1、计量资料的假设检验计量资料的假设检验(Hypothesis test)公共卫生学院卫生统计教研室公共卫生学院卫生统计教研室易易 静静一、假设检验的基本思想一、假设检验的基本思想 例例 根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数为均数为72次次/分，某医生在某山区随机调查分，某医生在某山区随机调查30名名健康男子，得平均脉搏数为健康男子，得平均脉搏数为74.2次次/分，标准差分，标准差为为6.5次次/分，能否认为该山区成年男子的脉搏分，能否认为该山区成年男子的脉搏均数不同于（高于）一般成年男子的脉搏均数？均数不同于（高于）一般成年男子的脉搏均数？2.74x5.6
2、S30n1NoImage?01原因原因1：，即是同一总体。，即是同一总体。010101原因原因2：，不是同一总体。，不是同一总体。XN(，)7202720一、假设检验的基本思想一、假设检验的基本思想XN(，)27202.74x随机抽取随机抽取5.6S30ntx xSxtASxtx30/5.6722.7401假设样本来自总体均数为假设样本来自总体均数为72次次/分的总体即分的总体即 是成立的。是成立的。95%t,2/05.0tAA,2/05.0t,2/05.0t,2/05.0t A，A ，P0.0501,2/05.0t,2/05.0t01 A0.05一、假设检验的基本思想一、假设检验的基本思想1
3、、假设检验的目的、假设检验的目的2、假设检验中、假设检验中P值的含义值的含义3、假设检验的基本原理、假设检验的基本原理95%t,2/05.0tAA,2/05.0t二、假设检验的步骤二、假设检验的步骤（一）建立检验假设，确定检验水准（一）建立检验假设，确定检验水准0H1H05.0720101：01011H：1H或能否认为该山区能否认为该山区成年男子的脉搏成年男子的脉搏均数不同于（均数不同于（高高于于）一般成年男）一般成年男子的脉搏均数？子的脉搏均数？二、假设检验的步骤二、假设检验的步骤（二）选择恰当的假设检验方法并计算相应统计（二）选择恰当的假设检验方法并计算相应统计 量量t、u等。等。（三）确
4、定（三）确定P值，作出统计和专业推断。值，作出统计和专业推断。,2/05.0,2/05.0ttt,2/05.0,2/05.0,tttt95%t,2/05.0tAA,2/05.0t，P 0.05，接受，接受H0，认为差别无统计学意义。，认为差别无统计学意义。，P 0.05。根据根据P值，做出统计和专业推断：值，做出统计和专业推断：P0.05，故按，故按 水准接受水准接受H0，认为差别无统，认为差别无统计学意义，山区成年男子平均脉搏数与一般男子相同。计学意义，山区成年男子平均脉搏数与一般男子相同。291301 n0d95%t1.854045.2045.205.0045.229,2/05.0t三、三
5、、t 检验检验（二）配对样本均数（二）配对样本均数t检验（检验（paired t test）Treatment A 1.1 2.2 3.2 4.1 5.2 6.1 7.2 8.1 Treatment B 1.2 2.1 3.1 4.2 5.1 6.2 7.1 8.2同源配对同源配对异源配对异源配对（二）配对样本均数（二）配对样本均数t检验检验 例例 1212名接种卡介苗的儿童，名接种卡介苗的儿童，8 8周后用两批不周后用两批不同的结核菌素，一批是标准结核菌素，一批是同的结核菌素，一批是标准结核菌素，一批是新制结核菌素，分别注射儿童的前臂，两种结新制结核菌素，分别注射儿童的前臂，两种结核菌素的皮
6、肤浸润反应平均直径（核菌素的皮肤浸润反应平均直径（mmmm）如下表，）如下表，问两种结核菌素的反应性有无差别？问两种结核菌素的反应性有无差别？（二）配对样本均数（二）配对样本均数t检验检验表表 1212名儿童分别用两种结核菌素的皮肤浸润反应结果名儿童分别用两种结核菌素的皮肤浸润反应结果（mm）编号编号标准品标准品新制品新制品差值差值112.010.02.0214.510.04.5315.512.53.0412.013.0-1.0513.010.03.0612.05.56.5710.58.52.087.56.51.099.05.53.51015.08.07.01113.06.56.51210.5
7、9.51.0d=00d（二）配对样本均数（二）配对样本均数t检验检验【检验步骤检验步骤】1 1建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准 ：，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径差异两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径差异 为零为零 ：，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径差异，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径差异 不为零不为零2计算检验统计量计算检验统计量t值值05.00H0d1H5195.47197.025.3dSdtdddxSdSdSxt1s1x（二）配对样本均数（二）配对样本均数t检验检验表表 12名儿童分别用两种结核菌素的皮肤浸润反应结果（名儿童分别用两种结核菌
8、素的皮肤浸润反应结果（mm）编号编号标准品标准品新制品新制品差值差值d2112.010.02.04.00214.510.04.520.25315.512.53.09.00412.013.0-1.01.00513.010.03.09.00612.05.56.542.25710.58.52.04.0087.56.51.01.0099.05.53.512.251015.08.07.049.201113.06.56.542.251210.59.51.01.00合计合计39195（二）配对样本均数（二）配对样本均数t检验检验3确定确定P值，做出统计推断值，做出统计推断 查附表查附表2：，界值为界值为 ，
9、P0.05。根据根据P值，做出统计和专业推断：值，做出统计和专业推断：P0.05，故按，故按 水准拒绝水准拒绝H0，接受，接受H1，认为，认为差别有统计学意义，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体差别有统计学意义，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径不同。平均直径不同。201.211,2/05.0t2s95%t4.5195201.2201.205.0045.229,2/05.0t三、三、t 检验检验（三）两独立样本均数（三）两独立样本均数t检验（完全随机或成组设计）检验（完全随机或成组设计）RandomizationRandomization X21 X22 X23 X24 X2n2Populat
10、ionSample n X11 X12 X13 X14 X1n1dSdt111 121 n),(2NX212121xxSxxt（三）两独立样本均数（三）两独立样本均数t检验检验 例例 25例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食疗法，用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食疗法，2个月后测空腹血糖（个月后测空腹血糖（mmol/L）如下表，问两）如下表，问两组患者血糖值是否相同？组患者血糖值是否相同？（三）两独立样本均数（三）两独立样本均数t检验检验表表 25例糖尿病患者两种疗法治疗例糖尿病患者两种疗法治疗2个月后空腹血糖值（个月后空腹
11、血糖值（mmol/L）甲组甲组乙组乙组8.45.410.56.412.06.412.07.513.97.615.38.116.711.618.012.018.713.420.713.521.114.815.215.618.7（三）两独立样本均数（三）两独立样本均数t检验检验【检验步骤检验步骤】1 1建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准 ：，两种疗法治疗后患者血糖值总体均数相同两种疗法治疗后患者血糖值总体均数相同 ：，两种疗法治疗后患者血糖值总体均数不同，两种疗法治疗后患者血糖值总体均数不同05.01H0H212x（三）两独立样本均数（三）两独立样本均数t检验检验2计算检验统计量
12、计算检验统计量t值值)11(21221nnSSCxx2)1()1(212222112nnSnSnSC222121（较小）（较大）2221SSF7201（三）两独立样本均数（三）两独立样本均数t检验检验3确定确定P值，做出统计推断值，做出统计推断 查附表查附表2：，界值为界值为 ，P0.05。根据根据P值，做出统计和专业推断：值，做出统计和专业推断：P0.05，故按，故按 水准拒绝水准拒绝H0，接受，接受H1，认为，认为差别有统计学意义，两组患者的血糖值总体均数不同。差别有统计学意义，两组患者的血糖值总体均数不同。05.0222195%t2.639069.2069.2069.223,2/05.0
13、t045.229,2/05.0t四、四、t t检验的条件检验的条件（一）资料来自正态分布，要求资料为正态分布，（一）资料来自正态分布，要求资料为正态分布，进行正态性检验（进行正态性检验（W检验或检验或D检检验）。验）。（二）方差齐（同），进行方差齐性检验（二）方差齐（同），进行方差齐性检验（F检验检验）。）。05.01H0H212)()(2122222121212nnnXXnXXSC：RandomizationRandomization X21 X22 X23 X24 X2n2PopulationSample n X11 X12 X13 X14 X1n1dSdt111 121 n),(2NX2
14、12121xxSxxt方差齐性检验方差齐性检验F F 检验检验 例例 两组小白鼠分别饲以高蛋白和低蛋白饲两组小白鼠分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，料，4 4周后记录小白鼠体重增加量周后记录小白鼠体重增加量(g)(g)均数均数是否相等？是否相等？111n122 n402.5269.3659.172221 SSF方差齐性检验方差齐性检验F F 检验检验表表 两种饲料喂养小白鼠两种饲料喂养小白鼠4周后体重增重周后体重增重(g)情况情况高蛋白组高蛋白组低蛋白组低蛋白组50364738423743383936513943374835513342375039433436（一）是正态分布（一）是正态分布（二）判
15、断方差齐同（二）判断方差齐同方差齐性检验方差齐性检验F F 检验检验【检验步骤检验步骤】1 1建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准 ：，高蛋白组和低蛋白组体重增加量的总体方高蛋白组和低蛋白组体重增加量的总体方 差相同差相同 ：，高蛋白组和低蛋白组体重增加量的总体方，高蛋白组和低蛋白组体重增加量的总体方 差不同差不同0H1H05.023221 nn720方差齐性检验方差齐性检验F F 检验检验2计算检验统计量计算检验统计量F值值3确定确定P值，做出统计推断值，做出统计推断 查附表查附表3：，界值为界值为 ，P0.05。根据根据P值，做出统计和专业推断：值，做出统计和专业推断：P
16、，P0.05。根据根据P值，做出统计和专业推断：值，做出统计和专业推断：P00 =0.05六、假设检验中两类错误六、假设检验中两类错误（一）（一）I类错误类错误(type I error)将拒绝了正确的无效假设将拒绝了正确的无效假设H0 称为称为I类错误，也称为假阳性错误。类错误，也称为假阳性错误。当当 实际上真的为实际上真的为0，即，即H0：=0原本是正确的，但由于偶然因素的原本是正确的，但由于偶然因素的影响，随机抽样时，得到一个较大的检验统计量影响，随机抽样时，得到一个较大的检验统计量t值，故值，故 t t,时，时，则则P 0.05 时，按所取检验水准时，按所取检验水准 只能拒绝只能拒绝H
17、0，接受接受H1，结论为结论为 0,由于拒绝了实际上是正确的由于拒绝了实际上是正确的H0，此推断结论当然是错误的，即犯了此推断结论当然是错误的，即犯了I 型错误。型错误。I 型错误的概率是型错误的概率是=0.05。六、假设检验中两类错误六、假设检验中两类错误222121212121nSnSXXSXXuXXH0:=0 H1:0 H H0 0：=0=0 H H1 1：00（成立）（成立）=0.05六、假设检验中两类错误六、假设检验中两类错误（二）（二）类错误（类错误（type II error）接受了错误的无效假设接受了错误的无效假设H0称为称为类错误（类错误（type II error），也称为
18、假阴性错误也称为假阴性错误，即不拒绝实际上是不即不拒绝实际上是不成立的成立的H0。就是无效假设原本是不正确的，但所算得就是无效假设原本是不正确的，但所算得的统计量的统计量t没有超过界值没有超过界值t0.05水平从而接受了无效假设，水平从而接受了无效假设，错误地得出了无差别的结论。错误地得出了无差别的结论。型错误是针对备择假设而言的，其概率值用型错误是针对备择假设而言的，其概率值用表示。表示。值的大小一般未知，只有在不同总体特征已值的大小一般未知，只有在不同总体特征已知的基础上，按预定的知的基础上，按预定的 和和n才能做出估算。才能做出估算。六、假设检验中两类错误六、假设检验中两类错误 检验效能
19、：检验效能：1-即指在备择假设正确的即指在备择假设正确的前提下，拒绝了实际上不成立的前提下，拒绝了实际上不成立的H0而做出而做出正确推断的概率，其意义为当两总体确有正确推断的概率，其意义为当两总体确有差别，按规定的假设检验水准差别，按规定的假设检验水准 所能发所能发 现该差别的能力。现该差别的能力。通常检验效能应该达到通常检验效能应该达到0.8左右。左右。七、七、u检验检验（一）样本均数与总体均数比较一）样本均数与总体均数比较（二）两样本均数比较（二）两样本均数比较198.205.0t21210)()()(212121xxxxxSxxSxxSxt八、八、假设检验中的注意事项假设检验中的注意事项（一）要有严密的研究设计。（一）要有严密的研究设计。（二）选用的统计方法必须符合其适用条件。（二）选用的统计方法必须符合其适用条件。（三）明确单双侧检验。（三）明确单双侧检验。（四）正确表述统计推断结论。（四）正确表述统计推断结论。（五）区分差别的统计学意义与实际意义。（五）区分差别的统计学意义与实际意义。（六）注意可信区间估计与假设检验的关系。（六）注意可信区间估计与假设检验的关系。The end!
