1、（易错题精选）初中数学几何图形初步难题汇编一、选择题1如图，直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分AEF，如果1=32，那么2的度数是()A64B68C58D60【答案】A【解析】【分析】首先根据平行线性质得出1=AEG，再进一步利用角平分线性质可得AEF的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可.【详解】ABCD，1=AEGEG平分AEF，AEF=2AEG，AEF=21=64，ABCD，2=64故选：A【点睛】本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是()ABCD【答案】B【解析】根据圆锥的特征可知，侧
2、面展开图是扇形的是圆锥故选B3在等腰中，、分别是，的中点，点是线段上的一个动点，当的周长最小时，点的位置在的（ ）A重心B内心C外心D不能确定【答案】A【解析】【分析】连接BP，根据等边三角形的性质得到AD是BC的垂直平分线，根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可.【详解】连接BP、BE，AB=AC，BD=BC，ADBC，PB=PC，PC+PE=PB+PE，,当B、P、E共线时，PC+PE的值最小，此时BE是ABC的中线，AD也是中线,点P是ABC的重心，故选：A.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，轴对称图形中最短路径问题，三角形的重心定义.4如图，将矩形纸片沿EF折叠，点C在落线段A
3、B上，AEC=32，则BFD等于（ ）A28B32C34D36【答案】B【解析】【分析】根据折叠的性质和矩形的性质，结合余角的性质推导出结果即可.【详解】解：如图，设CD和BF交于点O，由于矩形折叠，D=B=A=ECD=90，ACE+BCO=90，BCO+BOC=90，AEC=32，ACE=90-32=58，BCO=90-ACE=32，BOC=90-32=58=DOF，BFD=90-58=32.故选B.【点睛】本题考查了折叠的性质和矩形的性质和余角的性质，解题的关键是掌握折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应角相等5如右图，在中，垂足为点，有下列说法：点与点的距离是线
4、段的长；点到直线的距离是线段的长；线段是边上的高；线段是边上的高.上述说法中，正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个【答案】D【解析】【分析】根据两点间的距离定义即可判断，根据点到直线距离的概念即可判断，根据三角形的高的定义即可判断【详解】解：、根据两点间的距离的定义得出：点A与点B的距离是线段AB的长，正确；、点A到直线CD的距离是线段AD的长，正确；、根据三角形的高的定义，ABC边AB上的高是线段CD，正确；、根据三角形的高的定义，DBC边BD上的高是线段CD，正确综上所述，正确的是共4个故选：D【点睛】本题主要考查对两点间的距离，点到直线的距离，三角形的高等知识点的理解和掌握，能熟练
5、地运用概念进行判断是解此题的关键6下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）AB CD【答案】D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意故选：D【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形7如图，O是直线AB上一点，OC平分DOB,COD=5545,则AOD=（ ）A6830B6930C6838D6
6、938【答案】A【解析】【分析】先根据平分，求出COB，再利用互补求AOD【详解】OC平分DOB，COD=5545COB=5545，DOB=5545+5545=11130AOD=18011130=6830故选：A【点睛】本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率是608下列图形中与不相等的是()ABCD【答案】B【解析】【分析】根据对顶角，平行线，等角的余角相等等知识一一判断即可【详解】解：A、根据对顶角相等可知，1=2，本选项不符合题意B、1+2=90，1与2不一定相等，本选项符合题意C根据平行线的性质可知：1=2，本选项不符合题意D、根据等角的余角相等，
7、可知1=2，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查平行线的性质对顶角的性质，等角的余角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱.故选：D.【点睛】本题考查由三视图判
8、断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键10图是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图所示则下列图形中，是图的表面展开图的是（ ）ABCD【答案】B【解析】试题分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解：由图中阴影部分的位置，首先可以排除C、D，又阴影部分正方形在左，三角形在右，而且相邻，故只有选项B符合题意故选B点评：此题主要考查了几何体的展开图，本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念11如
9、图，小慧从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（ ）A左转80B右转80C左转100D右转100【答案】B【解析】【分析】如图，延长AB到D，过C作CE/AD，由题意可得A=60，1=20，根据平行线的性质可得A=2，3=1+2，进而可得答案.【详解】如图，延长AB到D，过C作CE/AD，此时需要将方向调整到与出发时一致，此时沿CE方向行走，从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，A=60，1=20，AMBN，CEAB，A=2=60，1+2=33=1+2=20+60=80，应右转80.故
10、选B.【点睛】本题考查了方向角有关的知识及平行线的性质，解答时要注意以北方为参照方向，进行角度调整.12如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果，时，那么的度数是（ ）A15B25C30D45【答案】A【解析】【分析】根据2=BOD+EOC-BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得BOD和EOC的度数从而求解【详解】BOD=90-3=90-30=60，EOC=90-1=90-45=45，2=BOD+EOC-BOE，2=60+45-90=15故选：A【点睛】此题考查余角和补角，正确理解2=BOD+EOC-BOE这一关系是解题的关键13如图，点C是射线OA上一点，过C作CDOB，垂足为D，
11、作CEOA，垂足为C，交OB于点E，给出下列结论：1是DCE的余角；AOBDCE；图中互余的角共有3对；ACDBEC，其中正确结论有( )ABCD【答案】B【解析】【分析】根据垂直定义可得，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可【详解】解：，是的余角，故正确；，故正确；，图中互余的角共有4对，故错误；，故正确正确的是；故选B【点睛】考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为时，这两个角互余，两角之和为时，这两个角互补14如图，在ABC中，ABC90，C52，BE为AC边上的中线，AD平分BAC，交BC边于点D，过点B作BFAD，垂足为F，则EBF的度数为()A19B33C34D43【答案】B【解
12、析】【分析】根据等边对等角和三角形内角和定理可得EBC52，再根据角平分线的性质和垂直的性质可得FBD19，最后根据EBFEBCFBD求解即可【详解】解：ABC90，BE为AC边上的中线，BAC90C905238，BEACAECE，EBCC52，AD平分BAC，CADBAC19，ADBC+DAC52+1971，BFAD，BFD90，FBD90ADB19，EBFEBCFBD521933；故选：B【点睛】本题考查了三角形的角度问题，掌握等边对等角、三角形内角和定理、角平分线的性质、垂直的性质是解题的关键15如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（ ）ABCD【答案】A【解析】
13、【分析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.【详解】解：由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.【点睛】本题考查了三视图的概念.16下列说法中，正确的个数为( )过同一平面内点，最多可以确定条直线;连接两点的线段叫做两点的距离；若，则点是线段的中点;三条直线两两相交，一定有个交点.A个B个C个D个【答案】D【解析】【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案.【详解】过同一平面内点，最多可以确定10条直线，故错误；连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；若，则点不一定是线段的中点，故错误；三条直线两两相交，可以
14、都交于同一点，故错误；故选：D.【点睛】此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键.17如图，直线，将一块含角的直角三角尺（）按所示摆放若，则的大小是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】先根据得到，再通过对顶角的性质得到，最后利用三角形的内角和即可求出答案.【详解】解：给图中各角标上序号，如图所示：（两直线平行，同位角相等），又（对顶角相等），.故C为答案.【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同位角相等）、对顶角的性质（对顶角相等），熟练掌握直线平行的性质是解题的关键.18如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）ABCD【答
15、案】A【解析】【分析】根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解【详解】A、图中+1809090，与互余，故本选项正确；B、图中，不一定互余，故本选项错误；C、图中+18045+18045270，不是互余关系，故本选项错误；D、图中+180，互为补角，故本选项错误故选：A【点睛】此题考查余角和补角，熟记概念与性质是解题的关键19如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A1条B2条C3条D4条【答案】C【解析】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条故选C20如图，已知的周长是21，分别平分和，于，且，则的面积是（ ）A25米B84米C42米D21米【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的性质可得点O到AB、AC、BC的距离为4，再根据三角形面积公式求解即可【详解】连接OA，分别平分和，于，且点O到AB、AC、BC的距离为4（米）故答案为：C【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键
