1、五年级上册数学教案-3.4循环小数人教新课标循环小数教案大渡口区钢花小学 操 问教学内容：新课程标准人教版实验教科书五年级上册第二单元P2728，例8、例9 及P30练习五1题。教学目标：1、知识与技能目标：使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。2、过程与方法目标：让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。3、情感与态度目标：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。教学重点：理解循环小数的意义，并能用简便记法表示除法的商。教学难点：用循环节表示循环小数。教学方法：谈话法、探
2、究法。教学准备： 吹塑纸卡片五张。教学过程：一、谈话激趣，揭示课题。（一）讲故事今天这节课操老师要和同学们一起探究一些有趣的规律。先听老师讲个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？如果你发现了，请立刻举手示意。做好听故事的准备了吗？“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚他小和尚讲故事，老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，老和尚说：” （二）找规律1、指名答：这个故事总是在重复同一个内容。师：同意吗？看来大家已经很快找到了这个故事的一个特点了，那就是“重复”【随即板书：重复】2、如果照这样一直讲下去，你还能发现这个故事的另一个特点吗？指名答：永远也讲不完。师：对啊，
3、这个故事就会不断重复，永远讲不完。【补充完板书：不断重复】（三）列算式1、师：这种不断重复的现象不但故事中有，在有的在计算中我们也会遇到。我们来看这道生活中的数学题。2、示题：由于王鹏坚持晨练，在本次的校运会400米男子决赛中以75秒的成绩取得第一名。王鹏平均每秒跑多少米？3、谁会列算式？指名答：40075（四）打伏笔1、同学们，会算吗？（会）请用竖式计算，谁愿意在黑板上计算？留心计算过程，看能不能有所发现？可以和同桌交流。2、指名板演，全班计算。3、订正：看看，他做得对吗？4、观察竖式，发现了什么？【师相应板书出注重符号】指名答：a.余数25重复出现；b.商小数部分的3也重复出现；c.永远除
4、不完。5、师：这样表示一种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友循环小数？【板书课题：循环小数】 二、探究新知，建立感知。A、教学例8 （重点观察竖式的特点）（一）、提问1、刚才我们已经找到了这个这个竖式的三个特点，下面我们来探讨一个问题：为什么商的小数部分总是重复出现3？它和每次出现的余数有什么关系？（指名答）师：还真是这样，商是随着余数的重复出现而重复出现的。（二） 、猜测师：如果继续除下去，商的小数部分第4位是多少？（三） 、验证1、师：都说实践出真知，那我动动笔验证一下，接着这个竖式往下除。师生都动笔计算。2、反馈：师：是这样的吗？那商
5、的小数部分第5位是多少呢？第77位呢？第9998位呢？它的结果就像我们讲的故事一样，不断重复，永无止境。（四）、写法1、既然如此，那它的商怎样表示呢？指名答：（提示：可以用什么符号来表示这种永远除不完的商？）学生说老师写：用省略号表示。2、师：这里省略号表示什么？3、师：这个商可以这样来表示。【师板书：5.333】（五）、读法师：读作：“五点三三的循环。”跟我一起读一读。（全班齐读，指名读。）【师补充单位和答语】（六）、小结：这个商5.333它的小数部份有一个数字不断重复出现，这样的小数就是循环小数。B、教学例9 （重点观察商的特点）（一）、示题计算师：下面我们继续来研究循环小数。1、咱们分组
6、算一算，留心计算过程，看能有新发现吗？ （1）、76.811= （2）、38.227=2、独立计算，指名板演。3、同桌交流，说说发现。（二）、订正反馈1、师：为什么你不继续除下去？（1）、指名答：余数重复出现，商也重复出现。（2）、接下来商几呢？再接下来呢？（3）、师：对，小数部分是依次不断重复出现的。2、商在横式中的表示（1）、师：这样写对吗？（2）、师：当除不尽的时候我们一定要依次写出4545，这样才可以清楚看到它重复出现的情况。（3）、读出商：七点四五四五的循环3、直接订正下一题C、比较异同（一）师：观察比较这三个商（手指），有什么异和同呢？同：永远除不完；异：1、5.333 是从小数部
7、分第一位起，一个数字不断重复出现； 2、7.14545 是从小数部分第二位起，两个数字依次不断重复出现；3、1.4148148 是从小数部分第二位起，三个数字一次不断重复出现。D、完整概念1、师：像5.333，7.14545，1.4148148都是是从小数部分某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。2、同学们可以打开书P28，第一自然段第一句话，勾一勾，读一读。E、循环节计算的时候思考两个问题：1、这两道算式能不能除尽？2、如果除不尽你准备除到商的第几位小数？教师板书算式的商2818=1.555 78.611=7.145451.555和7.14545是不是循环小
8、数呢？2、以后遇到商是循环小数的除法，你准备除到什么地方就不除了？（除到余数重复了就可以不除了）3、观察以上3个循环小数，他们有什么共同的特点呢？板书：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。（把课题补充完整）1、 师介绍循环小数的简便记法。在数学王国里书写、计算都要求简单，所以循环小数还有简便记法。板书：1.555=7.14545=6、根据刚才的认识，你们会自己写几个循环小数吗？ 指明上台展示认识有限小数和无限小数1、想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况 ？计算：1516=0.9375 1.57=0.214258
9、7142857（用计算器算）2、观察这两个算式的商，你发现了什么？两个商小数部分的位数有什么不同？3、阅读28页图下面的一段话。 你知道了什么？4、议一议：循环小数是有限小数还是无限小数。三、课堂练习1、先在老师这儿有一些小数，下面哪些小数是循环小数0.333 0.12547 3.1416738 0.302302 5.72 4.83832、P30 第二题 3、40075的商应该保留几位小数呢？比较例8中哪位阿姨买的钢笔便宜？四、课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？ 五、课堂作业P30 第1题教学内容：循环小数P27-P28教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的
10、概念，了解循环小数的简便记法。2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学过程：一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课：我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步感受循环小数的特点。观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师
11、：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）3、总结概括循环小数的意义出示：2818 78.611先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。4、巩固练习：下列哪些是循环小数？0.999 52.52525 4.1677 3.212121 3.1415926学生评议。5、介绍简便记法如5.333还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大
12、家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”7、理解有限小数和无限小数的意义。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报。师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。二、学生小结三、巩固练习全班练习：1911 1.083.3 13.2510.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？
