1、题号1234567891011121314得分选项河北邢台市第八中学九年级数学上学期期末考试试卷一选择题（每小题只有一个选项符合要求，每小题3分，共42分。）1.数据1,2，x，-1，-2的平均数是0，则这组数据的方差为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第4题2.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2 -12x+k=O的两个根，则k的值是( )A.27 B.36 C.27或36 D.183.若，则的值为（ ）A. B. C. D.4.如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标为（3，m），且OP与x轴正半轴的的夹角的正切值是，则sin的值为
2、（ ）A. B. C. D.5.已知抛物线y=x22x+m+1与x轴有两个不同的交点，则函数y=的大致图象是（）第7题6.下列说法中错误的是（）A了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式B掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件C若a为实数，则|a|0是不可能事件D甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4，则甲射击成绩更稳定7.如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，ABx轴，ADy轴，且对角线的交点与原点O重合在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k0）中k的值的变化情况是（） A一直增大
3、 B一直减小 C先增大后减小 D先减小后增大8.一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（） A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm9.已知O的半径为3cm，点P是直线l上一点，OP的长为4cm，则直线l与O的位置关系是（ ）第10题图 A. 相交 B.相切 C.相离 D.以上三种都有可能10.如图所示，D为AB边上一点，AD:DB=3:4，DEAC交BC于点E，则等于（ ）A. 16:21 B. 3:7 C. 4:7 D. 4:311. 如果A为锐角，且,那么有（ ）A . B. C. D.12. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的
4、圆心O在格点上，则AED的正切值等于（）第12题第14题第13题 A. B. C.2 D. 13. 如图，O是的外接圆，是O的直径，连结，若O的半径，则的值是（ ）A B C D14. .已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm(am+b)（）。其中正确的是（ ）A B C D 二填空题（每小题3分，共计18分。请填写最终结果，否则无效）第16题15.卖鱼的商贩为了估计鱼塘中有多少斤鱼，就用渔网先捞出了20条鱼，总重60斤，并在每条鱼上做了标记，随后仍放入鱼塘，一个小时后，再次捞出了30条鱼，发现其中有3条带有标记。根据此数据，可估计
5、鱼塘中有鱼 斤。16.如图，几个棱长为1的小正方体在地板上堆积成一个模型，表面喷涂红色染料，那么染有红色染料的模型的表面积为 。第17题17. 如图所示，反比例函数的图像经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为 。18.在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=x+5上的概率是 19.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛
6、物线所围成的阴影部分的面积为 。第19题第20题20. 如图，在四边形ABCD中，ADC+BCD=270O，连结AC，点E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，连结EF、FG，分别将AD、BC作为边长，向外作正方形。若这两个正方形的面积和为12cm2,则EF的长度为 。三解答题（共6小题，共60分）21. （每小题4分，共8分）（1）计算： （2）解方程：22.（10分） 在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到来自故障船C的求救信号已知A、B相距100（）海里，C在A的北偏东60方向上，C在B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得C正好在观测点D的南偏东75方向上（1）求AC和
7、AD（运算结果若有根号，保留根号）；（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：，）23.（10分）如图，一次函数的图像和反比例函数的图像交于点A（1,2），B（-2，-1）两点。（1）求的值；（2）若，求的取值范围；（3）求AOB的面积。24.（10分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价
8、不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务(1)试确定月销售量y(台) 与售价x(元/台)之间的函数关系式；(2)求售价x的范围；(3)当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？ 25. （10分）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD。（1）求证：；（2）求证：CD是O的切线；（3）过点B作O的切线BE交CD的延长线于点E，若BC=12，CA=4，求BE的长。26. （12分）如图，直线分别交轴于点B、交轴于点C，经过B、C两点的抛物线与轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线 。（1）
9、求点A的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）求ABC外接圆的半径及外心的坐标；（4）连结AC，请问在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得ACQ的周长最小。若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。邢台市第八中学九年级第一学期期末考试数学试卷答案一选择题：15,BCAAA;610,BCBDA;1114,CDBC.二. 填空题:15,600; 16,33; 17,3; 18,; 19,4; 20,.三.解答题:21.(1);(2).22. （1）如图，作CEAB，由题意得：ABC=45，BAC=60，设AE=x海里，在RtAEC中，CE=AEtan60=，在RtBCE中，BE=CE=，AE
10、+BE=，解得：x=100AC=2x=200在ACD中，DAC=60，ADC=75，则ACD=45过点D作DFAC于点F，设AF=y，则DF=CF=，AC=y+=200，解得：y=（2）由（1）可知，DF=，126.3100所以巡逻船A沿直线AC航线，在去营救的途中没有触暗礁危险23.(1);(2);(3)面积为.24. (1)依题意得：y20050化简得：y5x2200(2)依题意有： ，解得300x350(3)由(1)得：w(5x2200)(x200)5x23200x4400005(x320)272000x320在300x350内，当x320时，w最大72000即售价定为320元/台时，可
11、获得最大利润为72000元25. （1）易证CDACBD，（2）AB是O的直径，BDA=90，CBD+BAD=90。连结OD，则ADO=BAD, CDA=CBD，CDA+ADO=90=CDO，CDOD，CD是O的切线；（3）BE是O的切线，CBE=90，由（2）知CD.O=90，CDO=CBE，又C为公共角，CDOCBE，.BC=12，CA=4，AB=8，OA=OD=4，OC=CA+OA=8，在RtCDO中，.，BE=。26（1）直线与轴、轴的交点分别为B、C，点B、C的坐标分别为（3,0）、（0,3）.抛物线与轴的交点为A、B，且对称轴是直线，点A的坐标为（1,0）.（2）点A、B是抛物线与轴的两个交点，设表达式为，又点C（0,3）在抛物线上，。（3）设ABC的外心坐标为（2，m），则，解得：，ABC的外心坐标为（2，2），外接圆的半径为：。（4）存在点Q，点Q的坐标为（2,1）.
