1、专题五 综合应用题类型一 力学综合应用题1(2015丹东)如图所示，一辆小汽车质量为1.2 t，发动机的功率为60 kW，停在水平地面上时，四轮与地面的总接触面积为1000 cm2。当它在水平公路上以20 m/s的速度匀速行驶1440 m时，求：(1)汽车停在水平地面上时，对水平地面的压强多大？(g取10 N/kg)(2)汽车行驶这段距离用了多长时间？发动机提供的牵引力多大？解：(1)汽车停在水平地面上时，对水平地面的压力FGmg1.2103 kg10 N/kg1.2104 N，对水平地面的压强pS(F)1000104 m2(1.2104 N)1.2105 Pa (2)由vt(s)可得，汽车行
2、驶这段距离用的时间tv(s)20 m/s(1440 m)72 s，由Pt(W)t(Fs)Fv可得，发动机提供的牵引力Fv(P)20 m/s(60103 W)3000 N。 2(2015张掖)中国选手李坚柔在索契冬奥会短道速滑女子500 m决赛中为中国体育代表团获得本届冬奥会首金，如图所示为她在冰场上滑行的情境，回答下列问题：(1)若李坚柔体重55 kg，每个冰刀与地面的接触面积是5 cm2，当她单脚着地时，对冰面的压强为多大？(g取10 N/kg)(2)李坚柔夺冠的成绩是45 s，她在500 m比赛中的平均速度是多大？(3)滑冰过程中包含很多物理知识，请你写出其中两条。解：(1)李坚柔对冰面的
3、压力FGmg55 kg10 N/kg550 N，李坚柔对冰面的压强pS(F)5104 m2(550 N)1.1106 Pa (2)她在500 m比赛中的平均速度vt(s)45 s(500 m)11.11 m/s (3)比赛中李坚柔不断用脚向后蹬地以获得较大的速度，说明了力的作用是相互的、力可以改变物体的运动状态；冰刀在冰面上滑动时，摩擦生热，将机械能转化为内能，内能增加，通过做功的方式增加了冰面的内能。 3(2015永州)我市燕子快递公司为了更加方便、快捷、环保地服务于广大客户，新创了无人机快递服务。该公司如图所示无人机有关信息如下表。求： 无人机自重(含电池)G160 N最大升力F260 N
4、最大飞行速度v54 km/h脚架与水平地面接触面积S102 m2(1)无人机送货时最大能装载多少kg的货物？(g取10 N/kg) (2)现要将货物送到27 km的地方，最快需要多少min? (3)当无人机载着40 N货物降落在水平地面上时，对地面产生的压强是多大？解：(1)无人机上货物的最大重力GFG机260 N160 N100 N；根据Gmg得，无人机送货时最大能装载的货物为mg(G)10 N/kg(100 N)10 kg (2)根据vt(s)得tv(s)54 km/h(27 km)0.5 h30 min (3)无人机对地面的压力FG机G货160 N40 N200 N，地面受到的压强为pS
5、(F)102 m2(200 N)2104 Pa 4(2015锦州)如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3 kg，要求对水平地面压强不超过3000 Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示。(g取10 N/kg)求： (1)该机器人与水平地面的接触面积至少多少m2? (2)该机器人所提供的水平推力为300 N时，匀速直线运动2 s能通过多远路程？此时水平推力做了多少功？ (3)该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？解：(1)该机器人对水平地面的压力FGmg3 kg10 N/kg30 N，由pF/S可得，该机器人与水平地面的最小接触面积Sp(
6、F压)3000 Pa(30 N)0.01 m2 (2)由图象可知，该机器人所提供的水平推力为300 N时的速度v0.6 m/s，由vs/t可得，匀速直线运动2 s通过的路程svt0.6 m/s2 s1.2 m，此时水平推力做的功WFs300 N1.2 m360 J (3)由图象可知，该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时的推力F150 N，PFv150 N0.5 m/s75 W 5(2015河北)如图所示，将边长为10 cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力F130 N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0。撤去F1，B点施加力F2时，合金
7、块对地面的压强为1.2103 Pa。(OB3OA，g取10 N/kg)(1)画出F2的力臂；(2)求合金块的质量；(3)求F2的大小。解：(1)如图所示： (2)由杠杆的平衡条件F动l动F阻l阻，则GFlOA(F1lOB)OA(30 N3OA)90 N，根据Gmg，所以mg(G)10 N/kg(90 N)9 kg (3)由于pS(F)，则F支F压pS1.2103 Pa(0.1 m)212 N，由于F2与OB的夹角为30，所以F2的力臂l22(1)OB，(GF支)lOAF2l2，则F2l2(（GF支）lOA)3OA(2（90 N12 N）OA)52 N 6(2015雅安)雅安420地震后灾后重建
8、工作正在高效地进行，如图是某建筑工地上使用的塔式起重机。在一次操作过程中起重机将质量为500 kg的建筑材料竖直提升了12 m，用时15 s。(g取10 N/kg)求： (1)所提升建筑材料受到的重力； (2)起重机提起建筑材料所做的功； (3)提升过程中该起重机的电动机功率为8 kW，那么提升过程中塔式起重机的机械效率是多大？解：(1)建筑材料受到的重力Gmg500 kg10 N/kg5000 N (2)起重机提起建筑材料所做的功WGh5000 N12 m6104 J (3)起重机做的总功W总Pt8000 W15 s1.2105 J，机械效率W总(W有用)1.2105 J(6104 J)50
9、% 7(2015苏州)一名体重为500 N、双脚与地面接触面积为0.04 m2的学生站在水平地面上，要用滑轮组在20 s内将600 N的重物匀速提升1 m。 (1)他站在地面上时对地面的压强多大？ (2)画出滑轮组的绕线方式； (3)若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力F多大？拉力的功率多大？解：(1)他站在地面上时对地面的压力FG500 N，对地面的压强p0.04 m2(500 N)1.25104 Pa (2)因为滑轮组要求人站在地面上提升重物，所以，最终的绳子自由端方向向下，则绳子的起始端应在定滑轮上，如图所示 (3)由图可知，n2，则绳端移动的距离snh21 m2 m，拉力做的
10、有用功W有Gh600 N1 m600 J，由W总(W有)可得，拉力做的总功W总(W有)75%(600 J)800 J，由WFs可得，拉力的大小Fs(W总)2 m(800 J)400 N，拉力的功率Pt(W总)20 s(800 J)40 W。 8(2015达州)某工人用如图所示的装置把一重为1200 N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10 s，已知斜面长6 m，高2 m，此装置的机械率为80%(滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计)。求：(1)拉力F；(2)拉力F做功的功率；(3)箱子和斜面间的摩擦力。解：(1)由图可知滑轮装置是一个动滑轮，绳自由端移动的距离s2s26 m12 m；有用功W有
11、用Gh1200 N2 m2400 J；根据W总(W有)得，W总80%(2400 J)300 J，Fs(W总)12 m(3000 J)250 N (2)拉力做的功W总3000 J，拉力的功率Pt(W总)10 s(3000 J)300 W (3)因为W总W有用W额，所以克服摩擦力做的额外功W额W总W有用3000 J2400 J600 J，根据Wfs可得，摩擦力fs(W额)6 m(600 J)100 N 9(2015南宁)体重为600 N的小聪用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A。当A以0.1 m/s的速度匀速上升时，小聪对绳子的拉力F为400 N，滑轮组的机械效率为80%(不计摩擦及绳重)。求： (
12、1)拉力F的功率； (2)物体A受到的重力； (3)小聪拉动绳子前后对地面的压强之比； (4)小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力。解：(1)由图可知通过动滑轮绳子的段数n3，物体A匀速上升，拉力F的功率PFvFnv物400 N30.1 m/s120 W (2)根据W总(W有)Fs(Gh)nF(G)，物体A受到的重力GnF80%3400 N960 N (3)小聪拉动绳子前对地面压力F人G人600 N，小聪拉动绳子后对地面压力F人G人F600 N400 N200 N，小聪拉动绳子前后对地面的压强之比P(P)S(F人)F人(F人)200 N(600 N)1(3) (4)不计摩擦及绳重，F3(1)(
13、G物G动)，提起A时，G动3FGA3400 N960 N240 N，小聪对绳子自由端拉力最大等于他的重力，即F最大G人600 N，此时提起物体的重力最大G最大3FG动3600 N240 N1560 N 10(2015茂名)如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，OA0.4 m，OB1.6 m。地面上质量为15 kg、横截面积为0.3 m2的圆柱体通过绳子与A端相连。现有大小不计、重为50 N的物体在水平拉力F10 N的作用下，以速度v0.2 m/s从O点沿板面向右作匀速直线运动。g取10 N/kg。求： (1)物体开始运动前，圆柱体对地面的压强；(2)物体在板面上运动的时间； (
14、3)物体在板面上运动过程中，拉力F做的功及功率。解：(1)物体开始运动前，圆柱体对地面的压力F压G圆柱m圆柱g15 kg10 N/kg150 N，圆柱体对地面的压强pS(F压)0.3 m2(150 N)500 Pa (2)由杠杆的平衡条件可得G圆柱OAG物体s，则物体恰好离开地面时运动的距离sG物体(G圆柱)OA50 N(150 N)0.4 m1.2 m，由vt(s)可得，物体在板面上运动的时间tv(s)0.2 m/s(1.2 m)6 s (3)物体在板面上运动过程中，拉力F做的功WFs10 N1.2 m12 J，拉力的功率Pt(W)6 s(12 J)2 W 11(2015梧州)如图所示是我国
15、自主研制的新型气垫两栖登陆艇，该艇满载后的总质量为2.0105 kg，在一次测试中，登陆艇在水中匀速直线行驶1200 m，所用的时间为40 s，若受到的阻力始终为2.0105 N(g取10 N/kg，水1.0103 kg/m3)，求：(1)登陆艇满载漂浮在水上时排开水的体积；(2)登陆艇在测试中的行驶速度；(3)登陆艇在测试中牵引力的功率。解：(1)登陆艇满载漂浮在水面上时有F浮G物，水gV排m物g，登陆艇满载时排开水的体积V排水(m物)1.0103 kg/m3(2.0105 kg)200 m3 (2)登陆艇的速度是vt(s)40 s(1200 m)30 m/s (3)由于匀速直线运动，牵引力
16、等于阻力，登陆艇牵引力的功率是Pt(W)t(Fs)t(fs)fv2.0105 N30 m/s6.0106 W 12(2015兰州)某同学想知道某种液体的密度，设计了如图所示的实验，已知木块的重力为1.2 N，体积为200 cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2 N，g10 N/kg，求：(1)木块受到的浮力是多少？(2)液体的密度是多少？(3)剪断细绳，木块稳定时处于什么状态？所受浮力又是多大？解：(1)木块受到的浮力为F浮FG2 N1.2 N3.2 N (2)因为F浮液gV排，所以液体的密度为液gV排(F浮)10 N/kg2104 m3(3.2 N)1.6103 kg/m3 (3)因为Gm
17、g，所以木块的质量为mg(G)10 N/kg(1.2 N)0.12 kg，木块的密度为V(m)2104 m3(0.12 kg)0.6103 kg/m3，因为液，所以木块最终静止在液面上，受到的浮力为F浮G1.2 N。 13(2015天水)如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重6 N，底面积100 cm2，弹簧测力计的挂钩上挂有重为27 N的金属块，现将金属块浸没在水中，容器内水面由20 cm上升到30 cm(g取10 N/kg，水1.0103 kg/m3)。求： (1)金属块未放入水中时(如图甲)，容器底部受到的水的压强； 金属块浸没在水中静止后弹簧测力计的示数； (2)金属块浸没在水中(
18、未与底部接触，如图乙)，容器对桌面的压强。解：(1)金属块未放入水中时容器底部受到的水的压强为p1水gh11.0103 kg/m310 N/kg0.2 m2103 Pa；金属块的体积为V浮V排Sh排S(h2h1)0.01 m2(0.3 m0.2 m)0.001 m3，金属块受到的浮力为F浮水gV排1.0103 kg/m310 N/kg0.001 m310 N，弹簧测力计的示数为FGF浮27 N10 N17 N (2)容器中的水重为G水m水g水gV水gSh11.0103 kg/m310 N/kg0.01 m20.2 m20 N，容器对桌面的压力为FG容G水F浮6 N20 N10 N36 N，容器
19、对水平桌面的压强为p2S(F)0.01 m2(36 N)3.6103 Pa 14(2015黔东南州)如图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400 cm2，高为0.2 m，盖片B的面积为60 cm2(盖片B的质量，厚度不计)，连接AB的是长为0.4 m，体积和质量都不计的硬杆，当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所。(已知水的密度为1.0103 kg/m3，g10 N/kg)请解答下列问题：(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？(2)浮筒A的重力是多少？(3)水箱中水多深时盖片B又自动关上？解：(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A时，
20、水深h0.4 m0.2 m0.6 m，水对盖片B的压强pgh1103 kg/m310 N/kg0.6 m6000 Pa，水对盖片B的压力Fps6000 Pa60104 m236 N (2)杆对浮筒的拉力等于水对盖片B的压力，即F36 N，当水箱的水刚好浸没浮筒A时，浮筒受到的浮力F浮水V全排g1103 kg/m3400104 m20.2 m10 N/kg80 N，浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力，即F浮GAF，则浮筒A的重力GAF浮F80 N36 N44 N (3)设圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h1时，盖片B又自动关上则F浮GA即水V排gGA，1103 kg/m3400104 m2h
21、110 N/kg44 N，解得：h10.11 m，水箱中水的深度h10.11 m0.4 m0.51 m。 15(2015菏泽)边长为10 cm的正方体木块放入水中，有1/4的体积浸没在水中，在木块上面放一重物，木块浸入水中的深度增加2 cm。(g取10 N/kg，水的密度1.0103 kg/m3)求 ：(1)此重物所受的重力；(2)在此过程中重物对木块所做的功；(3)有人根据上述问题得到启示，制作了一个称量物体重量的“秤”， 如图所示。容器缸内盛有水，把活塞置于缸中，在轻活塞的底部放一物块P，活塞的顶部放上托盘，再在活塞的表面上刻上相应的刻度。活塞底部固定的物体P，它的作用是能让活塞竖直立在水
22、中 ，重物P的密度特点是_P的密度大于水的密度_；怎么确定秤的零刻度线_托盘上不放物体时，水面所在的高度处为零刻度线_；如果要增大秤的测量范围，请给制作者提出你的两个建议：A增大活塞的横截面积，增大活塞的长度；B_用密度比水大的液体代替水(换用密度比水大的液体)_。解：(1)根据阿基米德原理，此重物的重力GF浮水gV1.0103 kg/m310 N/kg(10102106)m32 N (2)物体对木块的压力等于物体的重力，所以重物对木块所做的功WGh2 N2102 m0.04 J 16(2015天津)底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为0的液体，横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与
23、容器底部相连，且部分浸入液体中，此时细线刚好伸直，如图所示，已知细线所能承受的最大拉力为T，现往容器中再缓慢注入密度为0的液体，直到细线刚好被拉断为止，请解答下列问题： (1)画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图； (2)导出细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入液体质量m之间的关系式； (3)求出细线刚好被拉断时与细线拉断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量。解：(1)细线刚好伸直时，木块只受到重力和浮力作用，二力平衡，大小相等，力的作用点画在重心上，如图所示 (2)注入液体的质量为m时，细线对木块的拉力为F，液面上升的高度为h，细线对木块的拉力F等于木块增大的浮力
24、，则有FF浮0gV排0gS1h， 由V(m)得，容器内注入的液体质量m0V液0(S0S1)h， 将式和式联立，解得：FS0S1(S1g)m (3)当细线刚好被拉断时，F浮GT，液面恢复稳定后，F浮G，即F浮F浮T，0g(V排V排)T，0ghs0T，p0ghs0(T)。 17(2015黔西南州)如图所示，工人将一底面积为0.06 m2，高为2 m，密度为2.0103 kg/m3的圆柱形实心物体从水下匀速提升1 m，当物体未露出水面时，(g取10 N/kg)求：(1)此时，物体受到的浮力。(2)若不计绳与轮间摩擦及滑轮自重，工人对绳的拉力大小是多少？(3)若工人对绳的拉力为400 N，使物体匀速上
25、升，此装置的机械效率是多少？解：(1)当物体未露出水面时，V排V物Sh0.06 m22 m0.12 m3，则F浮水gV排1.0103 kg/m310 N/kg0.12 m31.2103 N (2)由V(m)得Gmg物Vg2.0103 kg/m30.12 m310 N/kg2.4103 N；物体未露出水面时，物体对滑轮组的拉力为FGF浮2.4103 N1.2103 N1.2103 N，由图可知绳子的股数n4，若不计绳与轮间摩擦及滑轮自重，则拉力Fn(1)F4(1)1.2103 N300 N (3)若工人对绳的拉力为400 N，由于物体未露出水面时，物体对滑轮组的拉力为F，则W总(W有用)Fnh(
26、Fh)nF(F)4400 N(1.2103 N)75% 18(2015贵港)一带阀门的圆柱形容器，底面积是200 cm2，装有12 cm深的水，正方体M边长为10 cm，重20 N，用细绳悬挂放入水中，有5(1)的体积露出水面，如图所示。求： (1)正方体M的密度； (2)正方体M受到的浮力以及此时水对容器底部的压强； (3)若从图示状态开始，通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了2 cm时，细绳刚好被拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少？(g取10 N/kg，水的密度为1.0103 kg/m3)。解：(1)正方体M的质量mMg(GM)10 N/kg(20 N)2 kg，体积为VML3(10 c
27、m)31000 cm31103 m3，所以密度MVM(mM)1103 m3(2 kg)2103 kg/m3 (2)由于用细绳悬挂放入水中，有5(1)的体积露出水面，则V排1(15(1)VA5(4)1103 m38104 m3，受到的浮力为F浮1水gV排11.0103 kg/m310 N/kg8104 m38 N，设A放入水中后水深为h，则有ShShV排1，则hhS(V排1)0.12 m200104 m2(8104 m3)0.16 m。此时水对容器底部的压强p水gh1.0103 kg/m310 N/kg0.16 m1.6103 Pa。 (3)原来石块M浸入水中深度为h1(15(1)L5(4)10
28、 cm8 cm，水面下降2 cm时正方体M浸入水中深度为h2h12 cm8 cm2 cm6 cm。则V排2h2L26 cm(10 cm)2600 cm36104 m3，F浮2水gV排21.0103 kg/m310 N/kg6104 m36 N；当绳子刚被拉断时有FmaxF浮2G，所以细绳能承受的最大拉力FmaxGF浮220 N6 N14 N 19(2015盘锦)如图所示，正方体石料在钢丝绳拉力作用下，从水面上方以恒定不变的速度缓慢下降，直至没入水中，图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图象。(g取10 N/kg，水1.0103 kg/m3)。求：(1)石料全部没入水中时受到的浮力。(2)石料的体积
29、。(3)石料浸没后钢丝绳拉力的功率。解：(1)由图象可知，在空气中受到的拉力F12.5104 N，浸没在水中受到的拉力F21.5104 N，因为匀速下降浸没水中，石料全部浸没水中受到的浮力F浮F1F22.5104 N1.5104 N1.0104 N (2)根据F浮G排液V排g，石料的体积V石V排水g(F浮)1.0103 kg/m310 N/kg(1.0104 N)1 m3 (3)根据VL31 m3，得石料边长L1 m，由图可知200 s至300 s之间石料下降1 m，石料运动的速度v石t(s)100 s(1 m)0.01 m/s；石料浸没后钢丝绳拉力的功率Pt(W)t(Fs)Fv1.5104
30、N0.01 m/s150 W。 20(2015黄冈)电动蛙式打夯机(图甲)是利用冲击和冲击振动来夯实、平整场地的机械，由电动机、皮带轮、偏心块、夯架、夯锤等组成(图乙)。启动电动机，在旋转着的偏心块离心力作用下，夯架绕后轴上下摆动，当夯架向下摆动时夯锤就夯击土层，向上摆动时使打夯机前移，故每夯击一次，机身即向前移动一次。下表是某型号电动蛙式打夯机的部分参数(设夯锤夯击土层的能量全部用于夯实土层)。 (1)若打夯机以10 m/min 的平均速度沿直线前进，则10 min 前进了多少米？ (2)为了估算某次夯锤夯击土层时的冲击力，小明将重为4 N、底面积为1 cm2的圆柱体竖直平放在被夯击土层上，
31、土层被压下的深度与夯锤夯击的深度相同，则此次夯击时的平均冲击力为多少牛顿？ (3)施工时，若打夯机前移消耗的能量为200 J/次，则打夯机的机械效率是多少？ 电动机功率3 kW夯锤夯击土层的能量400 J/次夯锤着地面积600 cm2前进速度813 m/min夯击次数120次/min 解：(1)svt10 m/min10 min100 m (2)pS(F)1104 m2(4 N)4104 Pa，由题意知，夯锤夯击时对土层的压强等于圆柱体对土层的压强。故夯击时的平均冲击力为FpS4104 Pa600104 m22.4103 N (3)打夯机工作1 min时，W有(400200)J/次120次7.
32、2104 J，W总W电Pt3000 W60 s1.8105 J，W总(W有)1.8105 J(7.2104 J)40% 21(2015雅安)2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼21”(简称“金枪鱼”)自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似(如图甲所示)，其相关参数如下表：(为简化计算，不考虑海水密度变化，海水密度取1.0103 kg/m3，g取10 N/kg)。(1)假设“金枪鱼”上有面积为2103 m2的探测窗口，当它下潜至4000 m深度处时，该探测窗口承受海水的压力是多少？(2)“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时，能静止漂浮在海面上，求此时“金枪鱼
33、”露出海面的体积为多大？(3)若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。从某时刻计时起，起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，图中P33P1。请分析出t3时刻起重装置对“金枪鱼”拉力，并求出t1时刻起重装置对“金枪鱼”拉力(不考虑水的阻力)。 重量2500 N体积1 m3最大下潜深度4500 m最大航速7.4 km/h解：(1)当它下潜至4000 m深度处受到海水的压强pgh1.0103 kg/m310 N/kg4000 m4107 Pa；由ps(F)得探测窗口承受海水的压力FpS4107 Pa2103 m28104 N (2)“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海
34、面上，所以有F浮G7500 N；由F浮水gV排得排开水的体积V排水g(F浮)1103 kg/m310 N/kg(7500 N)0.75 m3，露出海面体积为V露VV排1 m30.75 m30.25 m3 (3)由图象分析知，在t3时刻“金枪鱼”离开水面，此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即F3G7500 N，由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直离开海面，所以速度保持不变即v1v3，由Pt(Fs)Fv得：P1F1v1，P3F3v3，又P33P1，所以有F33F1，所以F1F33(1)7500 N2500 N 类型二 电学综合运用题22(2015雅安)如图所示，灯L标有“6 V
35、3 W”字样，电源电压恒为6 V，定值电阻R6 ，设灯L的阻值不随温度变化而变化。求：(1)灯L正常发光时的电阻是多少？(2)只闭合S1、S3时，电阻R在60 s内产生的热量是多少？(3)要使整个电路消耗的电功率最小且电路电流不为0，各开关的合闭情况应如何？此时的最小电功率为多少？解：(1)由PR(U2)得灯正常发光时的电阻RPL(UL2)3 W(（6 V）2)12 (2)当闭合S1、S3时，灯L与电阻R并联接在电源两端，IR(U)6 (6 V)1 A，QI2Rt(1 A)26 60 s360 J (3)当断开S1、S3，闭合S2时，灯L与电阻R串联，整个电路消耗的电功率最小；R总RLR12
36、6 18 ，IminR总(U)18 (6 V)3(1) A，PminUImin6 V3(1) A2 W 23(2015盐城)创建生态文明城市需要我们共同关注环境，我市某兴趣小组为了检测空气质量的指数，设计了如图甲所示的检测电路。R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压12 V保持不变，R05 ，当电压表示数为4 V时，求：(1)通过R0的电流； (2)2 min内R0消耗的电能；(3)此时空气质量指数。解：(1)由图甲，R0和R串联，电压表测R0两端的电压，所以IRR0(U0)5 (4 V)0.8 A (2)2 min内R0消耗的电能W0U0I0t4 V0.8 A
37、120 s384 J (3)URUU012 V4 V8 V，所以RIR(UR)0.8 A(8 V)10 ，所以R(1)10 (1)0.1 1，由图象乙可知，此时空气质量指数为25。 24(2015丹东)如图所示，电源电压不变，R212 ，小灯泡L标有“6 V 3 W”字样(不考虑灯丝电阻变化)。当S1、S2、S3都闭合时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.6 A，求：(1)电源电压和定值电阻R1的值各为多大？(2)当S1闭合，S2、S3断开时，小灯泡消耗的实际功率是多大？解：(1)当开关S1、S2、S3均闭合时，R2短路，灯L与R1并联，因为灯L正常发光，所以电源电压UULU16 V，小
38、灯泡电流ILUL(PL)6 V(3 W)0.5 A，R1电流：I1IIL0.6 A0.5 A0.1 A，由IR(U)可得，R1I1(U1)0.1 A(6 V)60 (2)当开关S1闭合，S2和S3断开时，灯L与R2串联，由PR(U2)可得小灯泡电阻RLPL(UL2)3 W(（6 V）2)12 ，电路总电阻R总RLR212 12 24 ，电路中电流I串R总(U源)24 (6 V)0.25 A，小灯泡实际电功率P实I串2RL(0.25 A)212 0.75 W。 25(2015厦门)如图所示，电源电压保持不变，R110 。当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图中线段A
39、B表示。求： (1)电源电压；(2)滑片P滑到ab中点时电压表的示数。解：(1)由电路图可知，当滑片在b端时只有R1接入电路，此时电路电流最大，由UI图象可知，电路最大电流为0.6 A，由IR(U)可知，电源原电压UU1IR10.6 A10 6 V (2)由电路图可知，滑片在a端时，滑动变阻器阻值全部接入电路，由UI图象可知，此时电路电流I0.2 A，滑动变阻器两端电压U滑4 V，由IR(U)可知，滑动变阻器最大阻值R2I(U2)0.2 A(4 V)20 ，滑片在ab中点时电路电流I2(R2)2(20 )0.3 A，由IR(U)可知，电压表示数UVU2I2(1)R20.3 A2(1)20 3
40、V 26(2015宿迁)在图甲所示电路中，电源电压恒为9 V，灯泡L的额定电压为6 V，通过灯泡L的电流I与灯泡两端的电压U的关系如图乙所示，求：(1)灯泡的额定功率； (2)灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值；(3)当电压表示数是5 V时，灯泡L的实际功率。解：(1)由题灯泡的额定电压U额6 V，由图象可知，此时通过灯泡的电流I额0.5 A，所以灯泡的额定功率P额U额I额6 V0.5 A3 W (2)由图甲可知，L与R串联，所以灯泡正常发光时，URUUL9 V6 V3 V，IRI额0.5 A，根据IR(U)，此时滑动变阻器接入电路的阻值RIR(UR)0.5 A(3 V)6 (3)由图甲
41、知，电压表测滑动变阻器两端电压，所以灯泡的实际电压ULUUR9 V5 V4 V，由图象乙可知此时通过灯泡的电流IL0.4 A，所以灯泡的实际功率PULIL4 V0.4 A1.6 W。 27(2015随州)随州香菇远销世界各地，但种植香菇需要精心呵护。如图为“神农”牌香菇种植塑料温棚内的电路图，灯泡L上标有“220 V 100 W”。一天中，夜晚和白天耗电情况以及电路连接状况见下表(不考虑R1、R2阻值的变化)。求： 黑夜K1、K2、K3均闭合10小时耗电11度白天K2闭合，K1、K3均断开14小时耗电5.6度(1)R2的阻值； (2)R1的阻值。解：(1)根据Pt(W)可知，灯泡一夜消耗的电能
42、WLPLt10.1 kW10 h1 kWh；三开关均闭合时，灯泡L与R2并联，电阻R2消耗的电能W2W夜WL11 kWh1 kWh10 kWh3.6107 J；根据QI2RtR(U2)t可得R2的阻值R2Q(U2t)W2(U2t1)3.6107 J(（220 V）2103600 s)48.4 (2)K2闭合，K1、K3均断开，R1与R2串联，电路为白天工作状态，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，根据QI2RtR(U2)t可得总电阻的阻值RQ(U2t)W(U2t)5.63.6106 J(（220 V）2143600 s)121 ，又因R248.4 ，则R1RR2121 48.4 72.6 。
43、28(2015遵义)如图所示电路，定值电阻R06 ，灯L标有“6 V 3 W”字样，灯L的阻值及电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P置于最左端时，电流表的示数为0.8 A；滑片P置于最右端时，电流表的示数为0.55 A。求：(1)灯L正常工作时的电阻； (2)滑动变阻器的最大值； (3)滑动变阻器滑片P置于最右端，通电10 s，灯L消耗的电能。解：(1)由PR(U2)可得，灯L正常发光时的电阻RLPL(UL2)3 W(（6 V）2)12 (2)当滑动变阻器R的滑片P置于最左端时，定值电阻R0与滑动变阻器的最大阻值R并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路
44、电流等于各支路电流之和，所以，电流表的示数II0IRR0(U)R(U)6 (U)R(U)0.8 A，即6 (U)R(U)0.8 A，滑片P置于最右端时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值R并联，电流表测干路电流，则电流表的示数：IILIRRL(U)R(U)12 (U)R(U)0.55 A，即12 (U)R(U)0.55 A，由可得，6 (U)12 (U)12 (U)0.8 A0.55 A0.25 A，解得U3 V，代入式可得R10 (3)滑动变阻器滑片P置于最右端，通电10 s，灯L消耗的电能WLRL(U2)t12 (（3 V）2)10 s7.5 J 29(2015乐山)如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“6 V 3 W”字样，当开关S1、S2闭合，滑片P置于b端时，小灯泡正常发光，此时电流表的示数为0.8 A。求：(1)电源的电压U；(2)滑动变阻器的最大阻值R1；(3)当开关S1闭合、S2断开，
