1、1第四章 离散事件系统仿真4.1 离散事件系统与模型4.2 随机数的产生4.3 离散事件系统的仿真模型和仿真策略4.4 决策系统仿真24.1 离散事件系统与模型一、描述离散事件系统的基本要素 1.实体:临时实体与永久实体 2.事件:引起系统状态发生变化的行为称为事件 3.活动:把实体所作的或对实体施加的事件称之为活动 4.进程:进程由若干个事件及活动组成,它描述了事件及 活动之间的相互逻辑关系及时序关系二、离散事件系统模型 1.系统模型概述 离散事件动态系统DEDS(Distributed Event Dynamic System)(1)不带时标的DEDS模型 (2)带时标的DEDS模型34.
2、1 离散事件系统与模型(续1)2.建模步骤 (1)明确仿真目的 (2)正确描述系统 a.组成成分 b.描述变量和参数 c.相互关系 (3)仿真模型的建立 (4)输出函数的确定44.2 随机数的产生 乘同余法:递推公式 即 式中 表示取整 对于计算机而言,都是以二进制作为基础的,则可以按以下规则选择a和m。(1),j是某个整数,一般m选择在机器所能表示数的范围内,同时,还要考虑公式计算得到的伪随机数序列的周期为m/4,它应大于试验的持续期；(2)a一般取与 最接近 而又满足 的那个数,其中k为任意整数,p为机器字长。)(mod1maxxiimmaxaxxiii 1jm222pa 38ka54.2
3、 随机数的产生(续1)例如:希望产生一个8000个数的序列(最小单位为1),那么,依据上述第(1)条,m应选择接近32000(因为序列周期为m/4,即为32000/4=8000),现取 ,则机器字长至少应为15位,根据上述第(2)条,有:,而与此数最接近的 的数是181,故a=181(k=23),于是:32768215m)019336.181(18125.7a38k32768327681811811iiixxx64.2 随机数的产生(续2)设 ,按上述公式计算可得以下随机数列:的范围在0-32767之间,如果 ,则 110 x327683276811181111811x199111181327
4、6832768199118119911812x3269118831327683276832691181326911813xix32587ix18099.18074.2 随机数的产生(续3)x)0(,1mxm2m2xm1dxm1xdx)x(xfm02m0 x)(xf),0(,0mxx 它的分布函数为：其均值 为 方差 为 2222xxxx-(x-)f(x)dxx f(x)dx-(2x-)f(x)dx 12m4m3mdxxm12222xm022x84.3 离散事件系统的仿真模型和仿真策略一、离散事件系统仿真模型 1.仿真程序的主要成分 （1）仿真时钟：提供仿真时间的当前值；（2）时间表：由策划和事
5、件调度生成的事件名称，时间 的二维表，即有关未来事件的表；（3）系统状态变量：描述系统状态的变量；（4）初始化子程序：用于模型初始化；（5）事件子程序：每一类事件的服务子程序；（6）调度子程序：将未来事件插入事件表的子程序；94.3 离散事件系统的仿真模型和仿真策略(续1)一、离散事件系统仿真模型 1.仿真程序的主要成分 （7）时钟推进子程序：根据时间表决定下次(最早发生的)事件,然后将仿真时钟推进到该事件发生的时刻；（8）随机数产生子程序：产生给定分布的随机数；（9）输出函数子程序：用于系统性能分析；（10）统计计数器：用来存放与系统性能分析有关的统计 数据的各个变量值；（11）主程序：调用
6、上述各种子程序并完成仿真任务全过 程。104.3 离散事件系统的仿真模型和仿真策略(续2)一、离散事件系统仿真模型 2.仿真程序的流程管理 仿真程序流程(即仿真调度)是仿真建模的核心 （1）仿真时钟；a 时间步长法；b 事件步长法；时间步长法和事件步长法的主要区别是:时间步长法和事件步长法都是以时间为增量来考察系统状态的变化,但在时间步长法中,仿真时钟以等步长前进,而在事件步长法中,仿真时钟的步长取决于事件之间的间隔；时间步长法在一个步长内,认为系统所处的状态相同,因而所选步长的大小将影响仿真的精度。而在事件步长法中,每个事件的发生均有确切的时刻,不需要人为的选取步长，步长的大小对仿真精度影响
7、较小；114.3 离散事件系统的仿真模型和仿真策略(续3)一、离散事件系统仿真模型 时间步长法每步进一个步长就要对整个系统进行一次全面考察，即使状态没有发生变化时也要扫描，而事件步长法只是在某一事件发生时才进行扫描。综上所述，时间进程管理有面向事件的，这是一种变步长法，还有面向时间间隔的，这是一种定步长法。（2）事件表（3）同时事件管理 同类同时事件管理 混合同时事件管理124.3 离散事件系统的仿真模型和仿真策略(续4)二、离散事件系统仿真策略 1.事件调度法 2.活动描述法 3.进程交互法134.4 决策系统仿真一、决策系统的组成与分类二、决策系统的特点1.决策信息的模糊、不准确和不充分性
8、2.决策系统输出的确定性3.在相同的情况下不同的决策者可能会作出不同的决策三.决策系统仿真建模的研究内容1.决策系统仿真建模的关键2.人的思维方式及其建模 人的行为受其思维的支配,而人的思维可分为经验思维、公理思维、辩证思维、形象思维和灵感思维等3.决策行为的仿真建模工作 研究决策者在决策过程中的共性 对于具体的决策系统(具体的决策者)研究其个性144.4 决策系统仿真(续1)四、决策者决策的数学模型框架1.决策者的决策过程 确定决策的目标函数 （4.1）式中:第i个决策者决策的目标函数值 第l个子目标的取值 第l个子目标的权重,满足 信息的判断和处理 决策方案的可能结果及其发生概率 例如:决
9、策方案Ai 对应j(1,2,J)个结果,第j个结果发生的 概率为Pij,显然有 则LlililifF1:iF:)(,L1,2,lfil :ilLlilil11,001ijPJjijP11154.4 决策系统仿真(续2)四、决策者决策的数学模型框架1.决策者的决策过程 与方案对应的子目标取值 （4.2）式中:决策方案 i 所对应的第j个结果发生的概率 在实施第i个决策且第j个结果发生的情况下，第L个目标的取值。综合式（4.1），（4.2）得第i个决策方案所对应的目 标函数为 （4.3）2.决策模型框架及决策者的决策模型JjijlijilfPf1:ijP:ijlf11JLii li ji j ll
10、jFPf164.4 决策系统仿真(续3)五、多人决策模型框架1.表决型2.加权型六、决策建模方法的应用实例例：某公司为了扩大市场，要举办一个产品展销会，会址打算选择甲，乙，丙三地之一，获利情况除了与会址有关系外，还与天气有关，天气分为晴，阴，雨三种，据气象台预报，估计三种天气情况可能发生的概率为0.20，0.50和0.30，其收益情况见表4.1，现要通过分析，确定会址，使收益最大。1niiiFF174.4 决策系统仿真(续4)表4.1 收益比较（单位：万元）自然状态收益 概率选址方案 天气情况N1(晴）P1=0.2N2(阴）P2=0.5N3(雨）P3=0.3A1(甲地）461A2(乙地）541
11、.5A3(丙地）621.2184.4 决策系统仿真(续5)表4.2 各自然状态下的关系 N a P A各自然状态N1P1.NnPn行 A1 a11.a1n动 。方 。.。案 Amam1.amn194.4 决策系统仿真(续6)1.风险型决策（1）最大可能准则 如果目标函数是效益最大，且 则应认为 是最佳行动方案，如果目标函数是损失最小，且 则应认为 是最佳行动方案，11max,maxcc cciji jijj ni nppaa ciA11max,mincccciji jijinjnppaa ciA204.4 决策系统仿真(续7)1.风险型决策（1）最大可能准则 例：对上例按最大可能准则进行决策
12、表4.3 确定性决策（单位：万元）解：因为p2=0.5最大，因此就在这种自然状态下进行决策，这时表4.1就变成了表4.3，即变成了确定性决策问题，通过比较可知，采用A1行动方案，获利最大，因此，采取A1方案为最优决策。a NA天气情况 N2A1 6A2 4A3 2214.4 决策系统仿真(续8)1.风险型决策（2）期望值准则 例：对上例按期望值准则进行决策 解：因为决策目标是效益最大，即收益最大，按表4.1计算出的个行动方案期望值分别为：E(A1)=40.2+60.5+10.3=4.1 万元 E(A2)=50.2+40.5+1.50.3=3.45 万元 E(A3)=60.2+20.5+1.20
13、.3=2.56 万元 显然，E(A1)最大，所以采用行动方案A1最佳，即选择甲地举办展销会效益最大。（3）决策树方法 224.4 决策系统仿真(续9)1.不确定型决策（1）乐观准则 选取 所对应的行动方案作为决策。（2）悲观准则 在每个行动方案的最小效益值中选最大值 所对应的行动方案作为决策。（3）等可能准则 例：某厂有一种新产品，其推销策略有s1,s2,s3三种可供选择，但每个方案所需的资金，时间有所不同，加上市场情况的差别，因而获利和亏损情况也不同，而市场情况也有三种：N1需求量最大，N2需求量一般，N3需求量小，市场情况的概率并不知道，其效益值见表4.4，试用等可能法进行决策。maxma
14、xijijamaxminijjia234.4 决策系统仿真(续10)表4.1 收益比较 解：取p(Ni)=1/3,i=1,2.3,计算 出各行动方 案的期望值 为：E(S1)=1/350+1/310+1/3(-5)=55/3 E(S2)=1/330+1/325+1/30=55/3 E(S3)=1/310+1/310+1/310=10 显然 ，而 E(S1)和E(S2)都达到最大值，再比较 E(S1)-=E(S1)（-5）=70/3 E(S2)-=E(S2)0=55/3 所以应选取策略S2,因其最小值大于S1.maxminijjiaa N A 市场情况N1N2N3S15010-5S230250S
15、310101055max()3iiE Sminijjaminijja24第五章 计算机仿真软件5.1 仿真软件的现状与发展5.2 MATLAB语言基础5.3 MATLAB在控制系统仿真中的应用255.1 仿真软件的现状与发展一、MATLAB产品族二、EDA软件 EDA(Electronic Design Automatic)软件主要用于电路行业，如Protel等，都可以进行电路设计与仿真，PCB自动布局布线，可输出多种网表文件与第三方软件接口。三、电气与电子工程类仿真软件 Protel等EDA软件适合于元件级仿真，而EDSA等软件适合于系统级的电路动态仿真。它是一个功能强大的针对电力电器系统进
16、行设计、分析、模拟和控制的综合性工具软件包。265.2 MATLAB语言基础275.3 MATLAB在控制系统仿真中的应用一、控制系统模型1.连续系统传递函数模型 .)()(s)11211121nnnmmmasasabsbsbsdensnumH 在MATLAB中，直接用分子/分母的系数表示，即num=b1,b2,bm+1；den=a1,a2,an+1零极点增益模型 ).)().()()()()(2121nmpspspszszszsksdensnumsH 在MATLAB中，用z,p,k矢量组表示，即z=z1,z2,，zm；p=p1,p2,pn，k=k。285.3 MATLAB在控制系统仿真中的应
17、用(续1)状态空间模型 DUCXyBUAXX 在MATLAB中，用(A,B,C,D)矩阵组表示。2.离散系统传递函数模型 .(z)11211121nnnmmmazazabzbzbH 零极点增益模型 ).)().()()(2121nmpzpzpzzzzzzzkzH295.3 MATLAB在控制系统仿真中的应用(续2)状态空间模型)1()1()1()()()1(kDukCxkykBukAxkx 同一个系统可用三种不同的模型表示，为分析系统的特性，有时需在三种模型之间进行转换。MATLAB的信号处理和控制系统工具箱中，都提供了这些模型变换的函数。二、控制系统分析与设计函数 在MATLAB的控制箱中，提供了许多的时域、频域分析与设计函数。305.3 MATLAB在控制系统仿真中的应用(续3)三、Simulink动态仿真集成系统 Simulink是MATLAB软件的扩展，它与MATLAB语言的主要区别在于，其与用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入，使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建，而非语言的编程上。
