)B处是否会受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：1.4， 1.7) 【达标测评】1.上午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60方向航行那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？(精确到1分) 2、在东西方向的海岸线上有一长为1km的码
21、头MN（如图），在码头西端M 的正西195 km 处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由3、79也10题28.2解直三角形应用(三)-坡度问题学校海江中学学科年班九年学生姓名课 型主备人杨振军设计时间2014.8预习案批阅课 时审核人使用时间训练案批阅检查人签字【学习目标】1.巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题2.逐步培养学生分析问
22、题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法3.培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点【学习重点】：解决有关坡度的实际问题【学习难点】：理解坡度的有关术语【学习过程】一.导引自学：自学书本p80思考以下问题1.坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），2.一般用i表示。即（ ）常写成i=1：m的形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹角叫做坡角3.结合图形思考，坡度i与坡角之间具有什么关系？ 二.自我检测：1.一段坡面的坡角为60，则坡度i=_；_，坡角_度2.书本79页第9题3.如图，一水坝横断面为等腰梯形ABCD，斜坡AB的坡度为1，坡面AB的水平宽度为3米，上底宽AD
23、为4米，求坡角B，坝高AE和坝底宽BC各是多少?【范例精析】某海港区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将100米的一段堤（原海堤的横断面如图中的梯形ABCD）的堤面加宽1米，背水坡度由原来的1:1改成1:2。已知原背水坡长AD= 米，求完成这一工程所需的土方数。【达标测评】 1、如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，坝高AE=6 m，斜坡AB的坡比，C=60，求斜坡AB、CD的长。2、同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=12.5，求斜坡AB的坡面角，坝底宽A
24、D和斜坡AB的长(精确到0.1m)数学活动利用测角仪测量物体的高度导学案学校海江中学学科年班九年学生姓名课 型主备人杨振军设计时间2014.8预习案批阅课 时审核人使用时间训练案批阅检查人签字图1-1大学生月生活费分布【学习目标】1、通过测量和计算大树、塔高度的活动，巩固三角函数的有关知识。（4） 创新能力薄弱并在活动中积累数学活动经验。2、通过测量活动，使我初步学会数学建模的方法.，提高综合运用知识的能力.营销环境信息收集索引【学习重点】掌握利用测角仪测量物体的高度的操作方法，并能运用三角函数的知识解决实际问题。【学习难点】学会如何在实际问题中构造直角三角形，建立三角函数的模型和图形模型。（
25、三）大学生购买消费DIY手工艺品的特点分析【学习过程】8-2购物环境与消费行为 2004年3月20日一、导引自学：自学课本81-82页完成下列问题他们的成功秘诀在于“连锁”二字。凭借“连锁”，他们在女孩们所喜欢的小玩意上玩出了大名堂。小店连锁，优势明显，主要有：1、右图中仪器的名称是 ，它是用来 。木质、石质、骨质、琉璃、藏银一颗颗、一粒粒、一片片，都浓缩了自然之美，展现着千种风情、万种诱惑，与中国结艺的朴实形成了鲜明的对比，代表着欧洲贵族风格的饰品成了他们最大的主题。AB2、用手中的量角器制作一个1题中的测量工具。5、就业机会和问题分析3、测量活动： 大学生个性化消费增多是一种趋势。当前社会
26、、经济飞速发展，各种新的消费品不断增多，流行文化时尚飞速变化，处于校园与社会两者之间的大学生肯定会受影响。目前在大学校园，电脑、手机、CD、MP3、录音笔被称为大学生的“五件武器”。除了实用，这也是一种 表明自己生活优越的炫耀性的东西。现下很大一部分大学生中的“负债消费”表现的典型的超前享乐和及时行乐其消费项目多半是用于奢侈浪费的非必要生活消耗。如举办生日宴会、打网球、保龄球、上舞厅跳舞、进夜总会唱“卡拉”等。“负债消费”使很多学生耽于物欲，发展严重者轻则引起经济纠纷，动武斗殴，影响同窗友谊，重则引发犯罪事件，于社会治安不利。活动一：利用制作的测量工具测量大树的高度。请你设计一个测量方案，亲自
27、测量后,回答下列问题：（1）在你设计的方案中，选用的测量工具有 （2）你需要用 测得你到树根的距离是 ，用 测量你看到的树的顶端的仰角是 ，还需要知道 。（3）在右图中画出你的测量方案示意图；（4）写出求树高的算式：AB= 活动二：利用制作的测量工具测量塔的高度。请设计出实际操作方案，并根据方案回答问题：（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写） （2）在右图中画出你的测量方案示意图；（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、等表示测得的数据： （4）写出求塔高的算式： 问题：活动一与活动二的方法有何优、缺点？还有别的测量方法吗？二、自我检测：如图，小明欲利用测
28、角仪测量树的高度已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33求树的高度AB（sin330.54，cos330.84，tan330.65）【范例精析】蒿坪中学九年级的李明同学想知道学校旗杆的高度，但手中只有刚制作的测角仪，在下列情形下他能测出旗杆的高度吗？(测出的角用、表示)（1）他站在距旗杆15米的教学楼三楼上，却不知三层楼的高度，此时他是怎样测量旗杆的高度呢？（2）他站在距旗杆15米远，且高为24米的教学楼楼顶上，他又是怎么测出的呢？（3）这次他站在离建筑物15米的地面上测，可是建筑物将旗杆的一部分挡住了，已知李明同学的身高是1.6米，你知道他是怎么测
29、得吗？【达标测评】1、小明利用所学的数学知识测量生活中一建筑物的高AB（1）请帮小明写出具体的测量方法？并画图表示（角用1、2、3表示，线段用a、b、c表示）（2）请用你测得的数据帮助小明求出建筑物AB的高解直角三角形复习（1）学校海江中学学科年班九年学生姓名课 型主备人杨振军设计时间2014.8预习案批阅课 时审核人使用时间训练案批阅检查人签字【学习目标】:通过复习，使学生系统地掌握本章知识。在系统复习知识的同时，使学生能够灵活运用知识解决问题。【学习重点】：通过复习，使学生系统地掌握本章知识。【学习难点】： 在系统复习知识的同时，使学生能够灵活运用知识解决问题。学习过程：一、自主探究【范例
30、精析】:例1RtABC中，C90，B60，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积。例2如图，ACBC，cosADC，B30AD10，求 BD的长。 例3RtABC中，C90，AC8，A的平分线AD，求B的度数以及边BC、AB的长。【当堂检测】一、选择题1、如图，点P（3，4）是的边OA上的一点，则Sin= .A、 B、 C、 D、 2、某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥，一汽车在坡度为300的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了150米到达B点，这时汽车离地面高度为 米.A、300 B、150 C、75 D、50 3、把RtABC的各边都扩大3倍得RtA/B/C/，那么锐角A、A/ 的余弦值
31、的关系是 .A、cosA = cosA/ B、cosA = 3cosA/ C、3cosA = cosA/ D、不能确定4、已知锐角A的cosA，则锐角A的取值范围是 .A、0A600 B、600A900 C、0A300 D、300A900 5、王英从A地向北偏西600方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英离A地有 米.A、50 B、100 C、150 D、1006、在RtABC中，C = 900，tanA = ，则SinB = .A、 B、 C、 D、7、在RtABC中，C = 900，CD是斜边AB上的中线，CD = 2，AC = 3，则 SinB = .A、 B
32、、 C、 D、 8RtABC中，C90,A30,A、B、C所对的边为a、b、c，则a:b:c( ) A、1:2:3 B、1: : C、1: :2 D、1:2: 9下列说法正确的是（ ）A在 ABC中，若A的对边是3，一条邻边是5，则tanAB将一个三角形的各边扩大3倍，则其中一个角的正弦值也扩大3倍C在锐角 ABC中，已知A60，那么cosAD一定存在一个锐角A，使得sinA1.2310已知锐角，且sin=cos37，则a等于（ ） A37 B63 C53 D4511当锐角30时，则cos的值是（ ） A大于 B小于 C大于 D小于12求值：(1) 6tan2 30sin 602tan45 (
33、2) 解直角三角形复习（2）学校海江中学学科年班九年学生姓名课 型主备人杨振军设计时间2014.8预习案批阅课 时审核人使用时间训练案批阅检查人签字【学习目标】:使学生掌握直角三角形的边与边，角与角，边与角的关系，能应用这些关系解决相关的问题，进一步培养学生应用知识解决问题的能力。【学习重点】:学生掌握直角三角形的边与边，角与角，边与角的关系【学习难点】：能应用这些关系解决相关的实际问题，进一步培养学生应用知识解决问题的能力。【学习检测】1甲、乙、丙三个梯子斜靠在一堵墙上（梯子顶端靠墙）， 小明测得：甲与地面的夹角为60；乙的底端距离墙脚米，且顶端距离墙脚3米；丙的坡度为。那么，这三张梯子的倾
34、斜程度（ ）A甲较陡 B乙较陡 C丙较陡 D一样陡2、 小琳家在门前O处，有一条东西走向的公路，经测得有一水塔A在她家北偏东600的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB = 米.A、250 B、250 C、 D、250 3如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在从AC上取一点B，使得ABD145，BD500米，D55，要使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E离点D的距离是（ ）A500sin55米 B500cos55米 C500tan55米； D米4、如图，轮船由南向北航行到O处，发现与轮船相距40海里的A岛在北偏东330方向上的A岛周围20海里水域内
35、有暗礁，若不改变航向，则轮船 触礁的危险.（有或无）5若A在B的北偏东20处，那么B在A的 方向上6某山路的路面坡度=1:,沿此山路向前走200米,则人升高了_ _米.7每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为_ _米。(用含根号的式子表示)【范例精析】 例1北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距离A地40海里的B处训练。突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知C岛在A的北偏东方向60，且在B的北偏
36、西45方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院?(精确到0.1小时) 例2.如图5，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高I0米，背水坡的坡角为45的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固。并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：。 (I)求加固后坝底增加的宽度AF；(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)【当堂检测】：1如图，城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知电线杆AB距水平距离14m的D处有有大坝，背水坡CD的坡度，坝高C F为2m，在坝顶C处测
37、地杆顶的仰角为，D、E之间是宽度位2m的人行道。试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全是否需要将此人行道封闭？请说明你的理由（在地面上以B为圆心，以AB为半径的图形区域为危险区域，）。ACEFB2、在某建筑物AC上挂着“多彩贵州” 的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为300，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为600，求宣传条幅BC的长. (小明的身高不计，结果精确到O.1米)第28章锐角三角函数单元测试卷学校海江中学学科年班九年学生姓名课 型主备人杨振军设计时间2014.8预习案批阅课 时审核人使用时间训练案批阅检查人签字一、选择（每题 3分，合计 30分 ）1. 在，则等于（ ）A B
