1、试卷第 1 页，共 5 页 广东省东莞市雅正学校广东省东莞市雅正学校 20222022-20232023 学年九年级下学期期中数学年九年级下学期期中数学试题学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 15 的相反数是（）A5 B5 C15 D15 2下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D 3下列运算正确的是（）A235aaa B2 38()aa C32aaa D222()abab 4 人体血液中，红细胞的直径约为 0.0 000077m 数 0.0000077 用科学记数法表示为（）A0.77 105 B7.7 105 C7.7 106 D77 1
2、07 5若一个多边形的内角和是720，则该多边形是（）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形 6在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球 15 个，从中摸出红球的概率为13，则袋中红球的个数为（）A10 B15 C5 D3 7 如图，梯形ABCD中ADBC，对角线ACBD、相交于点O，若:2:3A OC O，4AD，则BC等于【】试卷第 2 页，共 5 页 A12 B8 C7 D6 8已知等腰三角形的一个内角是30，那么这个等腰三角形的顶角度数是（）A75 B120 C30 D30或120 9已知二次函数22yaxxa a的图象经过原点，则a的值为（）A0 或 2 B0 C2
3、D无法确定 10如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，动点 P从 A 点出发，按 ABC的方向在AB 和 BC 上移动，记 PA=x，点 D 到直线 PA的距离为 y，则 y关于 x 的函数图象大致是（）A B C D 二、填空题二、填空题 11分解因式328xx_ 12不等式组84113422xxxx的解集是_ 13如图，O 的弦 AB 垂直于 AC，AB=6cm，AC=4cm，则O 的半径等于_cm 14用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_块，第 n个图形中需要黑色瓷砖_块（用含 n的代数式表试卷第 3 页，共 5 页 示）15 如图
4、，四边形ABCD中，对角线ACBD，且2AC，2BD，各边中点分别为1A、1B、1C、1D，顺次连接得到四边形1111DCBA，再取各边中点2A、2B、2C、2D，顺次连接得到四边形2222A B C D，依此类推，这样得到四边形nnnnA B C D，则四边形nnnnA B C D的面积为_ 三、解答题三、解答题 16计算：0118(2011)2cos60()2o 17先化简，再求值：221111xxx，其中313x 18如图，在RtABC中，90ACB（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PAPB（不写作法，保留作图痕迹）（2）连结AP，若4AC，8BC，试求BP的长 19 某高校学生会发现
5、同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 试卷第 4 页，共 5 页 (1)这次被调查的同学共有名；(2)把条形统计图补充完整；(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200 人用一餐据此估算，该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？20某校九年级（2）班的师生步行到距离 10 千米的山区植树，出发1.5小时后，李明同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同
6、时到达植树地点如果李明同学骑车速度是队伍步行速度的2.5倍(1)求骑车与步行的速度各是多少？(2)如果李明同学要提前 10 分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？21如图，已知顶点为(0,3)C的抛物线2(0)yaxb a与 x 轴交于 A，B 两点，直线yxm过顶点 C 和点 B (1)求 m 的值；(2)求函数2(0)yaxb a的解析式 22如图，四边形 ABCD 中，AB=AD=CD，以 AB 为直径的O 经过点 C，连接 AC，OD 交于点 E（1）证明：ODBC；（2）若 tanABC=2，证明：DA 与O 相切；（3）在（2）条件下，连接 BD 交于O 于点 F，连接 EF，若 BC=1，求 EF 的长 试卷第 5 页，共 5 页 23已知 Rt OAB，90OAB，30ABO，斜边4OB，将 Rt OAB 绕点 O顺时针旋转 60，如题图 1，连接 BC (1)填空：OBC_；(2)如图 1，连接 AC，作OPAC，垂足为 P，求 OP的长度；(3)如图 2，点 M，N同时从点O出发，在OCBV边上运动，M沿OCB路径匀速运动，N沿OBC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点 M的运动速度为1.5 单位/秒，点 N的运动速度为 1 单位/秒，设运动时间为 x秒，OMN 的面积为 y，求当 x 为何值时 y取得最大值？最大值为多少？
