1、易错题小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试（包含答案解析）一、选择题1把一根横截面积是8平方厘米的长方体木料截成3段，表面积增加（ ） A.8平方厘米B.16平方厘米C.32平方厘米2下面的图中，能折成长方体的是（ ）。 A.B.C.D.3一个正方体的棱长之和是36dm，这个正方体的表面积是（ ）dm2。 A.27B.54C.81D.2164一个盒子长8dm，宽4dm，高5dm。这个盒子里最多能放（ ）个棱长2dm的方块。 A.12B.16C.205用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高（ ）的长方体教具。 A.2B.3C.56一个长方体的长为7厘米，如果将长增
2、加7厘米，宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A.7倍B.14倍C.2倍7至少需要（ ）个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。 A.8B.4C.28把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（ ）个正方体木块 A.90B.96C.10893个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米 A.1800B.1400C.300010一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ） A.体积减少，表面积也减少B.体积减少，表面积增加C.体积减少，表面积不变11一罐可口可乐的容量是（
3、）。 A.355升B.0.3米3C.355分米3D.355毫升12棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积（ ） A.相等B.不相等C.不能相比二、填空题13一个长方体的长是8厘米，宽和高一样长，都是长的 ，这个长方体有_个面是正方形，这个长方体的表面面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。 14一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是_厘米，它的表面积是_平方厘米，它的体积是_立方厘米。 15把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm，变成的正方体的体积是_dm。 166085dm=_ 785l=_cm3=_dm 17用木料做一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体，
4、如果在这个木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是_平方厘米。 18把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是_平方分米，体积是_立方分米 19一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的_倍，体积扩大为原来的_倍。 20一个正方体的棱长是8dm，它的棱长总和是_dm，表面积是_cm2 ， 体积是_dm3。 三、解答题21计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） （1）（2）22一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？ 23把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面
5、积分别是多少？ 24求下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 25小明的爷爷打算定做一个无盖的正方体鱼缸，棱长4分米，请你帮忙算一算，要用玻璃多少平方分米？ 26在一个长方体上截去一个高为3厘米的长方体，表面积减少了48平方厘米，剩下一个正方体，求这个长方体的体积是多少？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析： C 【解析】【解答】增加的面数：（3-1）2=4（个） 增加的表面积：84=32（平方厘米） 故答案为：C 【分析】增加的面数=（段数-1）2；增加的表面积=增加的面数 横截面积 ；此题得解。2B解析： B 【解析】【解答】选项A，两个正方形不是相对的面； 选项B，
6、能折成长方体； 选项C，长方体有六个面，此选项中不符合； 选项D，不能围成长方体。 故答案为：B。 【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对面的面积相等，即可找出答案。3B解析： B 【解析】【解答】3612=3（dm） 336 =96 =54（dm2） 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了正方体的表面积计算，先求出正方体的棱长，正方体的棱长总和12=正方体的棱长；要求正方体的表面积，依据公式：正方体的表面积=棱长棱长6，据此列式解答。4B解析： B 【解析】【解答】解：82=4个，42=2个，52=2个1dm，422=16个，所以这个盒子里最多
7、能放16个棱长2dm的方块。 故答案为：B。 【分析】盒子里放方块的个数=长方体的长可以放正方体的个数+长方体的宽可以放正方体的个数+长方体的高可以放正方体的个数，据此作答即可。5B解析： B 【解析】【解答】524=13（厘米） 13-（6+4） =13-10 =3（厘米） 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体教具的棱长总和，已知长方体的棱长总和，可以求出长、宽和高的和，长方体的棱长总和4=长+宽+高，已知长和宽，要求高，用长、宽和高的和-（长+宽）=高，据此列式解答。6C解析： C 【解析】【解答】 一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，7+7=14，147
8、=2，长方体的体积=长宽高，当宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的2倍。 故答案为：C。 【分析】长方体的体积=长宽高，当宽和高不变，长扩大或缩小几倍，长方体的体积也扩大或缩小相同的倍数，据此解答。7A解析： A 【解析】【解答】因为222=8，所以至少需要8个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。 故答案为：A。 【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，要求用几个小正方体组成稍大的正方体，棱长最少是2，据此解答。8B解析： B 【解析】【解答】（122）（92）（82）644=96（个）。 故答案为：B。 【分析】分别求出长宽高各能放几个正方体，它们的积就是最多能放的个数。9C解
9、析： C 【解析】【解答】101030=3000（立方厘米）。 故答案为：C。 【分析】拼成一个长方体长宽都是10厘米，高是30厘米，长方体体积=长宽高，据此解答。10C解析： C 【解析】【解答】一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。 故答案为：C。 【分析】一个长方体被挖掉一小块，把挖掉后露出的三个面向右、向后、向上平移，刚好成一个长方形，所以表面积不变。11D解析： D 【解析】【解答】一罐可口可乐的容量是355毫升。 故答案为：D 【分析】根据生活常识判断即可。12C解析： C 【解析】【解答】解：棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积不能相比。 故答案为：C。 【分析】棱长为
10、6厘米的正方体的体积是666=216立方厘米，表面积是666=216平方厘米，由此得出它们数值相等，单位不相等。二、填空题132；264；288【解析】【解答】宽：834=6（厘米）高：834=6（厘米）这个长方体有2个面是正方形这个长方体的表面面积是：（86+86+66）2=（48+48+36）2=132解析： 2；264；288 【解析】【解答】宽：8=6（厘米）， 高：8=6（厘米）， 这个长方体有2个面是正方形， 这个长方体的表面面积是： （86+86+66）2 =（48+48+36）2 =1322 =264（平方厘米） 体积是： 866 =486 =288（立方厘米）。 故答案为：2
11、；264；288。 【分析】根据条件可知，先求出这个长方体的宽和高，长=宽，长=高，对比可知，这个长方体左右两个侧面是正方形，要求长方体的表面积，应用公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；要求长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。143；54；27【解析】【解答】正方体的棱长：3612=3（厘米）正方体的表面积：336=54（平方厘米）正方体的体积：333=27（立方厘米）故答案为：3；54；27【分析】正方体的棱长=解析： 3；54；27 【解析】【解答】正方体的棱长：3612=3（厘米） 正方体的表面积：336=54（平方厘米） 正方体的体积：333=27（立
12、方厘米） 故答案为：3；54；27. 【分析】 正方体的棱长 = 棱长和12；正方体的表面积=1个面的面积6；正方体的体积=棱长棱长棱长，据此解答即可。15【解析】【解答】5642=142=7（dm）777=497=343（dm3）故答案为：343【分析】把一个长方体的高减少2dm后就变成一个正方体这时表面积减少了4个宽是2dm的长方形面积解析：【解析】【解答】5642 =142 =7（dm） 777 =497 =343（dm3） 故答案为：343。 【分析】 把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了4个宽是2dm的长方形面积和，用减少的表面积42=长方形的长，也就是剩
13、下的正方体的棱长，要求正方体的体积，依据公式：正方体的体积=棱长棱长棱长，据此列式解答。16085；785；0785【解析】【解答】6085dm=60851000=6085；785l=785cm3=7851000=0785dm故答案为：6085；785；0785【分析】此题主解析：085；785；0.785 【解析】【解答】 6085dm=60851000=6.085 ；785l=785cm3=7851000=0.785dm 。故答案为：6.085；785；0.785 。【分析】此题主要考查了体积单位与容积单位的换算，根据1m3=1000dm3 ， 1dm3=1000cm3 ， 1cm3=1m
14、l，高级单位的数进率=低级单位的数，低级单位的数进率=高级单位的数，据此进行换算。17【解析】【解答】解：544+442=80+32=112（平方厘米）故答案为：112【分析】这是一个特殊的长方体两个面是正方形另外四个面是长5厘米宽4厘米的长方形把这些面的面积相加即可求出涂油解析：【解析】【解答】解：544+442 =80+32 =112（平方厘米） 故答案为：112。 【分析】这是一个特殊的长方体，两个面是正方形，另外四个面是长5厘米、宽4厘米的长方形，把这些面的面积相加即可求出涂油漆的面积。1856；24【解析】【解答】23=6（分米）（62+62+22）2=（12+12+4）2=282=
15、56（平方分米）622=122=24（立方分米）故答案为：56；24【分析】把三个解析： 56；24 【解析】【解答】23=6（分米） （62+62+22）2 =（12+12+4）2 =282 =56（平方分米） 622 =122 =24（立方分米） 故答案为：56；24。 【分析】 把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的长是23=6分米，宽是2分米，高是2分米，要求长方体的表面积，依据公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；要求长方体的体积，依据公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。194；8【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大为原来的2倍那么表面积扩大为原来的22=
16、4倍体积扩大为原来的222=8倍故答案为：4；8【分析】此题主要考查了正方体的表面积和体积的公式正方体的表面积解析： 4；8 【解析】【解答】 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的22=4倍，体积扩大为原来的222=8倍。 故答案为：4；8。 【分析】此题主要考查了正方体的表面积和体积的公式，正方体的表面积=棱长棱长6，正方体的体积=棱长棱长棱长；一个正方体的棱长扩大为原来的a倍，那么表面积扩大为原来的aa=a2倍，体积扩大为原来的aaa=a3倍，据此解答。2096；384；512【解析】【解答】解：812=96dm886=384dm2888=512dm3所以它的棱长总和是
17、96dm表面积是384dm2体积是512dm3故答案为：96；384；51解析： 96；384；512 【解析】【解答】解：812=96dm，886=384dm2 ， 888=512dm3 ， 所以它的棱长总和是96dm，表面积是384dm2 ， 体积是512dm3。 故答案为：96；384；512。 【分析】正方体的棱长之和=正方体的棱长12；正方体的表面积=正方体的棱长正方体的棱长6；正方体的体积=正方体的棱长正方体的棱长正方体的棱长。三、解答题21 （1）正方体表面积=776=496=294（cm2）；正方体体积=777=497=343（cm3）。（2）长方体表面积=（84+85+45）
18、2=922=184（cm2）；长方体体积=845=325=160（cm3）。 【解析】【分析】（1）正方体的体积=棱长棱长棱长，正方体的表面积=棱长棱长6，代入数值即可；（2）长方体的体积=长宽高，长方体的表面积=（长宽+长宽+宽高）2，代入数值即可。22 55550=25550=12550=2.5（分米）答：长方体鱼缸里的水有2.5分米。 【解析】【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，长方体的体积=长方体底面积长方体的高，代入数值计算即可。23 解：a=5525 dm 2552255255225025050550dm2 5555625dm3答：这个长方体的体积是625dm3 ， 表面积分别是5
19、50dm2。【解析】【分析】长方体的长是55=25dm，长方体的宽是5dm，长方体的高是5dm，所以长方体的体积=正方体的体积5，其中正方体的体积=棱长棱长棱长；长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2。据此代入数据作答即可。24 解：a=2+3+5 b=2 h=2 5225222222020848 dm222232114dm3【解析】【分析】图形的表面积=正方体的表面积+长方体的侧面积，其中正方体的表面积=棱长棱长6，长方体的侧面积=长高2+长宽2； 图形的体积=正方体的体积+长方体的体积，其中正方体的体积=棱长棱长棱长，长方体的体积=长宽高。25 445=165=80（平方分米）答： 要用玻
20、璃80平方分米。【解析】【分析】 做一个无盖的正方体鱼缸，要求需要玻璃多少平方分米，就是求5个面的面积之和，棱长棱长5=无盖正方体鱼缸的表面积，据此列式解答。26 484=12（平方厘米）123=4（厘米）44（4+3）=447=167=112（立方厘米）答：这个长方体的体积是112立方厘米。【解析】【分析】 在一个长方体上截去一个高为3厘米的长方体，表面积减少了48平方厘米，表面积减少的是4个侧面的面积之和，减少的面积4=一个侧面的面积，侧面长方形的面积长=宽，也就是剩下正方体的棱长，也是原来长方体的长、宽，然后求出原来长方体的高，剩下的正方体棱长+3=原来长方体的高，最后用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。
